Solving for two variable.

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Sebastian
Sebastian 2022 年 9 月 10 日
編集済み: Torsten 2022 年 9 月 10 日
I have:
clearclc
x=[7.53*10^(-5) 3.17*10^(-4) 1.07*10^(-3) 3.75*10^(-3) 1.35*10^(-2) 4.45*10^(-2) 1.75*10^(-1) 5.86*10^(-1)];
y=[0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85];
but I need do find n and I0 from:
I = I0 * e^( (q*U)/(n*k*T) )
I already know q, U, k and T.
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Sebastian
Sebastian 2022 年 9 月 10 日
x=I and y=U

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採用された回答

Alan Stevens
Alan Stevens 2022 年 9 月 10 日
編集済み: Alan Stevens 2022 年 9 月 10 日
In that case one way is to take logs of both sides to get:
log(I) = log(I0) + q/(n*k*T)*U
then do a best-fit straight line to the data (use log(x)) and get log(I0) from the intercept and q/(n*k*T) from the slope, from which yoiu can then get I0 and n.
  4 件のコメント
Torsten
Torsten 2022 年 9 月 10 日
x=[7.53*10^(-5) 3.17*10^(-4) 1.07*10^(-3) 3.75*10^(-3) 1.35*10^(-2) 4.45*10^(-2) 1.75*10^(-1) 5.86*10^(-1)];
y=[0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85];
% You said x = I and U = y so
p=polyfit(y,log(x),1);
f=polyval(p,y);
figure(1)
plot(y,log(x),'o',y,f,'-'), grid
xlabel('U'),ylabel('logI')
% Intercept is p(2), slope is p(1)
I0 = exp(p(2));
q_on_nkT = p(1); % You need to rearrange this to get n, using
% your known values for q, k and T
q = 1.60*10^(-19);
k = 1.38*10^(-23);
T = 300;
n = q/(k*T*q_on_nkT);
disp(I0)
2.4861e-10
disp(n)
1.5206
figure(2)
plot(y,x,'o',y,I0*exp(q/(k*T)*y/n),'-'), grid
xlabel('U'),ylabel('I')

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その他の回答 (1 件)

Torsten
Torsten 2022 年 9 月 10 日
編集済み: Torsten 2022 年 9 月 10 日
I = [7.53*10^(-5) 3.17*10^(-4) 1.07*10^(-3) 3.75*10^(-3) 1.35*10^(-2) 4.45*10^(-2) 1.75*10^(-1) 5.86*10^(-1)];
U = [0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.85];
q = 1.60*10^(-19);
k = 1.38*10^(-23) ;
T = 300;
value = q/(k*T);
fun = @(I0,n) I - I0 * exp( value * U / n );
p0 = [1 ; 10]; % Initial guess for I0 and n
options = optimset('TolX',1e-10,'TolFun',1e-10,'MaxFunEvals',100000,'MaxIter',100000);
sol = lsqnonlin(@(p)fun(p(1),p(2)),p0,[],[],options);
Local minimum possible. lsqnonlin stopped because the final change in the sum of squares relative to its initial value is less than the value of the function tolerance.
format long
I0 = sol(1)
I0 =
4.840384083194344e-10
n = sol(2)
n =
1.570628124624527
hold on
plot(U,I,'o')
plot(U,I0 * exp( value * U / n ))
grid
hold off
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Torsten
Torsten 2022 年 9 月 10 日
編集済み: Torsten 2022 年 9 月 10 日
No, you are wrong.
Applying log to your equation distorts the fitting.
You must fit I0*exp(value * U / n) against U to get unbiased estimates for your parameters.
Fitting log(I0) + value/n * U against log(U) only gives an approximation for I0 and n.

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