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power, .^

要素単位の四元数のべき乗

R2020b 以降

構文

説明

C = A.^b は、A の各要素を b の対応する要素でべき乗します。

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四元数を作成し、実数値スカラーでべき乗します。

A = quaternion(1,2,3,4)
A = quaternion
     1 + 2i + 3j + 4k

b = 3;
C = A.^b
C = quaternion
     -86 -  52i -  78j - 104k

2 行 1 列の quaternion 配列を作成し、2 次元配列でべき乗します。

A = quaternion([1:4;5:8])
A = 2x1 quaternion array
     1 + 2i + 3j + 4k
     5 + 6i + 7j + 8k

b = [1 0 2; 3 2 1]
b = 2×3

     1     0     2
     3     2     1

C = A.^b
C = 2x3 quaternion array
        1 +    2i +    3j +    4k        1 +    0i +    0j +    0k      -28 +    4i +    6j +    8k
    -2110 -  444i -  518j -  592k     -124 +   60i +   70j +   80k        5 +    6i +    7j +    8k

入力引数

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基底。quaternion オブジェクト、または任意の次元の quaternion オブジェクトの配列として指定します。

Ab のサイズは互換性がなければなりません。最も簡単なケースでは、それらを同じサイズにするか、一方をスカラーにすることができます。すべての次元について、入力の次元サイズが同じであるか、いずれかの次元が 1 であれば、2 つの入力のサイズには互換性があります。

指数。実数スカラー、または実数の配列として指定します。

Ab のサイズは互換性がなければなりません。最も簡単なケースでは、それらを同じサイズにするか、一方をスカラーにすることができます。すべての次元について、入力の次元サイズが同じであるか、いずれかの次元が 1 であれば、2 つの入力のサイズには互換性があります。

データ型: single | double

出力引数

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quaternion A の各要素の b の対応する要素によるべき乗。quaternion オブジェクト、または quaternion オブジェクトの配列として返されます。

アルゴリズム

四元数 A=a+bi+cj+dk の極表現は次のように与えられます。

A=A(cosθ+u^sinθ)

ここで、θ は回転角度、û は単位四元数です。

四元数 A の実指数 b によるべき乗は次のように与えられます。

P=A.^b=Ab(cos(bθ)+u^sin(bθ))

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2020b で導入

参考

関数

オブジェクト