getPIDLoopResponse

PID コントローラーをもつシステムの閉ループ応答と開ループ応答

構文

response = getPIDLoopResponse(C,G,looptype)

説明

response = getPIDLoopResponse(C,G,looptype) は、PID コントローラー C とプラント G で形成される制御ループの応答を返します。関数は、looptype 引数で指定される閉ループ、開ループ、コントローラーの動作、または外乱応答を返します。関数では次の制御アーキテクチャが仮定されます。

C が pid または pidstd コントローラーオブジェクト (1-DOF コントローラー) の場合:
C が pid2 または pidstd2 コントローラーオブジェクト (2-DOF コントローラー) の場合:

例

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閉ループ応答の調査によるコントローラーの性能の検証

ライブスクリプトを開く

SISO プラント用の PI コントローラーを設計し、設定値追従と外乱の抑制についてその性能を調べます。設定値追従には "closed-loop" 応答を使用します。負荷外乱の抑制には "input-disturbance" を使用します。

G = tf(1,[1 1 1]);
C = pidtune(G,'PI');
Tref = getPIDLoopResponse(C,G,"closed-loop");
Tdist = getPIDLoopResponse(C,G,"input-disturbance");
step(Tref,Tdist)
legend("Reference Tracking","Disturbance Rejection")

抽出された応答を、整定時間とオーバーシュートの設計要件と比較することにより、調整コントローラーを検証します。

2-DOF PID コントローラーをもつシステムの応答

ライブスクリプトを開く

プラント用の自由度 2 (2-DOF) の PID コントローラーを設計し、設定値追従と外乱の抑制についてその性能を調べます。設定値追従には "closed-loop" 応答を使用します。負荷外乱の抑制には "input-disturbance" を使用します。

G = tf(1,[1 0.5 0.1]);
w0 = 1.5;
C = pidtune(G,'PID2',w0);
Tref = getPIDLoopResponse(C,G,"closed-loop");
Tdist = getPIDLoopResponse(C,G,"input-disturbance");
step(Tref,Tdist)
legend("Reference Tracking","Disturbance Rejection")

入力引数

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`C` — PID コントローラー
PID コントローラーオブジェクト

PID コントローラー。PID コントローラーオブジェクト (pid、pidstd、pid2、または pidstd2) として指定します。

`G` — プラント
動的システムモデル

プラント。tf、ss、zpk、frd モデルオブジェクトなどの SISO 動的システムモデルとして指定します。G が調整可能な要素や不確かさをもつ要素を伴ったモデルの場合 (genss モデルや uss モデルなど)、関数はモデルの現在の値またはノミナル値を使用します。

`looptype` — 返すループ応答
string | 文字ベクトル

返すループ応答。string または文字ベクトルとして指定します。使用できるループ応答を次の表に示します。

応答	1-DOF コントローラー	2-DOF コントローラー	説明
`"open-loop"`	GC	–GC_y	開ループのコントローラープラントシステムの応答。周波数領域設計に使用します。設計仕様に、開ループのゲイン余裕および位相余裕など、ロバスト性の基準が含まれている場合に使用します。
`"closed-loop"`	$\frac{G C}{1 + G C}$ (r から y へ)	$\frac{G C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (r から y へ)	設定点でのステップ変化に対する閉ループのシステム応答。設計仕様に設定点の追従が含まれている場合に使用します。
`"controller-effort"`	$\frac{C}{1 + G C}$ (r から u へ)	$\frac{C_{r}}{1 - G C_{y}}$ (r から u へ)	設定点でのステップ変化に対する閉ループのコントローラー出力応答。設計が、コントローラーの飽和などの実際の制約で制限されている場合に使用します。
`"input-disturbance"`	$\frac{G}{1 + G C}$ (d₁ から y へ)	$\frac{G}{1 - G C_{y}}$ (d₁ から y へ)	負荷外乱 (プラント入力でのステップ外乱) に対する閉ループのシステム応答。設計仕様に入力外乱の抑制が含まれている場合に使用します。
`"output-disturbance"`	$\frac{1}{1 + G C}$ (d₂ から y へ)	$\frac{1}{1 - G C_{y}}$ (d₂ から y へ)	プラント出力でのステップ外乱に対する閉ループのシステム応答。モデル化誤差に対する感度を解析する場合に使用します。

出力引数

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`response` — 選択されたループ応答
`ss` モデル | `frd` モデル

選択されたループ応答。状態空間 (ss) モデルまたは周波数応答データ (frd) モデルとして返されます。G が frd モデルである場合、response も G と同じ周波数をもつ frd モデルです。そうでない場合、response は ss モデルです。