ドキュメンテーション

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

predict

クラス: FeatureSelectionNCAClassification

近傍成分分析 (NCA) 分類器の使用による応答の予測

構文

[labels,postprobs,classnames] = predict(mdl,X)

説明

[labels,postprobs,classnames] = predict(mdl,X) は、モデル mdl を使用して、X の行に対応する予測ラベル labels を計算します。

入力引数

すべて展開する

分類用の近傍成分分析モデル。FeatureSelectionNCAClassification オブジェクトを指定します。

予測子変数の値。n 行 p 列の行列を指定します。n は観測値の個数、p は予測子変数の個数です。

データ型: single | double

出力引数

すべて展開する

X の行に対応する予測クラス ラベル。長さ n の categorical ベクトル、logical ベクトル、数値ベクトル、または文字ベクトルの cell 配列、あるいは n 行の文字配列として返されます。n は観測値の個数です。labels は、学習に使用した Y と同じ型になります。

事後確率。n 行 c 列の行列として返されます。n は観測値の個数、c はクラスの個数です。事後確率 postprobs(i,:) は、クラス 1 ~ c における、X(i,:) 内の観測値のメンバーシップを表します。

事後確率に対応するクラスの名前。文字ベクトルの cell 配列として返されます。各文字ベクトルは、postprobs の列に対応するクラスの名前です。

すべて展開する

標本データを読み込みます。

load(fullfile(matlabroot,'examples','stats','twodimclassdata.mat'));

このデータセットは、[1] で説明されている方法を使用してシミュレートしたものです。これは 2 次元の 2 クラス分類問題です。1 番目のクラスのデータは、同じ確率をもつ 2 つの二変量正規分布 または から抽出されたものです。ここで、 および です。同様に、2 番目のクラスのデータは、同じ確率をもつ 2 つの二変量正規分布 または から抽出されたものです。ここで、 および です。このデータセットを作成するために使用した正規分布のパラメーターでは、[1] で使用されているデータよりデータのクラスターが緊密になります。

クラス別にグループ化したデータの散布図を作成します。

figure
gscatter(X(:,1),X(:,2),y)
xlabel('x1')
ylabel('x2')

100 個の無関係な特徴量を に追加します。はじめに、平均が 0、分散が 20 の正規分布からデータを生成します。

n = size(X,1);
rng('default')
XwithBadFeatures = [X,randn(n,100)*sqrt(20)];

すべての点が 0 と 1 の間になるようにデータを正規化します。

XwithBadFeatures = bsxfun(@rdivide,...
    bsxfun(@minus,XwithBadFeatures,min(XwithBadFeatures,[],1)), ...
    range(XwithBadFeatures,1));
X = XwithBadFeatures;

既定値の Lambda (正則化パラメーター ) を使用して近傍成分分析 (NCA) モデルをデータにあてはめます。LBFGS ソルバーを使用し、収束情報を表示します。

ncaMdl = fscnca(X,y,'FitMethod','exact','Verbose',1, ...
              'Solver','lbfgs');
 o Solver = LBFGS, HessianHistorySize = 15, LineSearchMethod = weakwolfe

|====================================================================================================|
|   ITER   |   FUN VALUE   |  NORM GRAD  |  NORM STEP  |  CURV  |    GAMMA    |    ALPHA    | ACCEPT |
|====================================================================================================|
|        0 |  9.519258e-03 |   1.494e-02 |   0.000e+00 |        |   4.015e+01 |   0.000e+00 |   YES  |
|        1 | -3.093574e-01 |   7.186e-03 |   4.018e+00 |    OK  |   8.956e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        2 | -4.809455e-01 |   4.444e-03 |   7.123e+00 |    OK  |   9.943e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        3 | -4.938877e-01 |   3.544e-03 |   1.464e+00 |    OK  |   9.366e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        4 | -4.964759e-01 |   2.901e-03 |   6.084e-01 |    OK  |   1.554e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|        5 | -4.972077e-01 |   1.323e-03 |   6.129e-01 |    OK  |   1.195e+02 |   5.000e-01 |   YES  |
|        6 | -4.974743e-01 |   1.569e-04 |   2.155e-01 |    OK  |   1.003e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|        7 | -4.974868e-01 |   3.844e-05 |   4.161e-02 |    OK  |   9.835e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        8 | -4.974874e-01 |   1.417e-05 |   1.073e-02 |    OK  |   1.043e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|        9 | -4.974874e-01 |   4.893e-06 |   1.781e-03 |    OK  |   1.530e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       10 | -4.974874e-01 |   9.404e-08 |   8.947e-04 |    OK  |   1.670e+02 |   1.000e+00 |   YES  |

         Infinity norm of the final gradient = 9.404e-08
              Two norm of the final step     = 8.947e-04, TolX   = 1.000e-06
Relative infinity norm of the final gradient = 9.404e-08, TolFun = 1.000e-06
EXIT: Local minimum found.

