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flownormalshock

通常のショック関係

構文

[mach,T,P,rho,downstream_mach,P0,P1] = flownormalshock(gamma,normal_shock_relations,mtype)

[mach,T,P,rho,downstream_mach,P0,P1] = flownormalshock(___,mtype)

説明

[mach,T,P,rho,downstream_mach,P0,P1] = flownormalshock(gamma,normal_shock_relations,mtype) は、通常の衝撃関係 (normal_shock_relations) ごとに配列を生成します。この関数は、特定の比熱比のセット gamma と、通常の衝撃関係のいずれか 1 つ normal_shock_relations に対してこれらの配列を計算します。mtype は、normal_shock_relations が表す通常の衝撃関係を選択します。すべての比率は下流値と上流値の合計です。上流はショックの前または前方、下流はショックの後または後方と考えてください。

[mach,T,P,rho,downstream_mach,P0,P1] = flownormalshock(___,mtype) は、通常の衝撃関係 mtype のいずれかを使用します。他のすべての入力引数の後に mtype 型を指定します。

例

通常の衝撃を計算する1

通常の衝撃を計算する1

総圧力比が 0.61 の場合の空気 (ガンマ = 1.4) の法線衝撃関係を計算します。

[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(1.4, 0.61, 'totalp')

mach = 2.2401

T = 1.8925

P = 5.6875

rho = 3.0053

downstream_mach = 0.5418

P0 = 0.6100

P1 = 0.1440

通常の衝撃を計算する2

通常の衝撃を計算する2

上流マッハ数 1.5 の場合、次の 1 x 4 行配列で与えられた比熱比を持つガスの法線衝撃波関係を計算します。

gamma = [1.3, 1.33, 1.4, 1.67];
[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(gamma, 1.5)

mach = 1×4

    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000

T = 1×4

    1.2473    1.2697    1.3202    1.4968

P = 1×4

    2.4130    2.4270    2.4583    2.5637

rho = 1×4

    1.9346    1.9116    1.8621    1.7128

downstream_mach = 1×4

    0.6942    0.6964    0.7011    0.7158

P0 = 1×4

    0.9261    0.9272    0.9298    0.9381

P1 = 1×4

    0.3062    0.3021    0.2930    0.2628

通常の衝撃を計算する3

通常の衝撃を計算する3

比熱比が 1.4、密度比の範囲が 2.40 から 2.70 まで 0.10 刻みで変化するときの法線衝撃関係を計算します。

[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(1.4,...
 (2.4:.1:2.7)', 'dens')

mach = 4×1

    1.8257
    1.8898
    1.9554
    2.0226

T = 4×1

    1.5509
    1.6000
    1.6516
    1.7059

P = 4×1

    3.7222
    4.0000
    4.2941
    4.6061

rho = 4×1

    2.4000
    2.5000
    2.6000
    2.7000

downstream_mach = 4×1

    0.6108
    0.5976
    0.5852
    0.5735

P0 = 4×1

    0.8012
    0.7720
    0.7417
    0.7103

P1 = 4×1

    0.2088
    0.1964
    0.1847
    0.1737

通常の衝撃を計算する4

通常の衝撃を計算する4

図に示すように、比熱比と下流マッハ数の組み合わせを持つガスの法線衝撃波関係を計算します。

gamma = [1.3, 1.4];
downstream_mach = [.34, .49];
[mach, T, P, rho, downstream_mach, P0, P1] = flownormalshock(gamma,...
 downstream_mach, 'down')

