Main Content

limit

シンボリック式の極限

説明

limit(f,var,a) は、vara に近づくときのシンボリック式 f両側極限を返します。

limit(f,a) は、symvar で検出される既定の変数を使用します。

limit(f)0 における極限を返します。

limit(f,var,a,"left") は、vara に近づくときの f左側極限を返します。

limit(f,var,a,"right") は、vara に近づくときの f右側極限を返します。

すべて折りたたむ

このシンボリック式において x0 に近づく際の両側極限を計算します。

syms x h
f = sin(x)/x;
limit(f,x,0)
ans = 1

この式において h0 に近づく際の極限を計算します。

f = (sin(x+h)-sin(x))/h;
limit(f,h,0)
ans = cos(x)

シンボリック式の右側極限と左側極限を計算します。

syms x
f = 1/x;
limit(f,x,0,"right")
ans = 
limit(f,x,0,"left")
ans = -

左からの極限が右からの極限と等しくないため、両側の極限は存在しません。この場合、limitNaN (Not a Number) を返します。

limit(f,x,0)
ans = NaN

シンボリック ベクトル内の式の極限を計算します。limit はベクトルの要素単位で動作します。

syms x a
V = [(1+a/x)^x exp(-x)];
limit(V,x,Inf)
ans = (ea0)

xnx0+ のときの右側極限を計算します。実数 n について計算してから、正の n について計算します。

シンボリック変数 xn を作成します。シンボリック変数を作成すると、既定では複素数であると仮定されます。n が実数であるという仮定を設定します。

syms x n
assume(n,"real")

この仮定を使用して極限を求めます。

limit(x^n,x,0,"right")
ans = 

{1 if  n=00 if  0<n if  n<0

次に、n が正であると仮定します。この仮定を使用して極限を求めます。

assume(n>0)
limit(x^n,x,0,"right")
ans = 0

入力引数

すべて折りたたむ

シンボリック式、シンボリック関数、シンボリック ベクトルまたはシンボリック行列で指定される入力。

独立変数。シンボリック変数として指定します。var を指定しない場合、symvar が独立変数を決定します。

極限点。数値あるいはシンボリック数、変数、または式として指定します。

詳細

すべて折りたたむ

両側極限

L=limxaf(x),xa\{0}.

左側極限

L=limxaf(x),xa<0.

右側極限

L=limxa+f(x),xa>0.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

| |