特徴量の重みをプロットします。無関係な特徴量の重みはゼロに非常に近いはずです。

figure
semilogx(ncaMdl.FeatureWeights,'ro')
xlabel('Feature index')
ylabel('Feature weight')
grid on

NCA モデルを使用してクラスを予測し、混同行列を計算します。

ypred = predict(ncaMdl,X);
confusionmat(y,ypred)
ans =

    40    60
     6    94

混同行列は、クラス 1 のデータのうち 40 個がクラス 1 に属すると予測されていることを示しています。クラス 1 のデータのうち 60 個はクラス 2 に属すると予測されています。同様に、クラス 2 のデータのうち 94 個はクラス 2 に属すると予測されており、6 個はクラス 1 に属すると予測されています。クラス 1 の予測精度が良くありません。

すべての重みがゼロに非常に近くなっています。これは、モデルに学習をさせるときに使用した の値が大きすぎることを示します。 では、すべての特徴量の重みがゼロに近づきます。したがって、関連がある特徴量を判別するには、ほとんどのケースで正則化パラメーターを調整することが重要です。

5 分割交差検証を使用して、fscnca を使用する特徴選択用に を調整します。 の調整とは、分類損失が最小になる の値を求めることを意味します。交差検証を使用して を調整するため、以下を行います。

1.データを 5 つの分割に分割します。各分割について、cvpartition はデータの 4/5 を学習セットとして、1/5 をテスト セットとして割り当てます。さらに各分割について、クラスの比率がほぼ等しい階層化された分割を cvpartition で作成します。

cvp = cvpartition(y,'kfold',5);
numtestsets = cvp.NumTestSets;
lambdavalues = linspace(0,2,20)/length(y);
lossvalues = zeros(length(lambdavalues),numtestsets);

2.各分割の学習セットを使用して、 の各値について近傍成分分析 (NCA) モデルに学習をさせます。

3.NCA モデルを使用して、分割内の対応するテスト セットの分類損失を計算します。損失の値を記録します。

4.このプロセスをすべての分割およびすべての の値に対して繰り返します。

for i = 1:length(lambdavalues)
    for k = 1:numtestsets

        % Extract the training set from the partition object
        Xtrain = X(cvp.training(k),:);
        ytrain = y(cvp.training(k),:);

        % Extract the test set from the partition object
        Xtest  = X(cvp.test(k),:);
        ytest  = y(cvp.test(k),:);

        % Train an NCA model for classification using the training set
        ncaMdl = fscnca(Xtrain,ytrain,'FitMethod','exact', ...
            'Solver','lbfgs','Lambda',lambdavalues(i));

        % Compute the classification loss for the test set using the NCA
        % model
        lossvalues(i,k) = loss(ncaMdl,Xtest,ytest, ...
            'LossFunction','quadratic');

    end
end

分割の平均損失値を の値についてプロットします。最小の損失に対応する の値が のテスト済みの値の境界に位置する場合、 の値の範囲を再検討する必要があります。

figure
plot(lambdavalues,mean(lossvalues,2),'ro-')
xlabel('Lambda values')
ylabel('Loss values')
grid on

最小の平均損失に対応する の値を求めます。

[~,idx] = min(mean(lossvalues,2)); % Find the index
bestlambda = lambdavalues(idx) % Find the best lambda value
bestlambda =