mach = 1×2

   60.2773    2.7745

T = 1×2

  536.6972    2.4233

P = 1×2
103 ×

    4.1071    0.0088

rho = 1×2

    7.6526    3.6374

downstream_mach = 1×2

    0.3400    0.4900

P0 = 1×2

    0.0000    0.3979

P1 = 1×2

    0.0002    0.0963

入力引数

gamma — 比熱比

スカラー | 配列 | 1より大きい実数

比熱比。N 比熱比の配列またはスカラーとして指定されます。

依存関係

gamma は、次の入力モードでは 1 より大きい実数の有限スカラーでなければなりません。

• 温度比

• 全圧比

• レイリー・ピトー比

データ型: double

normal_shock_relations — 通常のショック関係

配列 | スカラー

実数値の配列またはスカラーとして指定される 1 つの通常の衝撃関係。この引数は次のいずれかのタイプになります。

通常のショック関係の種類	説明
マッハ数	マッハ数。1 以上の N 実数のスカラーまたは配列として指定されます。normal_shock_relations と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。 normal_shock_relations を mtype 値 'mach' とともに使用します。'mach' は mtype のデフォルトであるため、この配列が入力モードの場合、mtype はオプションになります。
温度比	温度比は、スカラーまたは実数の配列として指定されます。normal_shock_relations は 1 以上の実数スカラーである必要があります。 normal_shock_relations を mtype 値 'temp' とともに使用します。
圧力比	圧力比は、配列またはスカラーとして指定されます。normal_shock_relations は、1 以上の実数のスカラーまたは配列である必要があります。normal_shock_relations と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。 normal_shock_relations を mtype 値 'pres' とともに使用します。
密度比	密度比。次の実数の配列またはスカラーとして指定されます。 1以上（マッハ数が1の場合） 1 (gamma+1)/(gamma-1) 以下 (マッハ数が無限大に近づくにつれて) normal_shock_relations と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。 normal_shock_relations を mtype 値 'dens' とともに使用します。
下流マッハ数	マッハ数。スカラーまたは実数の配列として指定します。 0以上（マッハ数が無限大に近づくにつれて） sqrt((gamma-1)/(2*gamma)) 以下 (マッハ数が 1 の場合) normal_shock_relations と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。 flow を mtype 値 'down' とともに使用します。
全圧比	全圧力比はスカラーとして指定されます。normal_shock_relations は次のいずれかである必要があります。 0以上（マッハ数が無限大に近づくにつれて） 1以下（マッハ数が1の場合） normal_shock_relations と gamma が両方とも配列である場合、それらは同じサイズである必要があります。normal_shock_relations を mtype 値 'totalp' とともに使用します。
レイリー・ピトー比	レイリー・ピトー比、スカラーとして指定。normal_shock_relations は次のいずれかである必要があります。 0 以上の実数スカラー（マッハ数が無限大に近づくにつれて） ((gamma+1)/2)^(-gamma/(gamma-1)) 以下 (マッハ数が 1 の場合)

データ型: double

mtype — 通常の衝撃関係の入力モード

'mach' (既定値) | 'temp' | 'pres' | 'dens' | 'down' | 'totalp' | 'pito'

法線衝撃関係の入力モード。次のいずれかの値として指定されます。

タイプ	説明
'mach'	既定の設定。マッハ数。
'temp'	温度比。
'pres'	圧力比。
'dens'	密度比。
'down'	下流マッハ数。
'totalp'	全圧比。
'pito'	レイリー・ピトー比。

データ型: string

出力引数

mach — マッハ数

配列

マッハ数。配列として返されます。

P — 圧力比

配列

圧力比は配列として返されます。

T — 温度比

配列

温度比は配列として返されます。

rho — 密度比

配列

密度比は配列として返されます。

downstream_mach — 下流マッハ数

配列

下流マッハ数。配列として返されます。

P0 — 全圧比

配列

総圧力比が配列として返されます。

P1 — レイリー・ピトー比

配列

レイリー・ピトー比が配列として返されます。

制限

• この関数は以下を前提としています:

  • 媒体は熱量的に完全な気体です。

  • 流れは摩擦がなく、断熱的です。

  • フロー変数は 1 つの次元でのみ変化します。

  • 流れ変数の変化の主なメカニズムは、流路管の断面積の変化です。

• 温度が大きく変動する場合、完全気体という仮定は無効になる可能性があります。よどみ点温度が 1500 K を超える場合は、比熱が一定であると想定しないでください。この場合、媒体は熱量的に完全な気体ではなくなります。その場合、それを熱的に完全な気体と見なす必要があります。熱的に完全な気体の補正係数については、[2] を参照してください。温度が非常に高く、分子が解離してイオン化する場合（空気の静的温度 5000 K）、完全気体であると想定することはできません。

詳細

圧力比

衝撃波の下流の静圧を衝撃波の上流の静圧で割って計算されます。

温度比

衝撃波の下流の静温度を衝撃波の上流の静温度で割って計算されます。

密度比

衝撃波の下流の流体の密度を衝撃波の上流の密度で割って計算されます。

全圧比

衝撃波の下流の静圧を衝撃波の上流の静圧で割って計算されます。

レイリー・ピトー比

衝撃波の上流の静圧と衝撃波の下流の全圧の差。

参照

[1] James, John E. A. Gas Dynamics. 2nd ed. Boston: Allyn and Bacon 1984.

[2] Ames Research Staff. NACA Technical Report 1135. Moffett Field, CA: National Advisory Committee on Aeronautics, 1953. 667–671.

バージョン履歴

R2010a で導入

参考

flowfanno | flowisentropic | flowprandtlmeyer | flowrayleigh