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自己回帰モデルによる潮汐深度データの近似

この例では次を使用します。

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この例では、 ThingSpeak™チャネル内のデータに自己回帰 (AR) モデルを適合させ、回帰パラメーターとその不確実性を計算する方法を示します。自己回帰モデルは、本質的に時間に依存するプロセスを表すために使用されます。

オックウェイ湾のリアルタイム潮汐ゲージからのデータの読み取り

ThingSpeakチャネル50289 には、オックウェイ湾の潮汐深に関するデータが含まれています。データは 5 分ごとに収集されます。チャネルの Field 1 には潮汐深度のデータが含まれています。

% Read the data using the |thingSpeakRead| function from channel 50289 on a particular day, for example, July 01, 2016.

startDate = datetime('July 1, 2016 12:01:00 AM');
endDate = datetime('July 2, 2016 12:01:00 AM');
dateRange = startDate:endDate;
[data,timestamps] = thingSpeakRead(50289,'DateRange',dateRange,'Fields',1);

AR モデルによるデータの近似

iddata関数を使用して、潮汐深さデータの iddata オブジェクトを作成します。detrendを使用して、データの平均がゼロであることを確認します。

sampleTime = 5;
IDdata = iddata(data,[],sampleTime,'OutputName',{'Tidal Depth'},'TimeUnit','minutes')
IDdata = detrend(IDdata,0);

IDdata =

Time domain data set with 288 samples.
Sample time: 5 minutes                 
                                       
Outputs           Unit (if specified)  
   Tidal Depth

モデルをデータに適合させる

潮汐深度は時間と共に変化するため、関数 ar を使用して、離散時間の自己回帰モデルでデータを近似します。

modelOrder = 8;
sys = ar(IDdata,modelOrder)

sys =
Discrete-time AR model: A(z)y(t) = e(t)                                   
                                                                          
  A(z) = 1 - 1.154 z^-1 - 0.1668 z^-2 + 0.2144 z^-3 + 0.2974 z^-4         
                   - 0.4227 z^-5 + 0.1509 z^-6 - 0.1612 z^-7 + 0.2491 z^-8
                                                                          
Sample time: 5 minutes
  
Parameterization:
   Polynomial orders:   na=8
   Number of free coefficients: 8
   Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties.

Status:                                                    
Estimated using AR ('fb/now') on time domain data "IDdata".
Fit to estimation data: 98.5%                              
FPE: 0.04741, MSE: 0.04485

パラメーターの表示

関数 getpvec を使用して、推定したパラメーターを、それらの不確かさと共に表示します。

[Parameters,Uncertainties] = getpvec(sys)

Parameters =

   -1.1543
   -0.1668
    0.2144
    0.2974
   -0.4227
    0.1509
   -0.1612
    0.2491


Uncertainties =

    0.0580
    0.0918
    0.0932
    0.0918
    0.0921
    0.0970
    0.0962
    0.0647

出力には、推定された AR モデルパラメーターと、推定されたパラメーターの 1 つの標準偏差値が表示されます。

ThingSpeakへのパラメーターの書き込み

thingSpeakWrite関数を使用して、フィールドごとに 1 つの値を含む値の配列をThingSpeakに書き込みます。データを 8 x 1 になるように転置します。channelIDとwriteAPIKeyを変更して、チャネルにデータを送信します。

channelID=17504;
writeAPIKey='23ZLGOBBU9TWHG2H';
response = thingSpeakWrite(channelID,'Values',Parameters','WriteKey',writeAPIKey)

response = 

  struct with fields:

         Field1: '-1.154266029802091'
         Field2: '-0.1668388400729965'
         Field3: '0.2143807521019717'
         Field4: '0.2973816840220466'
         Field5: '-0.4226981725238166'
         Field6: '0.1509427726183032'
         Field7: '-0.1612303290788889'
         Field8: '0.2490548535561231'
       Latitude: []
      Longitude: []
      ChannelID: 17504
        Created: 10-Jan-2019 15:10:41
    LastEntryID: 20736
       Altitude: []

参考

関数