このページは機械翻訳を使用して翻訳されました。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。

Direction Cosine Matrix Body to Wind

迎角と横滑り角を方向余弦行列に変換する

• 

ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

説明

Direction Cosine Matrix Body to Wind ブロックは、迎角と横滑り角を3 行 3 列の方向余弦行列(DCM) に変換します。この方向余弦行列は、ベクトルのボディ軸から風軸への座標変換に役立ちます。ボディ軸のベクトルの座標 (ox₀、oy₀、oz₀) を風軸のベクトル (ox₂、oy₂、oz₂) に変換するには、ブロック出力方向余弦行列をボディ軸のベクトルで乗算します。この変換の軸回転の詳細については、「アルゴリズム」を参照してください。

例

軽量航空機設計

軽量航空機の設計を使用して、航空機設計の技術的およびプロセス的な課題に対処します。

• ライブ スクリプトを開く

端子

入力

ɑ β — 迎角と横滑り角

2 行 1 列のベクトル

迎え角と横滑り角。ラジアン単位で 2 行 1 列のベクトルとして指定されます。

データ型: double

Output

DCM_wb — 方向余弦行列

3行3列の方向余弦行列

方向余弦行列。3 行 3 列の方向余弦行列として返されます。

データ型: double

アルゴリズム

この変換を実現するために必要な軸の回転の順序は次のとおりです。

1. oy₀ を中心に迎角(α) を通り軸 (ox₁、oy₁、oz₁) まで回転

2. oz₁ を中心に、横滑り角(β) を軸 (ox₂、oy₂、oz₂) まで回転します。

$$\begin{array}{l}\left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=DC{M}_{wb}\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\\ \\ \left[\begin{array}{c}o{x}_2\\ o{y}_2\\ o{z}_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\cos \beta & \sin \beta & 0\\ -\sin \beta & \cos \beta & 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha & 0& \sin \alpha \\ 0& 1& 0\\ -\sin \alpha & 0& \cos \alpha \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}o{x}_0\\ o{y}_0\\ o{z}_0\end{array}\right]\end{array}$$

2 つの軸変換行列を組み合わせると、次の DCM が定義されます。

$$DC{M}_{wb}=\left[\begin{array}{ccc}\cos \alpha \cos \beta & \sin \beta & \sin \alpha \cos \beta \\ -\cos \alpha \sin \beta & \cos \beta & -\sin \alpha \sin \beta \\ -\sin \alpha & 0& \cos \alpha \end{array}\right]$$

参照

[1] Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

Direction Cosine Matrix Body to Wind to Alpha and Beta | Direction Cosine Matrix to Rotation Angles | Direction Cosine Matrix to Wind Angles | Rotation Angles to Direction Cosine Matrix | Wind Angles to Direction Cosine Matrix