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buildingMaterialPermittivity

建物の材料の誘電率と伝導率

説明

[epsilon,sigma,complexepsilon] = buildingMaterialPermittivity(material,fc) は、指定された周波数における指定された材料の比誘電率、伝導率、複素比誘電率を計算します。関数 buildingMaterialPermittivity でモデル化されるメソッドと方程式については、Recommendation ITU-R P.2040[1]に記載されています。

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ITU-R P.2040、表 3 のテキスト分類で定義されているさまざまな建物の材料の 9 GHz における比誘電率と伝導率を計算します。

material = ["vacuum";"concrete";"brick";"plasterboard";"wood"; ...
    "glass";"ceiling-board";"chipboard";"floorboard";"metal"];
fc = repmat(9e9,size(material)); % Frequency in Hz
[permittivity,conductivity] = ...
    arrayfun(@(x,y)buildingMaterialPermittivity(x,y),material,fc);

結果を表に示します。

varNames = ["Material";"Permittivity";"Conductivity"];
table(material,permittivity,conductivity,'VariableNames',varNames)
ans=10×3 table
       Material        Permittivity    Conductivity
    _______________    ____________    ____________

    "vacuum"                  1                 0  
    "concrete"             5.31           0.19305  
    "brick"                3.75             0.038  
    "plasterboard"         2.94          0.054914  
    "wood"                 1.99          0.049528  
    "glass"                6.27          0.059075  
    "ceiling-board"         1.5         0.0064437  
    "chipboard"            2.58           0.12044  
    "floorboard"           3.66          0.085726  
    "metal"                   1             1e+07  

指定した周波数におけるコンクリートの比誘電率と伝導率を計算します。

fc = ((1:1:10)*10e9); % Frequency in Hz
[permittivity,conductivity] = ...
    arrayfun(@(y)buildingMaterialPermittivity("concrete",y),fc);

周波数の範囲全体でコンクリートの比誘電率と伝導率をプロットします。

figure
yyaxis left
plot(fc,permittivity)
ylabel('Relative Permittivity')
yyaxis right
plot(fc,conductivity)
ylabel('Conductivity (S/m)')
xlabel('Frequency (Hz)')
title('Permittivity and Conductivity of Concrete')

Figure contains an axes object. The axes object with title Permittivity and Conductivity of Concrete contains 2 objects of type line.

入力引数

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建物の材料。string のベクトル、あるいは以下のオプションの 1 つ以上を含む、同等の文字ベクトルまたは文字ベクトルの cell 配列として指定します。

"vacuum""glass""very-dry-ground"
"concrete""ceiling-board""medium-dry-ground"
"brick""floorboard""wet-ground"
"plasterboard""chipboard" 
"wood""metal" 

例: ["vacuum" "brick"]

データ型: char | string

搬送周波数 (Hz 単位)。正のスカラーとして指定します。

メモ

material"very-dry-ground""medium-dry-ground" または "wet-ground" の場合、fc は [1e6, 10e6] の範囲になければなりません。

データ型: double

出力引数

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建物の材料の比誘電率。非負のスカラーまたは行ベクトルとして返されます。epsilon の出力の次元は、入力引数 material の次元と一致します。比誘電率の計算の詳細については、ITU 建物の材料を参照してください。

建物の材料の伝導率 (ジーメンス毎メートル単位)。非負のスカラーまたは行ベクトルとして返されます。sigma の出力の次元は、入力引数 material の次元と一致します。伝導率の計算の詳細については、ITU 建物の材料を参照してください。

建物の材料の複素比誘電率。複素数値の複素数スカラーまたは行ベクトルとして返されます。

complexepsilon の出力の次元は、入力引数 material の次元と一致します。複素比誘電率の計算の詳細については、ITU 建物の材料を参照してください。

詳細

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ITU 建物の材料

ITU-R P.2040-1[1]の 3 節には、最大 100 GHz の搬送周波数における一般的な建物材料の実数の比誘電率、伝導率、および複素比誘電率を計算するために使用されるメソッド、方程式、および値が記載されています。

関数 buildingMaterialPermittivity は、ITU-R P.2040-1 の方程式を使用してこれらの値を計算します。

  • 比誘電率の実数部は、

    epsilon = afb.

    として計算されます。epsilon の計算は方程式 (58) に基づいています。f は周波数 (GHz 単位) です。a と b の値は、ITU-R P.2040-1 の表 3 で指定されています。

  • 伝導率 (ジーメンス毎メートル単位) は、

    sigma = cfd.

    として計算されます。sigma の計算は方程式 (59) に基づいています。f は周波数 (GHz 単位) です。c と d の値は、ITU-R P.2040-1 の表 3 で指定されています。

  • 複素比誘電率は

    complexepsilon = epsilon – 1i sigma / (2πfcε0).

    として計算されます。complexepsilon の計算は方程式 (59) および (9b) に基づいています。f は周波数 (GHz 単位) です。c は自由空間における光速です。ε0 は 8.854187817e-12 ファラド/m です。ここで、ε0 は、自由空間の誘電率の電気定数です。

b または d の値がゼロの場合、epsilon または sigma の対応する値はそれぞれ a または c で、周波数に依存しません。

以下の表に、ITU-RP.2040-1 の表 3 の内容を示します。比誘電率と伝導率の計算には、値 a、b、c、d が使用されます。3 つの地面タイプに関する注記を除き、この表に示されている周波数範囲はハード制限ではなく、モデルの派生に使用される測定値を示しています。関数 buildingMaterialPermittivity は、注記のある制限に該当しない周波数の比誘電率と伝導率の値を内挿または外挿します。最大 1000 GHz の搬送周波数における関数として、さまざまな地面のタイプの比誘導率と伝導率を計算するには、関数 earthSurfacePermittivity を参照してください。

材料クラス比誘電率の実数部伝導率 (S/m)周波数範囲 (GHz)
abcd

真空 (~ 空気)

1

0

0

0

[0.001, 100]

コンクリート

5.31

0

0.0326

0.8095

[1, 100]

れんが

3.75

0

0.038

0

[1, 10]

石こうボード

2.94

0

0.0116

0.7076

[1, 100]

木材

1.99

0

0.0047

1.0718

[0.001, 100]

ガラス

6.27

0

0.0043

1.1925

[0.1, 100]

天井板

1.50

0

0.0005

1.1634

[1, 100]

ボール紙

2.58

0

0.0217

0.78

[1, 100]

床板

3.66

0

0.0044

1.3515

[50, 100]

金属

1

0

107

0

[1, 100]

非常に乾燥した地面

3

0

0.00015

2.52

[1, 10] のみ(a)

中程度に乾燥した地面

15

– 0.1

0.035

1.63

[1, 10] のみ(a)

湿った地面

30

– 0.4

0.15

1.30

[1, 10] のみ(a)

メモ (a): 3 つの地面タイプ (非常に乾燥した地面、中程度に乾燥した地面、湿った地面) については、注記の周波数制限を超えることはできません。

参照

[1] International Telecommunications Union Radiocommunication Sector. Effects of building materials and structures on radiowave propagation above about 100MHz. Recommendation P.2040-1. ITU-R, approved July 29, 2015. https://www.itu.int/rec/R-REC-P.2040-1-201507-I/en.

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