trust-region-reflective 알고리즘이 이 논문의 알고리즘을 따라갔는지 확인하고 싶습니다.

안녕하세요. 현재 최적화 알고리즘을 적용하여 목적함수의 최솟값인 S가 나오는 식을 만들어 값을 도출해 냈으나, 이 값이 저희가 확인한 논문

Coleman, T. F. and Y. Li. “An Interior, Trust Region Approach for Nonlinear Minimization Subject to Bounds.” SIAM Journal on Optimization, Vol. 6, 1996, pp. 418–445.

의 알고리즘 2와 동일한 방법으로 풀이가 진행 됬는 지 확인 해야 하나, 그 방법을 몰라 해매고 있습니다.

첨부파일의 myObjective를 사용하여 아래와 같이 함수를 입력하여 값을 만들어 냈습니다.

options = optimoptions(@lsqnonlin,'Algorithm', 'trust-region-reflective','Display', 'iter', 'MaxFunctionEvaluations', 1000000, 'MaxIterations', 100000);

D_init = zeros(1,1);

lower_bound = 10^(-10);

upper_bound = 10^(-8);

output_with_bound = lsqnonlin(@myObjective, D_init, lower_bound, upper_bound, options)

Norm of First-order

Iteration Func-count f(x) step optimality

0 2 1.49051 0.873

1 4 0.499246 4.36598e-05 0.554

2 6 0.378797 1.9807e-05 0.24

3 8 0.360547 4.95176e-06 0.195

4 10 0.356504 1.23794e-06 0.185

5 12 0.355523 3.09485e-07 0.183

국소 최솟값이 있을 수 있습니다.

현재 스텝의 크기가 스텝 크기 허용오차

값보다 작기 때문에 lsqnonlin이(가) 중지되었습니다.

<중지 기준 세부 정보>

D_init =

9.1835e-09

exitflag =

2

output =

다음 필드를 포함한 struct:

firstorderopt: 0.1826

iterations: 5

funcCount: 12

cgiterations: 0

algorithm: 'trust-region-reflective'

stepsize: 3.0948e-07

message: '↵국소 최솟값이 있을 수 있습니다.↵현재 스텝의 크기가 스텝 크기 허용오차↵값보다 작기 때문에 lsqnonlin이(가) 중지되었습니다.↵↵<중지 기준 세부 정보>↵↵현재 스텝의 노름 3.094848e-07이(가) options.StepTolerance = 1.000000e-06보다↵작기 때문에 최적화가 중지되었습니다.↵↵'

위와 같이 값을 확인 할 수 있었으나, 이것이 제가 위에 말씀 드렸던, 논문의 알고리즘 2에 해당되는 풀이인지 해석 할 수가 없었습니다. 혹시 해당 알고리즘 즉

2. Trust region method for bound-constrained problems.

과 일치하는 지에 대하여 알려주실 수 있으신가요? 아니면, 제가 확인할 수 있는 명령어를 알려주신다면 감사하겠습니다.

긴글 읽어 주셔서 감사합니다.