subexpr

共通の部分式によるシンボリック式の書き換え

構文

[r,sigma] = subexpr(expr)

[r,var] = subexpr(expr,'var')

[r,var] = subexpr(expr,var)

説明

[r,sigma] = subexpr(expr) は、共通の部分式をシンボリック変数 sigma に代入することにより、シンボリック式 expr を共通の部分式で書き換えます。入力式 expr は変数 sigma を含むことができません。

[r,var] = subexpr(expr,'var') は、共通の部分式に var を代入します。入力式 expr はシンボリック変数 var を含むことができません。

シンボリック変数 var が MATLAB^® ワークスペースに既に存在している必要がある点を除いて、[r,var] = subexpr(expr,var) は [r,var] = subexpr(expr,'var') と等価です。

この構文は変数 var の値に expr の中で見つかった共通の部分式を上書きします。var の値への上書きを防ぐには、2 番目の出力引数に別の変数名を使用します。たとえば、[r,var1] = subexpr(expr,var) を使用します。

例

略語を使用した式の書き換え

次の方程式を解きます。解は非常に長い式になります。解を表示するには、solve コマンドの最後のセミコロンを削除します。

syms a b c d x
solutions = solve(a*x^3 + b*x^2 + c*x + d == 0, x, 'MaxDegree', 3);

これらの長い式には共通の部分式があります。式を短くするには、subexpr を使用して共通の部分式を略記します。省略に使用する変数を subexpr の 2 番目の入力引数として指定しない場合は、subexpr は変数 sigma を使用します。

[r, sigma] = subexpr(solutions)

r = 
$$\begin{array}{l}\left(\begin{array}{c}\sigma -\frac{b}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{{\sigma }_2}{\sigma }\\ \frac{{\sigma }_2}{2\hspace{0.17em}\sigma }-\frac{b}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{\sigma }{2}-{\sigma }_1\\ \frac{{\sigma }_2}{2\hspace{0.17em}\sigma }-\frac{b}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{\sigma }{2}+{\sigma }_1\end{array}\right)\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_1=\frac{\sqrt{3}\hspace{0.17em}\left(\sigma +\frac{{\sigma }_2}{\sigma }\right)\hspace{0.17em}\mathrm{i}}{2}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_2=\frac{c}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{b^2}{9\hspace{0.17em}{a}^2}\end{array}$$

sigma = 
$${\left(\sqrt{{\left(\frac{d}{2\hspace{0.17em}a}+\frac{b^3}{27\hspace{0.17em}{a}^3}-\frac{b\hspace{0.17em}c}{6\hspace{0.17em}{a}^2}\right)}^2+{\left(\frac{c}{3\hspace{0.17em}a}-\frac{b^2}{9\hspace{0.17em}{a}^2}\right)}^3}-\frac{b^3}{27\hspace{0.17em}{a}^3}-\frac{d}{2\hspace{0.17em}a}+\frac{b\hspace{0.17em}c}{6\hspace{0.17em}{a}^2}\right)}^{1/3}$$

省略変数のカスタム化

2 次方程式を解きます。

syms a b c x
solutions = solve(a*x^2 + b*x + c == 0, x)

solutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

syms を使用してシンボリック変数 s を作成し、結果の共通の部分式をこの変数に置き換えます。

syms s
[abbrSolutions,s] = subexpr(solutions,s)

abbrSolutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

s = $$\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}$$

代わりに、's' を使用して略語変数を指定することもできます。

[abbrSolutions,s] = subexpr(solutions,'s')

abbrSolutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

s = $$\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}$$

2 つの構文は共に、変数 s 値に共通の部分式を上書きします。したがって、たとえば、s をある値と置き換えることはできません。

subs(abbrSolutions,s,0)

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

変数 s の値への上書きを防ぐには、2 番目の出力引数に別の変数名を使用します。

syms s
[abbrSolutions,t] = subexpr(solutions,'s')

abbrSolutions = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b+s}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b-s}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

t = $$\sqrt{b^2-4\hspace{0.17em}a\hspace{0.17em}c}$$

subs(abbrSolutions,s,0)

ans = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{b}{2\hspace{0.17em}a}\\ -\frac{b}{2\hspace{0.17em}a}\end{array}\right)$$

入力引数

expr — 共通の部分式を含む長い式

シンボリック式 | シンボリック関数

共通の部分式を含む長い式。シンボリック式またはシンボリック関数として指定します。

var — 共通の部分式の代入で使用する変数

文字ベクトル | シンボリック変数

共通の部分式の代入で使用する変数。文字ベクトルまたはシンボリック変数として指定します。

入力式 expr が既に var を含んでいる場合は、subexpr はエラーをスローします。

出力引数

r — 共通の部分式を略語で置き換えた式

シンボリック式 | シンボリック関数

共通の部分式を略語で置き換えた式。シンボリック式またはシンボリック関数として返します。

var — 略語に使用される変数

シンボリック変数

略語に使用される変数。シンボリック変数として返します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

children | simplify | subs

トピック

• 長い式の共通項の略記