双正交小波参数的构造问题

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Light Edlweiss
Light Edlweiss 2023 年 3 月 23 日
由于项目需求,我需要使用C语言构造双正交小波并进行离散小波变换,但是我自己写的程序与matlab小波工具箱得到的结果不同。我希望了解matlab的内置工具箱是通过什么方式计算双正交小波系数的(即bior小波系数),希望能回答下面三个问题或者进行更详细的补充:
1)计算bior小波系数时,工具箱是借助论文【1】的方法从频域出发进行计算,还是借助论文【2】的方法通过提升策略进行计算?
2)所采用的尺度函数是论文【1】中的B-Spline函数,还是论文【2】中提到的Deslauriers-Dubuc函数,还是其他函数?
3)对信号进行双正交离散小波变换时,是如何进行边界处理的?希望能举个具体的例子,能详细说明操作步骤。
[1] Cohen A , Daubechies I , Feauveau J C . Biorthogonal bases of compactly supported wavelets[J]. Communications on Pure and Applied Mathematics, 1992.
[2] Wim, Sweldens. The Lifting Scheme: A Custom-Design Construction of Biorthogonal Wavelets[J]. Applied & Computational Harmonic Analysis, 1996.

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