AWGN チャネル

この節の概要

AWGN チャネルは、このチャネルを通る信号にホワイト ガウス ノイズを加えます。comm.AWGNChannel System object™、AWGN Channel ブロックまたは関数 awgn を使用して、モデルに AWGN チャネルを作成できます。

次の例では AWGN チャネルを使用しています。QPSK 送信機および受信機およびAWGN チャネルでの一般的な QAM 変調のシンボル レートの推定。

AWGN チャネル ノイズ レベル

AWGN チャネルのノイズの相対的な強度を記述するために使用される一般的な量には、次のものが含まれます。

• サンプル毎の S/N 比 (SNR)。SNR は、関数 awgn への実際の入力パラメーターです。

• ビットあたりのエネルギーとノイズ パワー スペクトル密度の比率 (E_b/N₀)。この量は、このツールボックスの ビット エラー レート解析アプリと性能評価関数で使用されます。

• シンボル エネルギーとノイズ パワー スペクトル密度の比率 (E_s/N₀)

これらの比率を相互に変換するには、関数 convertSNR を使用します。

E_s/N₀ と E_b/N₀ の関係

E_s/N₀ と E_b/N₀ の dB 単位の関係は次のとおりです。

$$E_s/N_0\text{ (dB)}=E_b/N_0\text{ (dB)}+10{\log }_{10}(k)$$

ここで、k はシンボルあたりの情報ビット数です。

通信システムでは、変調アルファベットのサイズまたは誤り制御符号の符号化率が k に影響を及ぼします。たとえば、1/2 の符号化率と 8 PSK 変調を使用するシステムでは、シンボルごとの情報ビット数 (k) は、符号化率と変調シンボルあたりの符号化ビット数の積です。具体的には、(1/2)log₂(8) = 3/2 です。このようなシステムでは、3 情報ビットが 6 コード ビットに対応し、2 つの 8 PSK シンボルに対応します。

E_s/N₀ と SNR の関係

E_s/N₀ と SNR の dB 単位の関係は次のとおりです。

$$E_s/N_0\text{ (dB)}=10{\log }_{10}\left(T_{sym}/T_{samp}\right)+SNR\text{}\text{ (dB) for complex input signals}$$

ここで、T_sym は信号のシンボル周期であり、T_samp は信号のサンプリング周期です。T_sym/T_samp は Samples/Symbol を計算します。

複素入力信号に対する E_s/N₀ と SNR の関係は、次のように導出できます。

$$\begin{array}{c}{E}_s/N_0\text{ (dB)}=10{\log }_{10}\left((S\cdot T_{sym})/(N/B_n)\right)\\ =10{\log }_{10}\left((T_{sym}{F}_s)\cdot (S/N)\right)\\ =10{\log }_{10}\left(T_{sym}/T_{samp}\right)+SNR\text{}\text{ (dB)}\end{array}$$

ここで、

• S = ワット単位の入力信号強度

• N = ワット単位のノイズ パワー

• B_n = Hz 単位のノイズ帯域幅 = F_s = 1/T_samp

• F_s = Hz 単位のサンプリング周波数

4 倍にオーバーサンプリングされた複素ベースバンド信号の場合、E_s/N₀ は対応する SNR を 10log₁₀(4) だけ上回ります。

実数および複素入力信号の動作

次の図は、実数のバンドパス ホワイト ノイズ過程のノイズ パワー スペクトル密度と、それと等価の複素ローパスを示し、実数の場合と複素数の場合の違いを説明します。

参考

オブジェクト

• comm.AWGNChannel

ブロック

• AWGN Channel

関数

• awgn | convertSNR

トピック

• QPSK 送信機および受信機
• AWGN チャネルでの一般的な QAM 変調のシンボル レートの推定