現在この質問をフォロー中です
- フォローしているコンテンツ フィードに更新が表示されます。
- コミュニケーション基本設定に応じて電子メールを受け取ることができます。
How to solve a second degree derivative with another variable
1 回表示 (過去 30 日間)
古いコメントを表示
Dereje
2018 年 1 月 31 日
(M)'' + N*M= 0;
Is it possible to solve the above equation if N is not a constant ?
16 件のコメント
Jan
2018 年 1 月 31 日
Maybe? Please decide this clearly.
Post more details by editing the question. Write down explicitly, what you want to solve, not just the rough formulation with the two characters N and M, but the real functions you have. Convert the 2nd order equation to a system of 1st order equations.
John D'Errico
2018 年 1 月 31 日
This is not a question about MATLAB at all, but simple mathematics. As such, there is no reason to post it on MATLAB Answers. Worse, it is very unclear, even after several responses by you in the comments as to what the real problem is.
However I'll point out that if you have a differential equation in the form posed, where both M(t) and N(t) are unknown functions, then no, a single differential equation is insufficient to infer the relations M(t) AND N(t).
If N depends on another variable x, then again, you CANNOT predict the relationship N(x) if that relationship is unknown.
If however, N(x) is a known function, then for ANY value of x, just predict N(x), and THEN solve the ODE, which is now a constant coefficient ODE, and in this example trivial to solve.
Dereje
2018 年 1 月 31 日
But N is NOT a constant, if it is, it would be simple for me that the equation becomes harmonic and the solution for a source with an initial M0 is something like : M0cos(Nt)+sin(Nt)/N.
Dereje
2018 年 1 月 31 日
Numerically I was not sure about the solution for the equation, that is why I said maybe. But in both ways it would be very helpful for me.
Torsten
2018 年 1 月 31 日
If N does not depend on t (or another quantity that depends on t), what does it depend on if it's not constant ?
Dereje
2018 年 1 月 31 日
This is N:
zval= [2 3 5 7 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 125 150 160 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400];
rho1 = [17.2731684 17.1649375 21.43455647 22.4140625 23.86332207 24.3746967 24.70487685 24.6003125 24.8933125 25.42772826 26.03220776 26.439625 26.8151875 26.86830797 27.1949375 27.34406944 27.5551875 27.728625 27.23423729 27.88542857 27.752249049 28.1025 28.2415 28.37 28.05366667 28.6565 28.7755 28.898 29.013];
rho0=29;
g=9.8;
zvala=400-zval;
zvalue=fliplr(zvala);
rho2=fliplr(rho1);
rho3=smoothdata(rho2,'lowess',6);
rho=interp1(zvalue,rho3,z);
rho4=interp1(zvalue,rho3,z+0.1);
N=(-g./rho0).*(rho4-rho);
Here is I used ODE to calculate M
%if
function parameters=rhs(z,v)
alpha=0.099;
dV= 2*alpha*v(2);
dM= (v(1).*v(3))./(2*v(2)^3);
dF= -N.*v(1);
parameters=[dV;dM;dF];
end
Dereje
2018 年 1 月 31 日
Here is I want a time derivative of M. And N is an external data which depend on the input data above.
Torsten
2018 年 2 月 1 日
Form what you wrote above, I suspect that both M and N only depend on z and a variable t is not involved. Thus your equation would read
M''(z)+N(z)*M(z)=0
Is this correct ?
Best wishes
Torsten.
Dereje
2018 年 2 月 1 日
Like you said M which is a momentum depends on z(depth). And N is a density profile which varies on Z and it's calculation is like I put is above. Now I wanted to get a result of M (Momentum) when it varies with time not z. The original equation is: d(F)/d(t)=-N*N*M and d(M)/d(t) =F Now combining the two gives (M)''(with dt) + N*NM=0;
回答 (0 件)
参考
カテゴリ
Help Center および File Exchange で Ordinary Differential Equations についてさらに検索
タグ
Community Treasure Hunt
Find the treasures in MATLAB Central and discover how the community can help you!
Start Hunting!エラーが発生しました
ページに変更が加えられたため、アクションを完了できません。ページを再度読み込み、更新された状態を確認してください。
Web サイトの選択
Web サイトを選択すると、翻訳されたコンテンツにアクセスし、地域のイベントやサービスを確認できます。現在の位置情報に基づき、次のサイトの選択を推奨します:
また、以下のリストから Web サイトを選択することもできます。
最適なサイトパフォーマンスの取得方法
中国のサイト (中国語または英語) を選択することで、最適なサイトパフォーマンスが得られます。その他の国の MathWorks のサイトは、お客様の地域からのアクセスが最適化されていません。
南北アメリカ
- América Latina (Español)
- Canada (English)
- United States (English)
ヨーロッパ
- Belgium (English)
- Denmark (English)
- Deutschland (Deutsch)
- España (Español)
- Finland (English)
- France (Français)
- Ireland (English)
- Italia (Italiano)
- Luxembourg (English)
- Netherlands (English)
- Norway (English)
- Österreich (Deutsch)
- Portugal (English)
- Sweden (English)
- Switzerland
- United Kingdom (English)
アジア太平洋地域
- Australia (English)
- India (English)
- New Zealand (English)
- 中国
- 日本Japanese (日本語)
- 한국Korean (한국어)