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極値位相
この例では、特定のサポートについて、スケーリング フィルターの二乗した係数の累積和は、他のウェーブレットよりも極値位相ウェーブレットの方が急速に増加することを示します。
db15
ウェーブレットと sym15
ウェーブレットのスケーリング フィルター係数を生成します。どちらのウェーブレットにも幅 のサポートがあります。
[~,~,LoR_db,~] = wfilters('db15'); [~,~,LoR_sym,~] = wfilters('sym15');
次に、coif5
ウェーブレットのスケーリング フィルター係数を生成します。このウェーブレットにも幅 のサポートがあります。
[~,~,LoR_coif,~] = wfilters('coif5');
3 つすべてのウェーブレットの係数の和が と等しいことを確認します。
sqrt(2)-sum(LoR_db)
ans = 2.2204e-16
sqrt(2)-sum(LoR_sym)
ans = -4.4409e-16
sqrt(2)-sum(LoR_coif)
ans = 2.2204e-16
二乗した係数の累積和をプロットします。Daubechies の和がどれだけ急速に増加するかに注意してください。これは、エネルギーが小さな横座標に集中するためです。Daubechies ウェーブレットには極値位相があるため、その二重した係数の累積和は他の 2 つのウェーブレットよりも急速に増加します。
plot(cumsum(LoR_db.^2),'rx-') hold on plot(cumsum(LoR_sym.^2),'mo-') plot(cumsum(LoR_coif.^2),'b*-') legend('Daubechies','Symlet','Coiflet') title('Cumulative Sum')