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Flat Earth to LLA

平面地球の位置から測地緯度、経度、高度を推定する

• 

ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

説明

Flat Earth to LLA ブロックは、平面地球の位置 $$\left(\overline{p}\right)$$ の 3 行 1 列のベクトルを測地緯度 $$\left(\overline{\mu }\right)$$、経度 $$\left(\overline{\iota }\right)$$、高度(h) に変換します。平面地球座標系の詳細については、アルゴリズム を参照してください。

例

軽量航空機設計

軽量航空機の設計を使用して、航空機設計の技術的およびプロセス的な課題に対処します。

• ライブ スクリプトを開く

制限

• この推定方法では、飛行経路とバンク角がゼロであると想定します。

• この推定方法では、平面地球のz 軸が初期の測地緯度と経度でのみ地球に対して垂直であると想定します。この方法は、基準となる測地緯度と経度に近い場合、また赤道から遠い場合よりも近い場合に精度が高くなります。緯度の変動が小さいほど、経度の精度は高くなります。さらに、経度は極では特異です。

端子

入力

X_e — 平面地球フレームにおける位置

3行1列のベクトル

平面地球フレーム内の位置。3 行 1 列のベクトルとして指定されます。

データ型: double

h_ref — 基準高さ

スカラー

地球フレームを基準とした地球表面から平面地球フレームまでの基準高さ。平面地球の位置と同じ単位のスカラーとして指定されます。

データ型: double

μ_ref l_ref — 参照場所

2 行 1 列のベクトル

推定の原点と平面地球座標系の原点の参照位置。緯度と経度の度数で 2 行 1 列のベクトルとして指定されます。参照場所を動的な値として指定する場合は、このポートを使用します。

依存関係

Input reference position and orientation チェックボックスが選択されている場合、このポートは有効になります。

データ型: double

ψ_ref — 平面地球のx軸の方向

スカラー

平面地球のx および y 座標を北および東の座標に変換するための角度 (スカラーとして指定)。角度を動的な値として指定する場合は、このポートを使用します。

依存関係

Input reference position and orientation チェックボックスが選択されている場合、このポートは有効になります。

データ型: double

出力

μ l — 測地緯度と経度

2 行 1 列のベクトル

測地緯度と経度。2 行 1 列のベクトルとして度単位で返されます。

データ型: double

h — 高度

スカラー

入力基準高度を超える高度。平面地球の位置と同じ単位でスカラーとして返されます。

データ型: double

パラメーター

単位 — 単位

Metric (MKS) (既定値) | English

パラメーターと出力単位。

単位	位置	赤道半径	高度
Metric (MKS)	メートル	メートル	メートル
English	フィート	フィート	フィート

依存関係

このパラメーターを有効にするには、惑星モデルをEarth (WGS84)に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: units

型: 文字ベクトル

値: 'Metric (MKS)' | 'English'

既定の設定: 'Metric (MKS)'

Planet model — 惑星モデル

Earth (WGS84) (既定値) | カスタム

使用する惑星モデル。Custom または Earth (WGS84) のいずれかとして指定します。

依存関係

Custom オプションを選択すると、次のパラメーターが有効になります。

• Flattening

• Equatorial radius of planet

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: ptype

型: 文字ベクトル

値: 'Earth (WGS84)' | 'Custom'

既定の設定: 'Earth (WGS84)'

Flattening — 地球の平坦化

1/298.257223563 (既定値) | スカラー

惑星の平坦化。double スカラーとして指定されます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、惑星モデルをCustomに設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: F

型: 文字ベクトル

値: double スカラー

既定の設定: 1/298.257223563

Equatorial radius of planet — 惑星の赤道半径

6378137 (既定値) | スカラー

惑星の赤道における半径。Unitsパラメーターと同じ単位で、double スカラーとして指定されます。

依存関係

このパラメーターは、惑星モデルがCustomに設定されている場合に有効になります。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: R

型: 文字ベクトル

値: double スカラー

既定の設定: 6378137

Input reference position and orientation — 参照位置と方向をポートとして入力する

off (既定値) | on

平面地球を変換するための参照位置と角度のポートを有効にするには、このチェックボックスをオンにします。参照位置と角度を動的な値として指定する場合は、このチェックボックスをオンにします。

依存関係

このチェックボックスを選択すると、次のパラメーターが置き換えられます:

• Reference geodetic latitude and longitude [deg]

• Direction of flat Earth x-axis (degrees clockwise from north)

これらの入力ポート:

• μ_ref l_ref

• ψ_ref 入力ポート。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: refPosPort

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定の設定: 'off'

Reference geodetic latitude and longitude [deg] — 初期の測地緯度と経度

[0 10] (既定値) | 2 行 1 列のベクトル

緯度と経度の参照位置。2 行 1 列のベクトルとして度単位で指定されます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、Input reference position and orientation チェックボックスをオフにします。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: LL0

型: 文字ベクトル

値:2 行 1 列のベクトル

既定の設定: [0 10]

Direction of flat Earth x-axis (degrees clockwise from north) — 角度

0 (既定値) | スカラー

平面地球のx 座標と y 座標を北と東の座標に変換する角度。度単位のスカラー double として指定します。

依存関係

Input reference position and orientation チェックボックスが選択されている場合、このパラメーターは無効になります。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: psi

型: 文字ベクトル

値: double スカラー

既定の設定: 0

アルゴリズム

平面地球座標系では、z 軸が下向きの正であると想定されます。推定は、平面地球のx 座標と y 座標を北と東の座標に変換することから始まります。変換は次の形式になります:

$$\left[\begin{array}{c}N\\ E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \psi & -\sin \psi \\ \sin \psi & \cos \psi \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\end{array}\right],$$

ここで、$$\left(\overline{\psi }\right)$$ は x 軸と北の間の時計回りの角度 (度) です。

北と東の座標を測地緯度と経度に変換するには、主垂線の曲率半径 (R_N) と子午線の曲率半径 (R_M) を使用します。

(R_N) と (R_M) は次の関係によって定義されます:

$$\begin{array}{l}{R}_N=\frac{R}{\sqrt{1-(2f-f^2){\sin }^2{\mu }_0}}\\ R_M=R_N\frac{1-(2f-f^2)}{1-(2f-f^2){\sin }^2{\mu }_0}\end{array}$$

ここで、(R) は惑星の赤道半径、$$\left(\overline{f}\right)$$ は惑星の平坦度です。

緯度と経度の小さな変化は、北と東の位置の小さな変化から次のように近似されます:

$$\begin{array}{l}d\mu =\frac{dN}{R_M}\\ d\iota =\frac{dE}{\left(R_N\cos {\mu }_0\right)}.\end{array}$$

出力される緯度と経度は、単純に最初の緯度と経度に緯度と経度の小さな変化を加えたものです:

$$\begin{array}{l}\mu ={\mu }_0+d\mu \\ \iota ={\iota }_0+d\iota \end{array}$$

高度は、負の平面地球のz軸の値から基準高度（h_ref）を引いたものです:

$$h=-p_z-h_{ref}.$$

参照

[1] Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 2003.

[2] Etkin, B. Dynamics of Atmospheric Flight Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1972.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

Direction Cosine Matrix ECEF to NED | Direction Cosine Matrix ECEF to NED to Latitude and Longitude | ECEF Position to LLA | Geocentric to Geodetic Latitude | LLA to ECEF Position | Radius at Geocentric Latitude