MATLAB ヘルプ センター
行列の条件数
cond(A)
cond(A,P)
cond(A) は、行列 A の 2 ノルムの条件数を返します。
A
2
例
cond(A,P) は、行列 A の P ノルムの条件数を返します。
P
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3 行 3 列の魔方陣 A の逆行列の 2 ノルムの条件数を計算します。
A = inv(sym(magic(3))); condN2 = cond(A)
condN2 = (5*3^(1/2))/2
vpa を使用して結果を近似します。
vpa
vpa(condN2, 20)
ans = 4.3301270189221932338186158537647
3 行 3 列の魔方陣 A の逆行列の、1 ノルム条件数、フロベニウス条件数および無限大条件数を計算します。
A = inv(sym(magic(3))); condN1 = cond(A, 1) condNf = cond(A, 'fro') condNi = cond(A, inf)
condN1 = 16/3 condNf = (285^(1/2)*391^(1/2))/60 condNi = 16/3
vpa を使用してこれらの結果を近似します。
vpa(condN1) vpa(condNf) vpa(condNi)
ans = 5.3333333333333333333333333333333 ans = 5.5636468855119361058627454652148 ans = 5.3333333333333333333333333333333
ヒルベルト行列は、条件の悪い行列の例です。cond および vpa を使用して、3 行 3 列のヒルベルト行列の条件数を数値的に計算します。
cond
H = hilb(sym(3)); condN2 = vpa(cond(H)) condN1 = vpa(cond(H,1)) condNf = vpa(cond(H,'fro')) condNi = vpa(cond(H,inf))
condN2 = 524.05677758606270799646154046059 condN1 = 748.0 condNf = 526.15882107972220183000899851322 condNi = 748.0
入力。数値、ベクトル、行列、または配列、あるいはシンボリック数、変数、配列、関数、または式で指定されます。
1、2、inf または 'fro' のいずれかの値。
1
inf
'fro'
cond(A,1) は、1 ノルムの条件数を返します。
cond(A,1)
cond(A,2) または cond(A) は、2 ノルムの条件数を返します。
cond(A,2)
cond(A,inf) は、無限大ノルムの条件数を返します。
cond(A,inf)
cond(A,'fro') は、フロベニウス ノルムの条件数を返します。
cond(A,'fro')
行列の条件数は、その行列の最大特異値と最小特異値の比です。行列 A の P ノルムの条件数は norm(A,P)*norm(inv(A),P) で定義されます。
norm(A,P)*norm(inv(A),P)
シンボリック オブジェクトではない数値行列に対し cond を呼び出すと、MATLAB® の関数 cond が呼び出されます。
R2012b で導入
equationsToMatrix | inv | linsolve | norm | rank
equationsToMatrix
inv
linsolve
norm
rank
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