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flowfanno

ファノ線フロー関係

構文

[mach,T,P,rho,velocity,P0,fanno] = flowfanno(gamma,fanno_flow)

[mach,T,P,rho,velocity,P0,fanno] = flowfanno(___,mtype)

説明

デフォルトの入力モード

[mach,T,P,rho,velocity,P0,fanno] = flowfanno(gamma,fanno_flow) は、各 Fanno ラインフロー関係の配列を返します。この関数は、Mach 入力モードの特定の比熱比 (gamma) のセットの配列を計算します。

入力モードを指定する

[mach,T,P,rho,velocity,P0,fanno] = flowfanno(___,mtype) は Fanno フロー タイプ mtype のいずれかを使用します。他のすべての入力引数の後に mtype 型を指定します。

例

fanno2を計算する

fanno2を計算する

マッハ数 0.5 の場合、次の 1 x 4 行配列で与えられた比熱比を持つガスの Fanno 線フロー関係を計算します。

gamma = [1.3, 1.33, 1.4, 1.67];
[mach, T, P, rho, velocity, P0, fanno] = flowfanno(gamma, 0.5)

mach = 1×4

    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000

T = 1×4

    1.1084    1.1188    1.1429    1.2318

P = 1×4

    2.1056    2.1155    2.1381    2.2198

rho = 1×4

    1.8997    1.8908    1.8708    1.8020

velocity = 1×4

    0.5264    0.5289    0.5345    0.5549

P0 = 1×4

    1.3479    1.3454    1.3398    1.3201

fanno = 1×4

    1.1724    1.1397    1.0691    0.8549

fanno1を計算する

fanno1を計算する

亜音速ファノパラメータ 1.2 の空気 (ガンマ = 1.4) のファノ線流関係を計算します。

[mach, T, P, rho, velocity, P0, fanno] = flowfanno(1.4, 1.2, 'fannosub')

mach = 0.4849

T = 1.1461

P = 2.2080

rho = 1.9265

velocity = 0.5191

P0 = 1.3699

fanno = 1.2000

fanno3を計算する

fanno3を計算する

比熱比が 1.4 で、温度比の範囲が 0.40 から 0.70 まで 0.10 刻みで変化する Fanno 線流関係を計算します。

[mach, T, P, rho, velocity, P0, fanno] = flowfanno(1.4, [1.1 1.2], 'temp')

mach = 1×2

    0.6742         0

T = 1×2

    1.1000    1.2000

P = 1×2

    1.5556       Inf

rho = 1×2

    1.4142       Inf

velocity = 1×2

    0.7071         0

P0 = 1×2

    1.1144       Inf

fanno = 1×2

    0.2630       Inf

fanno4を計算する

fanno4を計算する

図に示すように、比熱比と速度比の組み合わせを持つガスの Fanno 線フロー関係を計算します。

gamma = [1.3, 1.4];
velocity = [0.53, 0.49];
[mach, T, P, rho, velocity, P0, fanno] = flowfanno(gamma, velocity, 'velo')

