このページは機械翻訳を使用して翻訳されました。最新版の英語を参照するには、ここをクリックします。

3DOF (Wind Axes)

風軸に関する3自由度の運動方程式を実装する

• 

ライブラリ:
Aerospace Blockset / Equations of Motion / 3DOF

説明

3DOF (Wind Axes) ブロックは、風軸に関する 3 自由度の運動方程式を実装します。これは、風に固定された座標系の、平面地球基準フレームを中心とした垂直面内での回転を考慮します。回転と運動方程式の詳細については、アルゴリズム を参照してください。

制限

ブロックは、加えられた力がボディの重心に作用し、質量と慣性が一定であると仮定します。

端子

入力

F_x — 風のx軸に沿って加えられる力

スカラー

風の x 軸に沿って適用される力。Units で選択された単位でスカラーとして指定されます。

データ型: double

F_z — 風のz軸に沿って加えられる力

スカラー

風の z 軸に沿って適用される力。スカラーとして指定されます。

データ型: double

M — 適用されたピッチングモーメント

スカラー

適用されたピッチングモーメント。スカラーとして指定されます。

データ型: double

g — 重力

スカラー

スカラーとして指定された重力。

依存関係

このポートを有効にするには、Gravity source を External に設定します。

データ型: double

出力

γ — 飛行経路角度

スカラー

±pi 内の飛行経路角度がラジアン単位のスカラーとして返されます。

データ型: double

q — ピッチ角速度

スカラー

ピッチ角速度。ラジアン/秒単位のスカラーとして返されます。

データ型: double

dq/dt — ピッチ角加速度

スカラー

ピッチ角加速度。ラジアン毎秒毎秒でスカラーとして返されます。

データ型: double

X_eZ_e — ボディの位置

2 要素ベクトル

平面地球基準フレーム (Xe, Ze) におけるボディの位置が、2 要素のベクトルとして返されます。

データ型: double

V_w — 風固定フレームの速度

2 要素ベクトル

風固定座標系系に分解されたボディの速度 (V, 0) が、2 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

A_xbA_zb — ボディの加速

2 要素ベクトル

ボディ固定座標系に対するボディの加速度 (Ax, Az) が 2 要素ベクトルとして返されます。

データ型: double

α — 迎角

スカラー

迎角。ラジアン単位のスカラーとして返されます。

データ型: double

A_xeA_ze — ボディの加速

2 要素ベクトル

慣性（平面地球）座標系に対するボディの加速度。2 要素ベクトルとして返されます。通常、この信号を加速度計に接続します。

依存関係

このポートを有効にするには、Include inertial acceleration チェックボックスをオンにします。

データ型: double

パラメーター

メイン

単位 — 入力および出力ユニット

Metric (MKS) (既定値) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

入力および出力単位。Metric (MKS)、English (Velocity in ft/s)、または English (Velocity in kts) として指定されます。

単位	力	モーメント	加速度	速度	位置	質量	慣性
Metric (MKS)	ニュートン	ニュートンメートル	メートル毎秒毎秒	メートル/秒	メートル	キログラム	キログラムメートルの2乗
English (Velocity in ft/s)	ポンド	フィート-ポンド	フィート毎秒毎秒	フィート/秒	フィート	スラグ	スラグ フィートの平方
English (Velocity in kts)	ポンド	フィート-ポンド	フィート毎秒毎秒	ノット	フィート	スラグ	スラグ フィートの平方

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: units

型: 文字ベクトル

値: Metric (MKS) | English (Velocity in ft/s) | English (Velocity in kts)

既定: Metric (MKS)

座標軸 — ボディ軸または風軸

Wind (既定値) | Body

ボディ軸または風軸。Wind または Body として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: axes

