shanwavf

複素 Shannon ウェーブレット

構文

[psi,x] = shanwavf(lb,ub,n,fb,fc)

説明

[psi,x] = shanwavf(lb,ub,n,fb,fc) は、区間 [lb,ub] 内の n 点の正規グリッド上で評価された複素 Shannon ウェーブレットの値 psi を返します。ウェーブレットは、帯域幅パラメーター fb と中心周波数 fc によって定義されます。

例

複素 Shannon ウェーブレット

複素 Shannon ウェーブレットを取得してプロットします。帯域幅と中心周波数のパラメーターを設定します。

fb = 1;
fc = 1.5;

有効なサポートとサンプル点の数を設定します。

lb = -10; 
ub = 10; 
n = 1000;

複素数値の Shannon ウェーブレットを取得し、実数部と虚数部をプロットします。

[psi,x] = shanwavf(lb,ub,n,fb,fc);
tiledlayout(2,1)
nexttile
plot(x,real(psi))
title("Complex Shannon Wavelet")
xlabel("Real Part")
grid on
nexttile
plot(x,imag(psi))
xlabel("Imaginary Part")
grid on

入力引数

lb,ub — 区間の端点

実数値のスカラー

区間の端点 (lb ≤ ub)。実数値のスカラーのペアとして指定します。

データ型: double

n — 等間隔の点の数

整数

区間 lb,ub 内の等間隔の点の数。正の整数として指定します。

データ型: double

fb — 帯域幅パラメーター

スカラー

複素 Shannon ウェーブレットの帯域幅パラメーター。正のスカラーとして指定します。

データ型: double

fc — 中心周波数

スカラー

複素 Shannon ウェーブレットの中心周波数。正のスカラーとして指定します。

データ型: double

出力引数

psi — 複素 Shannon ウェーブレット

ベクトル

区間 [lb,ub] 内の n 点の正規グリッド x 上で評価された複素 Shannon ウェーブレット。1 行 n 列のベクトルとして返されます。

x — グリッド

ベクトル

複素 Shannon ウェーブレットが評価されるグリッド。1 行 n 列のベクトルとして返されます。サンプル点は、lb ～ ub の間で均等に分散されます。

詳細

複素 Shannon ウェーブレット

複素 Shannon ウェーブレットは、次として定義されます。

$$\psi (x)=\sqrt{f_b}\text{sinc}(f_{b}x)\exp (2\pi i{f}_{c}x),$$

ここで、f_b は帯域幅パラメーター、f_c は中心周波数です。

参照

[1] Teolis, Anthony. Computational Signal Processing with Wavelets. Modern Birkhäuser Classics. Cham: Springer International Publishing, 2017. https://doi.org/10.1007/978-3-319-65747-9.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

waveinfo