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自己回帰モデルによる潮汐深度データの近似
この例では、ThingSpeak™ チャネルのデータを自己回帰 (AR) モデルで近似し、回帰パラメーターをそれらの不確かさと共に計算する方法を説明します。自己回帰モデルは、本質的に時間に依存するプロセスを表すために使用されます。
メモ
この例を実行するには、System Identification Toolbox を使用するライセンスの与えられた MathWorks アカウントにログインしていなければなりません。
オックウェイ湾のリアルタイム潮汐ゲージからのデータの読み取り
ThingSpeak のチャネル 50289 には、オックウェイ湾の潮汐深度に関するデータが含まれています。データは 5 分ごとに収集されます。チャネルの Field 1 には潮汐深度のデータが含まれています。
関数 thingSpeakRead
を使用して、特定の日 (たとえば、2016 年 7 月 1 日) のデータをチャネル 50289 から読み取ります。
startDate = datetime(2016,07,01,0,0,0); endDate = datetime(2016,07,02,0,0,0); dateRange = startDate:endDate; data = thingSpeakRead(50289,'DateRange',dateRange,'Fields',1);
AR モデルによるデータの近似
関数 iddata
を使用して、潮汐深度データの iddata
オブジェクトを作成します。潮汐データはゼロ平均ではないため、データがゼロ平均になるようにデータのトレンド除去を行います。潮汐深度は時間と共に変化するため、関数 ar
を使用して、離散時間の自己回帰モデルでデータを近似します。関数 getpvec
を使用して、推定したパラメーターを、それらの不確かさと共に表示します。
sampleTime = 5; IDdata = iddata(data,[],sampleTime,'OutputName',{'Tidal Depth'},'TimeUnit','minutes')
IDdata = Time domain data set with 288 samples. Sample time: 5 minutes Outputs Unit (if specified) Tidal Depth
% Detrend the data to zero mean IDdata = detrend(IDdata,0); modelOrder = 8; % Fit an AR model to represent the system sys = ar(IDdata,modelOrder)
sys = Discrete-time AR model: A(z)y(t) = e(t) A(z) = 1 - 1.138 z^-1 - 0.1633 z^-2 + 0.1996 z^-3 + 0.2684 z^-4 - 0.4165 z^-5 + 0.1748 z^-6 - 0.1706 z^-7 + 0.2526 z^-8 Sample time: 5 minutes Parameterization: Polynomial orders: na=8 Number of free coefficients: 8 Use "polydata", "getpvec", "getcov" for parameters and their uncertainties. Status: Estimated using AR ('fb/now') on time domain data "IDdata". Fit to estimation data: 98.5% ( focus) FPE: 0.04758, MSE: 0.04501
この出力は、離散 AR モデル形式を、推定したモデル パラメーターと共に示しています。
% See the estimated model parameters and their uncertainties
[Parameters,Uncertainties] = getpvec(sys)
Parameters = -1.1380 -0.1633 0.1996 0.2684 -0.4165 0.1748 -0.1706 0.2526 Uncertainties = 0.0583 0.0940 0.0934 0.0929 0.0927 0.0975 0.0964 0.0661
この出力は、推定した AR モデル パラメーターと、推定したパラメーターの 1 標準偏差の値を示しています。
参考
関数
thingSpeakRead
|iddata
(System Identification Toolbox) |detrend
(System Identification Toolbox) |ar
(System Identification Toolbox) |getpvec
(System Identification Toolbox)