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coeffs

多項式の係数

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構文

C = coeffs(p)
C = coeffs(p,var)
C = coeffs(p,vars)
[C,T] = coeffs(___)
___ = coeffs(___,'All')

説明

C = coeffs(p) は、symvar によって決められる多項式 p 内の変数すべてについて、p の係数を返します。

例

C = coeffs(p,var) は、変数 var について、多項式 p の係数を返します。

例

C = coeffs(p,vars) は、変数 vars について、多変数多項式 p の係数を返します。

例

[C,T] = coeffs(___) は、多項式 p の係数 C と、それに対応する項 T を返します。

例

___ = coeffs(___,'All') は、0 である係数を含むすべての係数を返します。たとえば、coeffs(2*x^2,'All') は 2 ではなく [ 2, 0, 0] を返します。

例

一変数多項式の係数

以下の一変数多項式の係数を求めます。係数は次元の低いものから高いものへと順に並べられます。

syms x
c = coeffs(16*x^2 + 19*x + 11)
c =
[ 11, 19, 16]

fliplr を使用して順序を逆にします。

c = fliplr(c)
c =
[ 16, 19, 11]

多変数多項式の特定の変数の係数

変数 x と変数 y について、以下の多項式の係数を求めます。

syms x y
cx = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, x)
cy = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, y)
cx =
[ 4*y^3, 3*y^2, 2*y, 1]
 
cy =
[ x^3, 2*x^2, 3*x, 4]

多変数多項式の 2 つの変数の係数

変数 x と変数 y の両方について、以下の多項式の係数を求めます。

syms x y
cxy = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, [x y])
cyx = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, [y x])
cxy =
[ 4, 3, 2, 1]
 
cyx =
[ 1, 2, 3, 4]

一変数多項式の係数とそれらに対応する項

以下の一変数多項式の係数と、それらに対応する項を求めます。出力が 2 つの場合、係数は次元の高いものから低いものへと順に並べられます。

syms x
[c,t] = coeffs(16*x^2 + 19*x + 11)
c =
[ 16, 19, 11]
 
t =
[ x^2, x, 1]

多変数多項式の係数とそれらに対応する項

変数 x と変数 y について、以下の多項式の係数とそれらに対応する項を求めます。

syms x y
[cx,tx] = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, x)
[cy,ty] = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, y)
cx =
[ 1, 2*y, 3*y^2, 4*y^3]
 
tx =
[ x^3, x^2, x, 1]
 
cy =
[ 4, 3*x, 2*x^2, x^3]
 
ty =
[ y^3, y^2, y, 1]

変数 x と変数 y の両方について、以下の多項式の係数を求めます。

syms x y
[cxy, txy] = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, [x,y])
[cyx, tyx] = coeffs(x^3 + 2*x^2*y + 3*x*y^2 + 4*y^3, [y,x])
cxy =
[ 1, 2, 3, 4]
 
txy =
[ x^3, x^2*y, x*y^2, y^3]
 
cyx =
[ 4, 3, 2, 1]
 
tyx =
[ y^3, x*y^2, x^2*y, x^3]

多項式のすべての係数

オプション 'All' を指定して、0 である係数を含む多項式のすべての係数を求めます。返される係数は次元の高いものから低いものへと順に並べられます。

3x2 のすべての係数を求めます。

syms x
c = coeffs(3*x^2, 'All')
c =
[ 3, 0, 0]

複数の変数について係数を求める場合に 'All' を指定すると、coeffs は変数のすべての組み合わせについて係数を返します。

ax2 + by のすべての係数と、それらに対応する項を求めます。

syms a b y
[cxy, txy] = coeffs(a*x^2 + b*y, [y x], 'All')
cxy =
[ 0, 0, b]
[ a, 0, 0]
txy =
[ x^2*y, x*y, y]
[   x^2,   x, 1]

入力引数

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多項式。シンボリック式またはシンボリック関数として指定します。

多項式の変数。シンボリック変数として指定します。

多項式の変数。シンボリック変数のベクトルとして指定します。

出力引数

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多項式の係数。シンボリック数、変数、式、ベクトル、行列または多次元配列として返されます。係数とそれに対応する項が 1 つずつしかない場合は、C はスカラーで返されます。

多項式の項。シンボリック数、変数、式、ベクトル、行列または多次元配列として返されます。係数とそれに対応する項が 1 つずつしかない場合は、T はスカラーで返されます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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