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fresnelc
フレネル余弦積分関数
説明
例
数値引数およびシンボリック入力引数に対するフレネル余弦積分関数
次の数値についてフレネル余弦積分関数を求めます。これらはシンボリック オブジェクトではないため、結果は浮動小数点となります。
fresnelc([-2 0.001 1.22+0.31i])
ans = -0.4883 + 0.0000i 0.0010 + 0.0000i 0.8617 - 0.2524i
数値をシンボリック オブジェクトに変換してフレネル余弦積分関数を求めます。
y = fresnelc(sym([-2 0.001 1.22+0.31i]))
y = [ -fresnelc(2), fresnelc(1/1000), fresnelc(61/50 + 31i/100)]
vpa
を使用して結果を近似します。
vpa(y)
ans = [ -0.48825340607534075450022350335726, 0.00099999999999975325988997279422003,... 0.86166573430841730950055370401908 - 0.25236540291386150167658349493972i]
特別な値に対するフレネル余弦積分関数
次の特別な値についてフレネル余弦積分関数を求めます。
fresnelc([0 Inf -Inf i*Inf -i*Inf])
ans = 0.0000 + 0.0000i 0.5000 + 0.0000i -0.5000 + 0.0000i... 0.0000 + 0.5000i 0.0000 - 0.5000i
シンボリック関数に対するフレネル余弦積分
関数 exp(x) + 2*x
についてフレネル余弦積分関数を求めます。
syms f(x) f = exp(x)+2*x; fresnelc(f)
ans = fresnelc(2*x + exp(x))
シンボリック ベクトルと配列に対するフレネル余弦積分
ベクトル V
および行列 M
の要素についてフレネル余弦積分を求めます。
syms x V = [sin(x) 2i -7]; M = [0 2; i exp(x)]; fresnelc(V) fresnelc(M)
ans = [ fresnelc(sin(x)), fresnelc(2i), -fresnelc(7)] ans = [ 0, fresnelc(2)] [ fresnelc(1i), fresnelc(exp(x))]
フレネル余弦積分関数のプロット
フレネル余弦積分を x = -5
から x = 5
までの範囲でプロットします。
syms x fplot(fresnelc(x),[-5 5]) grid on
フレネル余弦積分の極限の微分と計算
関数 diff
および limit
は fresnelc
を含む式を処理することができます。
フレネル余弦積分関数の 3 階微分を求めます。
syms x diff(fresnelc(x),x,3)
ans = - pi*sin((pi*x^2)/2) - x^2*pi^2*cos((pi*x^2)/2)
フレネル余弦積分関数の極限を求めます。x を無限大に近付けます。
syms x limit(fresnelc(x),Inf)
ans = 1/2
フレネル余弦積分のテイラー級数展開
taylor
を使用して、フレネル余弦積分をテイラー級数で展開します。
syms x taylor(fresnelc(x))
ans = x - (x^5*pi^2)/40
フレネルを含む式の単純化
simplify
を使用して式を単純化します。
syms x simplify(3*fresnelc(x)+2*fresnelc(-x))
ans = fresnelc(x)
入力引数
詳細
アルゴリズム
fresnelc
は複素平面全体で解析的です。これは任意の複素数値 z について fresnelc(-z) = -fresnelc(z)、conj(fresnelc(z)) = fresnelc(conj(z))、および fresnelc(i*z) = i*fresnelc(z) を満たします。
fresnelc
は、z = 0、z = ±∞、および z = ±i∞ に対し特別な値、0、±5、および ±0.5i を返します。fresnelc(z)
は、z
のその他すべてのシンボリック値に対するシンボリック関数の呼び出しを返します。
バージョン履歴
R2014a で導入