inverse

ローラン行列の逆行列

R2021b 以降

構文

R = inverse(M)

説明

R = inverse(M) は、ローラン行列 M が非ゼロの単項式の行列式をもつ場合、M の逆行列を返します。

例

ローラン行列の逆行列

次のようにローラン多項式を作成します。

• $$a(z)=z+1$$

• $$b(z)=z^2+z+z^{-1}$$

• $$c(z)=z$$

• $$d(z)=z^2+z^{-1}$$

lpA = laurentPolynomial(Coefficients=[1 1],MaxOrder=1);
lpB = laurentPolynomial(Coefficients=[1 1 0 1],MaxOrder=2);
lpC = laurentPolynomial(Coefficients=[1],MaxOrder=1);
lpD = laurentPolynomial(Coefficients=[1 0 0 1],MaxOrder=2);

行列 lmat = $\left[\begin{array}{cc}\mathit{a}\left(\mathit{z}\right)& \mathit{b}\left(\mathit{z}\right)\\ \mathit{c}\left(\mathit{z}\right)& \mathit{d}\left(\mathit{z}\right)\end{array}\right]$ を作成します。lmat の行列式を求めます。

lmat = laurentMatrix(Elements={lpA,lpB;lpC,lpD});
det(lmat)

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 1
        MaxOrder: -1

行列式は非ゼロの単項式です。lmat の逆行列を求めます。逆行列の成分を調べます。

lmatinv = inverse(lmat);
lmatinv.Elements{1,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: [1 0 0 1]
        MaxOrder: 3

lmatinv.Elements{1,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: [-1 -1 0 -1]
        MaxOrder: 3

lmatinv.Elements{2,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: -1
        MaxOrder: 2

lmatinv.Elements{2,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: [1 1]
        MaxOrder: 2

lmat とその逆行列の積が単位行列に等しいことを確認します。

matprod = lmat*lmatinv;
matprod.Elements{1,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 1
        MaxOrder: 0

matprod.Elements{1,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 0
        MaxOrder: 0

matprod.Elements{2,1}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 0
        MaxOrder: 0

matprod.Elements{2,2}

ans = 
  laurentPolynomial with properties:

    Coefficients: 1
        MaxOrder: 0

入力引数

M — ローラン行列

laurentMatrix オブジェクト

ローラン行列。laurentMatrix オブジェクトとして指定します。

出力引数

R — 逆行列

laurentMatrix オブジェクト

ローラン行列の逆行列。laurentMatrix オブジェクトとして返されます。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2021b で導入

参考

関数

• det

オブジェクト

• laurentMatrix | laurentPolynomial