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flowprandtlmeyer

膨張波のプラントル・マイヤー関数を計算する

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構文

[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(gamma,prandtlmeyer_array)
[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(___,mtype)

説明

デフォルトの入力モード

[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(gamma,prandtlmeyer_array) は、マッハ数 mach、プラントル・マイヤー角 nu、およびマッハ角 mu を含む配列を返します。flowprandtlmeyer は、マッハ入力モードの特定の比熱比セット gamma に対してこれらの配列を計算します。

例

入力モードを指定する

[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(___,mtype) は、等エントロピー フロー タイプ mtype のいずれかを使用します。他のすべての入力引数の後に mtype 型を指定します。

例

例

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比熱比を持つガスのプラントル・マイヤー関数を計算します。この例では、nu に対して 1 x 4 配列が生成されますが、mach と mu に対してはスカラーのみが生成されます。 

gamma = [1.3,1.33,1.4,1.67];
[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(gamma,1.5)
mach =
    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000

nu =
   12.6928   12.4455   11.9052   10.2042

mu =
   41.8103   41.8103   41.8103   41.8103

プラントル・マイヤー角が 61 度の空気 (gamma = 1.4) のプラントル・マイヤー関係式を計算します。この例では、mach、nu、および mu のスカラーを返します。

[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(1.4,61,'nu')
mach =
    3.6600

nu =
    61

mu =
   15.8564

比熱比が 1.4、マッハ角の範囲が 40 度から 70 度の場合のプラントル・マイヤー角を計算します。この例では、10 度の増分を使用し、mach、nu、および mu の 4 x 1 列の配列を返します。 

[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(1.4,(40:10:70)','mu')
mach =
    1.5557
    1.3054
    1.1547
    1.0642

nu =
   13.5505
    6.3185
    2.4868
    0.7025

mu =
    40
    50
    60
    70

図に示すように、比熱比とマッハ数の組み合わせを持つガスのプラントル-マイヤー関係を計算します。この例では、nu と mu それぞれに対して 1 x 2 配列を返します。各ベクトルの要素は、要素ごとに入力に対応します。

gamma = [1.3,1.4];
prandtlmeyer_array = [1.13,9];
[mach,nu,mu] = flowprandtlmeyer(gamma,prandtlmeyer_array)
mach =
    1.1300    9.0000

nu =
    2.0405   99.3181

mu =
   62.2461    6.3794

入力引数

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比熱比。N 比熱比の配列またはスカラーとして指定されます。

データ型: double

Prandtl-Meyer 型。これらの型のいずれかの配列として指定されます。

プラントル・マイヤー型説明
マッハ数

マッハ数。1 以上の N 実数または N 実数のスカラーまたは配列として指定します。prandtlmeyer_array と gamma が配列の場合、それらは同じサイズでなければなりません。マッハ角の入力は、0 度から 90 度までの実数である必要があります。

prandtlmeyer_array を mtype 値 'mach' とともに使用します。'mach' は mtype のデフォルトであるため、この配列が入力モードの場合、mtype はオプションになります。

プラントル・マイヤー角

プラントル マイヤー角。0 以上の N 実数のスカラーまたは配列として指定します。prandtlmeyer_array は次のいずれかである必要があります。

  • 0 以上の実数スカラー（マッハ数が 1 の場合）

  • 90 * (sqrt((gamma+1)/(gamma-1)) - 1) 以下 (マッハ数が無限大に近づくにつれて)。

prandtlmeyer_array を mtype 値 'nu' とともに使用します。

マッハ角

マッハ角。度単位の N のスカラーまたは配列として指定します。マッハ角はマッハ数のみの関数です。

データ型: double

等エントロピー流の入力モード。次のいずれかのタイプとして指定されます。

タイプ説明
'mach'マッハ数。
'nu'プラントル・マイヤー角。
'mu' マッハ角。

データ型: double

出力引数

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マッハ数。配列として返されます。

プラントル・マイヤー角が配列として返されます。

マッハ角は配列として返されます。

制限

  • この関数は、フローが 2 次元であると想定します。この関数は、膨張ファンを通る流れの特性が滑らかに徐々に変化することも想定しています。

  • この関数は、環境が完全気体であると想定します。以下の場合には、完全気体環境を想定できません。

    • 温度または圧力のどちらか一方に大きな変化があっても、もう一方には比例して大きな変化はありません。

    • 停滞温度は 1500 K を超えています。関数は一定の比熱を想定できません。この場合、熱的に完全な気体であるとみなす必要があります。熱的に完全な気体の補正係数については、[2] を参照してください。

    • 局所的な静的温度は非常に高いため、分子が解離してイオン化する可能性があります (空気の静的温度は 5000 K)。この場合、熱量的または熱的に完全な気体を想定することはできません。

詳細

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プラントル・マイヤー角

マッハ 1 の流れが膨張後に所定のマッハ数を達成するために必要な角度の変化。

マッハ角

流れの方向と超音速運動によって生じる圧力の乱れの線との間の角度（度）。

参照

[1] James, John E. A. Gas Dynamics. 2nd ed. Boston: Allyn and Bacon 1984.

[2] Ames Research Staff. NACA Technical Report 1135. Moffett Field, CA: National Advisory Committee on Aeronautics, 1953. 667–671.

バージョン履歴

R2010a で導入

参考

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