morlet

Morlet ウェーブレット

構文

[psi,x] = morlet(lb,ub,n)

説明

[psi,x] = morlet(lb,ub,n) は、区間 [lb, ub] にある n 個の点の規則的なグリッド x で評価された Morlet ウェーブレット psi を返します。Morlet ウェーブレットは次のように定義されます。

Morlet ウェーブレットは、有効なサポートとして間隔 [-4, 4] をもちます。ウェーブレットのエネルギーのほぼ 100% がこの間隔内にあります。[-4, 4] は正しい理論上の有効なサポートですが、より正確な結果を提供するために、計算ではより広い有効なサポート [-8, 8] が使用されます。

例

Morlet ウェーブレット

この例では、Morlet ウェーブレットを作成する方法を示します。ウェーブレットは [-4, 4] の有効なサポートをもちます。1,000 個のサンプル点を使用します。

lb = -4;
ub = 4;
n = 1000;
[psi,xval] = morlet(lb,ub,n);
plot(xval,psi)
grid on
title('Morlet Wavelet')

間隔内のウェーブレットのエネルギーを計算します。サンプル点間の差で正規化します。

e1 = sum(psi.^2)*diff(xval(1:2));
fprintf('%.15f',e1)

0.886226920745597

1,000 個のサンプル点を使用して、[-8, 8] のサポートをもつ 2 番目の Morlet ウェーブレットを作成します。サンプル点間の差で正規化した、2 番目のウェーブレットのエネルギーを計算します。2 つのエネルギーの比を返します。

[psi2,xval2] = morlet(-8,8,1000);
e2 = sum(psi2.^2)*diff(xval2(1:2));
fprintf('%.15f',e1/e2)

0.999999994674672

入力引数

lb — 下限

実数値のスカラー

区間の下限。実数値のスカラーとして指定します。

ub — 上限

実数値のスカラー

区間の上限。実数値のスカラーとして指定します。

n — 点の数

正の整数

サンプル点の数。正の整数として指定します。

出力引数

psi — Morlet ウェーブレット

実数値のベクトル

Morlet ウェーブレット。長さ n の実数値のベクトルとして返されます。

x — サンプリング時点

実数値のベクトル

サンプリング時点。長さ n の実数値のベクトルとして返されます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

waveinfo