型: 文字ベクトル

値: Wind | Body

既定: Wind

Mass type — 質量タイプ

固定 (既定値) | Simple Variable | Custom Variable

質量の種類は、次の表に従って指定します。

質量タイプ	説明	デフォルト
Fixed	質量はシミュレーション全体を通じて一定です。	3DOF (Body Axes) 3DOF (Wind Axes)
Simple Variable	質量と慣性は質量速度の関数として直線的に変化します。	Simple Variable Mass 3DOF (Body Axes) Simple Variable Mass 3DOF (Wind Axes)
Custom Variable	質量と慣性のバリエーションはカスタマイズ可能です。	Custom Variable Mass 3DOF (Body Axes) Custom Variable Mass 3DOF (Wind Axes)

Fixed の選択は、前述の運動方程式に準拠します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: mtype

型: 文字ベクトル

値: Fixed | Simple Variable | Custom Variable

既定: 'Fixed'

Initial airspeed — 初速度

100 (既定値) | 0より大きいスカラー

ボディの初期速度 (V₀) は、 0 より大きいスカラーとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: V_ini

型: 文字ベクトル

値: '100' | スカラー

既定: '100'

Initial flight path angle — 初期飛行経路角度

0 (既定値) | スカラー

ボディの初期飛行経路角度 (γ₀) をスカラーとして指定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: gamma_ini

型: 文字ベクトル

値: '0' | スカラー

既定: '0'

Initial body rotation rate — 初期ピッチ回転速度

0 (既定値) | スカラー

初期ピッチ回転速度 (q₀) はスカラーとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: q_ini

型: 文字ベクトル

値: '0' | スカラー

既定: '0'

Initial incidence — 初期角度

0 (既定値) | スカラー

速度ベクトルとボディ間の初期角度 (α₀) をスカラーとして指定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: alpha_ini

型: 文字ベクトル

値: '0' | スカラー

既定: '0'

Initial position (x,z) — 最初の場所

[0 0] (既定値) | 2 要素ベクトル

平面地球基準フレームにおけるボディの初期位置。2 要素ベクトルとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: pos_ini

型: 文字ベクトル

値: '[0 0]' | 2要素ベクトル

既定: '[0 0]'

Initial mass — 初期質量

1.0 (既定値) | スカラー

剛体の初期質量。スカラーとして指定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: mass

型: 文字ベクトル

値: '1.0' | スカラー

既定: '1.0'

Inertia body axes — ボディの慣性

1.0 (既定値) | スカラー

スカラーとして指定されたボディの慣性。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、Mass type を Fixed に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: Iyy

型: 文字ベクトル

値: '1.0' | スカラー

既定: '1.0'

Gravity Source — 重力源

Internal (既定値) | External

重力源は次のように指定されます:

External	ブロックへの可変重力入力
Internal	マスクに指定された一定の重力

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: g_in

型: 文字ベクトル

値: 'Internal' | 'External'

既定: 'Internal'

Acceleration due to gravity — 重力源

9.81 (既定値) | スカラー

重力による加速度。double スカラーとして指定され、内部重力源が選択されている場合に使用されます。シミュレーションで重力を無視する場合は、この値を 0 に設定できます。

依存関係

• このパラメーターを有効にするには、Gravity Source を Internal に設定します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: g

型: 文字ベクトル

値: '9.81' | スカラー

既定: '9.81'

Include inertial acceleration — 慣性加速度ポートを含む

off (既定値) | on

平面地球フレーム出力ポートに慣性加速度を追加するには、このチェックボックスをオンにします。通常、この信号を加速度計に接続します。

依存関係

A_xeA_ze ポートを有効にするには、このパラメーターを選択します。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: abi_flag

型: 文字ベクトル

値: 'off' | 'on'

既定: 'off'

状態属性

各状態に固有名を割り当てます。線形化中にブロック パスの代わりに状態名を使用できます。

• 名前の数は、各項目に示されている状態数と一致するか、空である必要があります。ブロック状態をすべて設定するか、まったく設定しません。

• 単一変数の状態に名前を割り当てるには、引用符で囲んだ一意の名前を入力します (例: 'q' または "q" )。

• 2 つの変数の状態に名前を割り当てるには、中括弧で囲まれたコンマ区切りのリストを入力します (例: {'Xe','Ze'})。

• 状態パラメーターが空の場合 (' ')、名前は割り当てられません。

• MATLAB^® ワークスペース内の変数を状態名に割り当てる場合は、引用符なしで変数を入力します。変数は、文字ベクトル、文字ベクトルのセル配列、または文字列にすることができます。

