複数の入力を持つシス​テムをlinmodで​線形化しても1つ目の​入力に対する伝達関数​しか得られません。任​意の入力に対する伝達​関数を得るにはどうす​れば良いですか？

下図のSimulinkモデルを出力引数を2つにしてlinmod関数で線形化した場合(下記コマンド参照)に、1つ目の入力に対する伝達関数が得られます。

ページ下部の関連ドキュメントより、サンプルモデルのダウンロードが可能です：linsamp.mdl

(注意)ファイルのダウンロードはダウンロード対象のリンクを右クリックし「対象をファイルに保存」を選択してダウンロードを行ってください。

>> [num,den]=linmod('linsamp')   

num =
       0     1     1     0
       0     0     0     0   

den =
      1     1     0     0

2つ目の入力に対する伝達関数を得るにはどうすれば良いですか？

Answer 1

[MathWorks Support Team]

下記の2つの場合について紹介します。

　　1. Simulink Control Designの機能を使用する場合

　　2. linmod関数を使用する場合

1. Simulink Control Designの機能を使用する場合

Simulink Control Design の GUI ベースの操作による線形化、入出力ポイントを明示的に指定して、線形化できます。

入出力の設定について、下記関連ソリューションの 1.1 に記載されています。

線形化で得られたシステムを、ワークスペースへエクスポートすることで伝達関数を得ることができます。

2. linmod関数を使用する場合

出力引数を[num,den]とした場合にはlinmod コマンド実行時に入力ポイント・出力ポイントを指定して線形化することはできませんが、出力引数を[a,b,c,d]として全入出力についてシステムを線形化した後に、ss2tf関数を用いて入力ポイントを指定して切り出すことができます。

サンプルモデルの場合、2つの Outport がありますので、各々の Outport に対して、線形化した結果を得たい場合は、以下のコマンド実行で結果を得ることが可能です。

[a,b,c,d] = linmod('linsamp'); % システム全体の線形化 
[num1,den1] = ss2tf(a,b,c,d,1) % 入力1 の伝達関数の係数を取得 
[num2,den2] = ss2tf(a,b,c,d,2) % 入力2 の伝達関数の係数を取得

入出力と対応する伝達関数の係数

 　入出力 　　　　　　分子係数 　　分母係数 
 --------------------------------------------
 　入力1・出力1　　 num1(1，:) 　　　den1 
 　入力1・出力2 　　num1(2，:)　　　 den1 
 　入力2・出力1　　 num2(1，:)　　　 den2 
 　入力2・出力2 　　num2(2，:)　　　 den2