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Geocentric to Geodetic Latitude

地心緯度を測地緯度に変換する

• 

ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

説明

Geocentric to Geodetic Latitude ブロックは、地心緯度と惑星の中心から重心までの半径を使用して、地心緯度 (λ) を測地緯度 (μ) とオプションの楕円体高度 (h) に変換します。この関数は、ボウリングの公式の反復法を使用して測地緯度を計算します。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

制限

この実装では、±90 度の範囲にある測地緯度が生成されます。

端子

入力

λ — 地心緯度

スカラー

地心緯度（度単位のスカラーとして指定）。緯度の値は任意の値にすることができます。ただし、+90 および -90 の値は、極の特異性により予期しない値を返す可能性があります。

データ型: double

r — 半径

スカラー

惑星の中心から重心までの半径。スカラーとして指定されます。

データ型: double

出力

μ — 測地緯度

スカラー

測地緯度（度単位のスカラーとして指定）。

データ型: double

h — 楕円体高度

スカラー

楕円体高度。スカラーとして返されます。

依存関係

このポートを有効にするには、Output altitude を選択します。

データ型: double

パラメーター

単位 — 単位

Metric (MKS) (既定値) | English

パラメータと出力単位:

単位	CGから惑星の中心までの半径	赤道半径
Metric (MKS)	メートル	メートル
English	足	足

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: units

型: 文字ベクトル

値: 'Metric (MKS)' | 'English'

既定の設定: 'Metric (MKS)'

Planet model — 惑星モデル

Earth (WGS84) (既定値) | カスタム

使用する惑星モデル、Custom または Earth (WGS84) 。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: ptype

型: 文字ベクトル

値: 'Earth (WGS84)' | 'Custom'

既定の設定: 'Earth (WGS84)'

Flattening — 平坦化

1/298.257223563 (既定値) | スカラー

惑星の平坦化。二重スカラーとして指定されます。

依存関係

このパラメータは、惑星モデルがCustomに設定されている場合に有効になります。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: F

型: 文字ベクトル

値: double スカラー

既定の設定: 1/298.257223563

Equatorial radius of planet — 半径

6378137.0 (既定値) | スカラー

惑星の赤道における半径。単位は Units パラメータと同じです。

依存関係

このパラメータは、惑星モデルがCustomに設定されている場合に有効になります。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: R

型: 文字ベクトル

値: double スカラー

既定の設定: 6378137

Output altitude — 楕円体高度を有効にする

off (既定値) | オン

楕円体高度を出力するには、このチェックボックスをオンにします。

依存関係

h ポートを有効にするには、このチェック ボックスをオンにします。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: outputAltitude

型: 文字ベクトル

値: off | on

既定の設定: 'off'

アルゴリズム

Geocentric to Geodetic Latitude ブロックは、地心緯度 (λ) を測地緯度 (μ) に変換します。

• λ — 地心緯度

• μ — 測地緯度

• r — 惑星の中心からの半径

• f — 平坦化

• a — 植物の赤道半径（長半径）

このブロックは、地心緯度 (λ) と惑星の中心からの半径 (r) が与えられると、まず目的のポイントを極軸からの距離 (ρ) と赤道軸からの距離 (z) に変換します。

$$\begin{array}{l}\rho =r(\cos (\lambda ))\\ z=r(\sin (\lambda )).\end{array}$$

次に、惑星の幾何学的特性を計算します。

$$\begin{array}{l}b=a(1-f)\\ e^2=f(2-f)\\ e{\text{'}}^2=\frac{e^2}{(1-e^2)}.\end{array}$$

そして、Bowring の公式の固定小数点反復を使用して μ を計算します。この式は通常、3 回の反復で収束します。

$$\begin{array}{l}\beta ={\tan }^{-1}\left(\frac{(1-f)\sin (\mu )}{\cos (\mu )}\right)\\ \mu ={\tan }^{-1}\left(\frac{z+b{e}^{{\text{'}}^2}\sin {(\beta )}^3}{\rho -a{e}^2\cos {(\beta )}^3}\right).\end{array}$$

参照

[1] Jackson, E. B., Manual for a Workstation-based Generic Flight Simulation Program (LaRCsim) Version 1.4, NASA TM 110164, April, 1995.

[2] Hedgley, D. R., Jr. "An Exact Transformation from Geocentric to Geodetic Coordinates for Nonzero Altitudes." NASA TR R-458, March, 1976.

[3] Clynch, J. R. "Radius of the Earth - Radii Used in Geodesy." Naval Postgraduate School, Monterey, California, 2002.

[4] Stevens, B. L., and F. L. Lewis. Aircraft Control and Simulation, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, 1992.

[5] Edwards, C. H., and D. E. Penny. Calculus and Analytical Geometry 2nd Edition, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1986.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

ECEF Position to LLA | Flat Earth to LLA | Geodetic to Geocentric Latitude | LLA to ECEF Position