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Wind Angles to Direction Cosine Matrix

風向角を方向余弦行列に変換する

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

説明

Wind Angles to Direction Cosine Matrix ブロックは、3 つの風の回転角度を 3 行 3 列の方向余弦行列 (DCM) に変換します。DCM マトリックスは、地球軸のベクトル (ox₀、oy₀、oz₀) を風軸のベクトル (ox₃、oy₃、oz₃) に変換する座標変換を実行します。方向余弦行列の詳細については、アルゴリズム を参照してください。

この実装では、±90 度の範囲の飛行経路角度と、±180 度の範囲のバンク角と機首方位角が生成されます。

端子

入力

μ γ χ — 風の回転角度

3 行 1 列のベクトル

風の回転角度。ラジアン単位で 3 行 1 列のベクトルとして指定されます。

データ型: double

出力

DCM_we — 方向余弦行列

3 行 3 列の行列

方向余弦行列。3 行 3 列の行列として返されます。

データ型: double

アルゴリズム

DCM マトリックスは、地球軸のベクトル (ox₀、oy₀、oz₀) を風軸のベクトル (ox₃、oy₃、oz₃) に変換する座標変換を実行します。これを実現するために必要な軸の回転の順序は次のとおりです。

1. oz₀ を中心に、方位角 (χ) を軸 (ox₁、oy₁、oz₁) まで回転します。

2. 飛行経路角 (γ) を軸 (ox₂、oy₂、oz₂) まで通して oy₁ を中心に回転

3. ox₂ を中心にバンク角 (μ) を軸 (ox₃、oy₃、oz₃) まで回転します。

$$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}o{x}_3\\ o{y}_3\\ o{z}_3\end{array}\right]=DC{M}_{we}\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{c}o{x}_3\\ o{y}_3\\ o{z}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mu & \sin \mu \\ 0& -\sin \mu & \cos \mu \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \gamma & 0& -\sin \gamma \\ 0& 1& 0\\ \sin \gamma & 0& \cos \gamma \end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \chi & \sin \chi & 0\\ -\sin \chi & \cos \chi & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\end{array}$$

3 つの軸変換マトリックスを組み合わせると、次の DCM が定義されます。

$$DC{M}_{we}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \gamma \cos \chi & \cos \gamma \sin \chi & -\sin \gamma \\ (\sin \mu \sin \gamma \cos \chi -\cos \mu \sin \chi )& (\sin \mu \sin \gamma \sin \chi +\cos \mu \cos \chi )& \sin \mu \cos \gamma \\ (\cos \mu \sin \gamma \cos \chi +\sin \mu \sin \chi )& (\cos \mu \sin \gamma \sin \chi -\sin \mu \cos \chi & \cos \mu \cos \gamma \end{array}\right]$$

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

Direction Cosine Matrix Body to Wind | Direction Cosine Matrix to Rotation Angles | Direction Cosine Matrix to Wind Angles | Rotation Angles to Direction Cosine Matrix