mach = 1×2

    0.5035    0.4565

T = 1×2

    1.1079    1.1520

P = 1×2

    2.0903    2.3510

rho = 1×2

    1.8868    2.0408

velocity = 1×2

    0.5300    0.4900

P0 = 1×2

    1.3410    1.4328

fanno = 1×2

    1.1414    1.4899

入力引数

gamma — 比熱比

スカラー | 配列 | 1より大きい実数

比熱比。N 比熱比の配列またはスカラーとして指定されます。

依存関係

gamma は、次の入力モードでは 1 より大きい実数の有限スカラーでなければなりません。

• 亜音速全圧比

• 超音速全圧比

• サブソニックファノパラメータ

• 超音速ファノパラメータ

データ型: double

fanno_flow — ワンファノフロー

実数値の配列

実数値の配列として指定された 1 つの Fanno フロー。この引数は、次のいずれかのタイプになります。

ファノフロータイプ	説明
マッハ数	マッハ数。0 以上の N 実数のスカラーまたは配列として指定されます。flow_fanno と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。 flow_fanno を mtype 値 'mach' とともに使用します。'mach' は mtype のデフォルトであるため、この配列が入力モードの場合、mtype はオプションになります。
温度比	温度比。N 実数の配列またはスカラーとして指定されます。 0以上（マッハ数が無限大に近づくにつれて） (gamma+1)/2以下（マッハ数が0の場合） flow_fanno を mtype 値 'temp' とともに使用します。
圧力比	圧力比。0 以上の実数の配列またはスカラーとして指定されます。flow_fanno と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。 flow_fanno を mtype 値 'pres' とともに使用します。
密度比	密度比。実数の配列またはスカラーとして指定されます。これらの数値は次の数値以上である必要があります: sqrt((gamma-1)/(gamma+1)) (マッハ数が無限大に近づくにつれて)。 flow_fanno と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。 flow_fanno を mtype 値 'dens' とともに使用します。
速度比	速度比。N 実数の配列またはスカラーとして指定します。 0以上 sqrt((gamma+1)/(gamma-1)) 以下 (マッハ数が無限大に近づくにつれて) flow_fanno と gamma が両方とも配列である場合、それらは同じサイズである必要があります。 flow_fanno を mtype 値 'velo' とともに使用します。
全圧比	全圧力比。1 以上のスカラーとして指定されます。 flow_fanno を mtype 値 'totalp' および 'totalpsup' とともに使用します。
ファノパラメータスカラー	ファノパラメータ、スカラーとして指定されます。亜音速モードでは、flow_fanno は 0 以上である必要があります。超音速モードでは、flow_fanno は次のようになります。 0以上（マッハ数が1の場合） (gamma+1)/(2*gamma)*log((gamma+1)/(gamma-1))-1/gamma 以下 (マッハ数が無限大に近づくにつれて) flow_fanno を mtype 値 'fannosub' および 'fannosup' とともに使用します。

データ型: double

mtype — Fannoフローの入力モード

'mach' (既定値) | 'temp' | 'pres' | 'dens' | 'velo' | 'totalpsub' | 'totalpsup' | 'fannosub' | 'fannosup'

Fanno フローの入力モード。次のいずれかの値として指定されます。

タイプ	説明
'mach'	デフォルトのマッハ数
'temp'	温度比
'pres'	圧力比
'dens'	密度比
'velo'	速度比
'totalpsub'	亜音速全圧比
'totalpsup'	超音速全圧比
'fannosub'	サブソニックファノパラメータ
'fannosup'	超音速ファノパラメータ

データ型: double

出力引数

すべての出力は配列の入力と同じサイズです。配列入力がない場合、すべての出力はスカラーになります。

mach — マッハ数

配列

マッハ数。配列として返されます。

T — 温度比

配列

温度比は配列として返されます。

P — 圧力比

配列

圧力比は配列として返されます。

rho — 密度比

配列

密度比は配列として返されます。

velocity — 速度比

配列

速度比は配列として返されます。

P0 — よどみ圧力比

配列

停滞（合計）圧力比が配列として返されます。

fanno — ファノパラメータ

配列

Fanno パラメータは配列として返されます。

制限

• この関数は、変数が 1 つの次元でのみ変化すると想定します。また、流れ変数の変化の主なメカニズムは、流管の断面積の変化であると想定しています。

• 温度が大きく変動する場合、完全気体という仮定は無効になる可能性があります。よどみ点温度が 1500 K を超える場合は、比熱が一定であると想定しないでください。この場合、媒体は熱量的に完全な気体ではなくなります。熱的に完全な気体と考えてください。熱的に完全な気体の補正係数については、[2] を参照してください。温度が非常に高く、分子が解離してイオン化する場合（空気の静的温度 5000 K）、完全気体であると想定することはできません。

詳細

圧力比

音速流の基準静圧に対する局所静圧として計算されます。

温度比

音速流の基準静温度に対する局所静温度として計算されます。

密度比

音速流の基準密度に対する局所密度として計算されます。

速度比

音速流の基準速度に対する局所速度として計算されます。

全圧比

音速流の基準全圧に対する局所全圧として計算されます。

ファノパラメータ

この関数は、次の式で与えられる Fanno 変数を使用します: F = f*L/D。ここで、

• F は Fanno パラメータです。

• f は摩擦係数です。

• L は、音速流を実現するために必要な定面積ダクトの長さです。

• D はダクトの水力直径です。

参照

[1] James, John E. A. Gas Dynamics. 2nd ed. Boston: Allyn and Bacon 1984.

[2] Ames Research Staff. NACA Technical Report 1135. Moffett Field, CA: National Advisory Committee on Aeronautics, 1953. 667–671.

バージョン履歴

R2010a で導入

参考

flowisentropic | flownormalshock | flowprandtlmeyer | flowrayleigh