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変調信号の連続ウェーブレット解析

この例では、連続ウェーブレット変換 (CWT) を使用して変調信号を解析する方法を示します。

二次チャープ信号を読み込みます。信号の周波数は t = 0 で約 500 Hz から始まり、t=2 で 100 Hz まで減少して、t=4 で再び 500 Hz まで増加します。サンプリング周波数は 1 kHz です。

load quadchirp;
fs = 1000;

CWT で Bump ウェーブレットを使用して、この信号の時間-周波数プロットを求めます。Bump ウェーブレットは、信号が振動的であり、過渡特性の位置推定よりも時間-周波数解析を対象とする場合に、CWT での使用に適しています。

[cfs,f] = cwt(quadchirp,'bump',fs);
helperCWTTimeFreqPlot(cfs,tquad,f,'surf','CWT of Quadratic Chirp','Seconds','Hz')

Figure contains an axes object. The axes object with title CWT of Quadratic Chirp contains an object of type surface.

CWT は、2 次チャープの周波数の時間発展を明確に示しています。二次チャープは周波数変調信号です。この信号は合成されたものですが、周波数変調と振幅変調は自然信号でも頻繁に発生します。CWT を使用して、オオクビワコウモリ (Eptesicus Fuscus) が発する反響定位パルスの時間-周波数解析を求めます。サンプリング間隔は 7 マイクロ秒です。オクターブあたりの音の数が 32 の Bump ウェーブレットを使用します。この例では、イリノイ大学 Beckman Center の Curtis Condon 氏、Ken White 氏、Al Feng 氏にコウモリのデータの提供および使用許可をいただきました。ご協力に謝意を申し上げます。

load batsignal
t = 0:DT:(numel(batsignal)*DT)-DT;
[cfs,f] = cwt(batsignal,'bump',1/DT,'VoicesPerOctave',32);
helperCWTTimeFreqPlot(cfs,t.*1e6,f./1e3,'surf','Bat Echolocation (CWT)',...
    'Microseconds','kHz')

Figure contains an axes object. The axes object with title Bat Echolocation (CWT) contains an object of type surface.

最後の例として、1995 年の阪神淡路大震災の発生時に記録された地震計データの時間-周波数解析を取得します。このデータは、オーストラリアのホバートにあるタスマニア大学の地震計で 1995 年 1 月 16 日 20:56:51 (GMT) から 51 分間にわたって 1 秒間隔で記録された測定値 (垂直加速度、nm/sq.sec) です。既定の解析 Morse ウェーブレットを使用します。

load kobe;
dt = 1;
cwt(kobe,1);
title('CWT of 1995 Kobe Earthquake Seismograph Data');

Figure contains an axes object. The axes object with title CWT of 1995 Kobe Earthquake Seismograph Data contains 3 objects of type image, line, area.