meyer

Meyer ウェーブレット

構文

[phi,psi,t] = meyer(lb,ub,n)

[phi,t] = meyer(lb,ub,n,'phi')

[psi,t] = meyer(lb,ub,n,'psi')

[phi,psi] = meyer(lb,ub,n,S)

説明

[phi,psi,t] = meyer(lb,ub,n) は、区間 [lb, ub] にある n 個の点の規則的なグリッド t で評価された、Meyer スケーリング関数 phi と Meyer ウェーブレット関数 psi をそれぞれ返します。どちらの関数も、有効なサポートとして間隔 [-8, 8] をもちます。

メモ

meyer は、補助関数 meyeraux を使用します。meyeraux を変更することで、異なるウェーブレットのファミリが取得されます。

[phi,t] = meyer(lb,ub,n,'phi') は、Meyer スケーリング関数のみを返します。

[psi,t] = meyer(lb,ub,n,'psi') は、Meyer ウェーブレットのみを返します。

[phi,psi] = meyer(lb,ub,n,S) は、S が 'phi' または 'psi' と等しくない場合、Meyer スケーリング関数と Meyer ウェーブレットを返します。

例

Meyer ウェーブレット関数と Meyer スケーリング関数のプロット

Meyer ウェーブレット関数と Meyer スケーリング関数をプロットします。

lb = -8;
ub = 8;
n = 1024;
[phi,psi,x] = meyer(lb,ub,n);
subplot(2,1,1)
plot(x,phi)
grid on
title('Scaling Function')
subplot(2,1,2)
plot(x,psi)
grid on
title('Wavelet')

入力引数

lb — 下限

実数値のスカラー

区間の下限。実数値のスカラーとして指定します。

ub — 上限

実数値のスカラー

区間の上限。実数値のスカラーとして指定します。

n — 点の数

正の整数

点の数。正の整数として指定します。n は 2 のべき乗でなければなりません。

出力引数

phi — Meyer スケーリング関数

実数値のベクトル

Meyer スケーリング関数。長さ n の実数値のベクトルとして返されます。

psi — Meyer ウェーブレット

実数値のベクトル

Meyer ウェーブレット。長さ n の実数値のベクトルとして返されます。

t — サンプリング時点

実数値のベクトル

サンプリング時点。長さ n の実数値のベクトルとして返されます。

アルゴリズム

Meyer ウェーブレット関数と Meyer スケーリング関数は、フーリエ領域で定義されています。スケーリング関数 ϕ のフーリエ変換 $$\widehat{\varphi }$$ の明示的な形式から始めて、meyer は規則的なグリッド上の $$\widehat{\varphi }$$ の値を計算します。ϕ の値は逆フーリエ変換を使用して計算されます。

ウェーブレット ψ の手順は、スケーリング関数の手順と同じです。

参照

[1] Daubechies, I. Ten Lectures on Wavelets, CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics. Philadelphia, PA: SIAM Ed, 1992.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

meyeraux | wavefun | waveinfo