Gauss-Seidal solver for 1D heat equation

2 ビュー (過去 30 日間)
Dereje
Dereje 2018 年 3 月 22 日
コメント済み: Dereje 2018 年 3 月 23 日
I tried using Gauss-Seidal solver by computing A and the right hand side. But still got an error:) asking for help.
x_min= 0;
x_max = 1;
N = 10;
lamda=15;
L = x_max-x_min;
h = L/N;
x = linspace(x_min,x_max,N+1)';
uexact= @(x) 8*(x-3*x.^2+4*x.^3-2*x.^4);
% uexact= @(x) 4*(x-x.^2);
% f = @(x) 8*lamda*ones(1,N-1); % Source term
f = @(x) 48*lamda*(2*x-1).^2;
u_exact = uexact(x);
ua = uexact(x_min);
ub = uexact(x_max);
u = zeros(N-1,1);
A = zeros(N-1,N-1);
b = f(x(2:N)); %
b(1) = b(1) + ua/h^2;
for i=2:N-1
b(i) = b(i) + ub/h^2;
end
A1 = diag( 2*ones(1,N-1) );
A2 = diag( -1*ones(1,N-2), 1 );
A3 = diag( -1*ones(1,N-2), -1 );
A = (A1 + A2 + A3);
A = lamda*A/h^2;
x0=zeros(N-1,1);
tol=0.0001;
M=1000000;
k=1;
x2=x0;
while(k<M)
n = length(b);
x2(1)=(b(1)-A(1,2)*x0(2)-A(1,3)*x0(3))/A(1,1);
for j = 2 : n
x2(j)=(b(j)-A(j,1:j-1).*x2(1:j-1)-A(j,j+1:n).*x0(j+1:n))./A(j,j);
end
x1=x2';
error=abs(x1(j))-x0;
if norm(error)< tol%if norm(x1-x0)< tol
disp('succefful');
break
end
end
plot(x,x1)
  5 件のコメント
Dereje
Dereje 2018 年 3 月 22 日
The error is gone but it's running inside the loop.
Dereje
Dereje 2018 年 3 月 23 日
I fixed it now. Thanks!

サインインしてコメントする。

回答 (0 件)

カテゴリ

Help Center および File ExchangeMathematics and Optimization についてさらに検索

タグ

Community Treasure Hunt

Find the treasures in MATLAB Central and discover how the community can help you!

Start Hunting!

Translated by