    0.0037

最適な の値を使用して、すべてのデータに NCA モデルをあてはめます。LBFGS ソルバーを使用し、収束情報を表示します。

ncaMdl = fscnca(X,y,'FitMethod','exact','Verbose',1, ...
        'Solver','lbfgs','Lambda',bestlambda);
 o Solver = LBFGS, HessianHistorySize = 15, LineSearchMethod = weakwolfe

|====================================================================================================|
|   ITER   |   FUN VALUE   |  NORM GRAD  |  NORM STEP  |  CURV  |    GAMMA    |    ALPHA    | ACCEPT |
|====================================================================================================|
|        0 | -1.246913e-01 |   1.231e-02 |   0.000e+00 |        |   4.873e+01 |   0.000e+00 |   YES  |
|        1 | -3.411330e-01 |   5.717e-03 |   3.618e+00 |    OK  |   1.068e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|        2 | -5.226111e-01 |   3.763e-02 |   8.252e+00 |    OK  |   7.825e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        3 | -5.817731e-01 |   8.496e-03 |   2.340e+00 |    OK  |   5.591e+01 |   5.000e-01 |   YES  |
|        4 | -6.132632e-01 |   6.863e-03 |   2.526e+00 |    OK  |   8.228e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        5 | -6.135264e-01 |   9.373e-03 |   7.341e-01 |    OK  |   3.244e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        6 | -6.147894e-01 |   1.182e-03 |   2.933e-01 |    OK  |   2.447e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        7 | -6.148714e-01 |   6.392e-04 |   6.688e-02 |    OK  |   3.195e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|        8 | -6.149524e-01 |   6.521e-04 |   9.934e-02 |    OK  |   1.236e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|        9 | -6.149972e-01 |   1.154e-04 |   1.191e-01 |    OK  |   1.171e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       10 | -6.149990e-01 |   2.922e-05 |   1.983e-02 |    OK  |   7.365e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|       11 | -6.149993e-01 |   1.556e-05 |   8.354e-03 |    OK  |   1.288e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       12 | -6.149994e-01 |   1.147e-05 |   7.256e-03 |    OK  |   2.332e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       13 | -6.149995e-01 |   1.040e-05 |   6.781e-03 |    OK  |   2.287e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       14 | -6.149996e-01 |   9.015e-06 |   6.265e-03 |    OK  |   9.974e+01 |   1.000e+00 |   YES  |
|       15 | -6.149996e-01 |   7.763e-06 |   5.206e-03 |    OK  |   2.919e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       16 | -6.149997e-01 |   8.374e-06 |   1.679e-02 |    OK  |   6.878e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       17 | -6.149997e-01 |   9.387e-06 |   9.542e-03 |    OK  |   1.284e+02 |   5.000e-01 |   YES  |
|       18 | -6.149997e-01 |   3.250e-06 |   5.114e-03 |    OK  |   1.225e+02 |   1.000e+00 |   YES  |
|       19 | -6.149997e-01 |   1.574e-06 |   1.275e-03 |    OK  |   1.808e+02 |   1.000e+00 |   YES  |

|====================================================================================================|
|   ITER   |   FUN VALUE   |  NORM GRAD  |  NORM STEP  |  CURV  |    GAMMA    |    ALPHA    | ACCEPT |
|====================================================================================================|
|       20 | -6.149997e-01 |   5.764e-07 |   6.765e-04 |    OK  |   2.905e+02 |   1.000e+00 |   YES  |

         Infinity norm of the final gradient = 5.764e-07
              Two norm of the final step     = 6.765e-04, TolX   = 1.000e-06
Relative infinity norm of the final gradient = 5.764e-07, TolFun = 1.000e-06
EXIT: Local minimum found.

特徴量の重みをプロットします。

figure
semilogx(ncaMdl.FeatureWeights,'ro')
xlabel('Feature index')
ylabel('Feature weight')
grid on

fscnca は、初めの 2 つの特徴量に関連があり残りはそうではないことを正しく判別します。初めの 2 つの特徴量は単独では情報を与えませんが、一緒にすると正確な分類モデルが得られます。

新しいモデルを使用してクラスを予測し、精度を計算します。

ypred = predict(ncaMdl,X);
confusionmat(y,ypred)
ans =

    88    12
     8    92

混同行列は、クラス 1 の予測精度が改善されたことを示しています。クラス 1 のデータのうち 88 個はクラス 1 に属すると予測されており、12 個はクラス 2 に属すると予測されています。クラス 2 のデータのうち 92 個はクラス 2 に属すると予測されており、8 個はクラス 1 に属すると予測されています。

参照

1.Yang, W., K. Wang, W. Zuo. "Neighborhood Component Feature Selection for High-Dimensional Data." Journal of Computers. Vol. 7, Number 1, January, 2012.

R2016b で導入