Velocity: e.g., 'V' — 速度状態名

'' (既定値) | 文字ベクトル

速度状態名。文字ベクトルまたは文字列として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: V_statename

型: 文字ベクトル | string

値: '' | スカラー

既定: ''

Position: e.g., {'Xe', 'Ze'} — ポジション状態名

'' (既定値) | 中括弧で囲まれたカンマ区切りのリスト

位置状態名。中括弧で囲まれたコンマ区切りのリストとして指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: pos_statename

型: 文字ベクトル

値: '' | 中括弧で囲まれたコンマ区切りのリスト

既定: ''

Body rotation rate: e.g., 'q' — ボディ回転状態名

'' (既定値) | スカラー

文字ベクトルまたは文字列として指定されたボディ回転速度の状態名。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: q_statename

型: 文字ベクトル | string

値: '' | スカラー

既定: ''

Flight path angle: e.g., 'gamma' — 飛行経路角度状態名

'' (既定値)

飛行経路角度状態名。文字ベクトルまたは文字列として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: gamma_statename

型: 文字ベクトル | string

値: '' | スカラー

既定: ''

Incidence angle e.g., 'alpha' — 入射角状態名

'' (既定値) | スカラー

入射角状態名。文字ベクトルまたは文字列として指定されます。

プログラムでの使用

ブロック パラメーター: alpha_statename

型: 文字ベクトル | string

値: '' | スカラー

既定: ''

アルゴリズム

このブロックは、平面地球基準フレームを中心とした風固定座標系の垂直面内での回転を考慮します。

運動方程式は

$$\begin{array}{l}{A}_{xb}=A_{xe}-qV\sin \alpha \\ A_{zb}=A_{ze}+qV\cos \alpha \\ A_{xe}=\left(\frac{F_x}{m}-g\sin \gamma \right)\cos \alpha -\left(\frac{F_z}{m}+g\cos \gamma \right)\sin \alpha \\ A_{ze}=\left(\frac{F_x}{m}-g\sin \gamma \right)\sin \alpha +\left(\frac{F_z}{m}+g\cos \gamma \right)\cos \alpha \\ \dot{V}=\frac{F_x}{m}-g\sin \gamma \\ {\dot{X}}_e=V\cos \gamma \\ {\dot{Z}}_e=-V\sin \gamma \\ \dot{q}=\frac{M_y}{I_{yy}}\\ \dot{\gamma }=q-\dot{\alpha }\\ \dot{\alpha }=\frac{F_z}{mV}+\frac{g}{V}\cos \gamma +q\end{array}$$

ここで、加えられた力はボディの重心に作用すると仮定されます。入力変数は風軸力 F_x と F_z およびボディ モーメントM_y です。g はオプションの入力変数です。

参照

[1] Stevens, Brian, and Frank Lewis. Aircraft Control and Simulation. New York: John Wiley & Sons, 1992.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a で導入

R2021b: 3DOF (風軸) ブロックの変更

3DOF運動方程式が更新されました。R2021b より前に作成され、3DOF運動方程式ブロックを含む既存のモデルは引き続き実行されます。3DOF 運動方程式ブロックの R2021b より前のバージョンを R2021b 以降のバージョンに置き換えると、更新されたモデルで代数ループが発生する傾向が高くなる可能性があります。単位遅延を使用して代数ループを削除する方法の例については、代数ループの削除 を参照してください。代数ループの詳細については、モデル内の代数ループの識別 を参照してください。

参考

3DOF (Body Axes) | 4th Order Point Mass (Longitudinal) | Custom Variable Mass 3DOF (Body Axes) | Custom Variable Mass 3DOF (Wind Axes) | Simple Variable Mass 3DOF (Body Axes) | Simple Variable Mass 3DOF (Wind Axes)