周波数と時間シミュレーションモード

周波数と時間シミュレーションモードでは、可変ソルバーの最大ステップサイズを大きくすることにより、単一の定格周波数をもつシステムのシミュレーションが高速化されます。このモードでは、Physical Signals ライブラリの Periodic Operators サブライブラリ内にあるブロックを使用することにより、こうしたシステムのフェーザ解析も実行できます。

タスクによっては、モデルを変更することなく、時間シミュレーションモードと周波数と時間シミュレーションモードを切り替えることができます。たとえば、時間シミュレーションモードを使用して過渡効果を調査してから、周波数と時間モードに切り替えてモデルのフェーザ解析を実行します。

モデルのシミュレーションの高速化

周波数と時間方程式の定式化は、線形システムおよび線形パラメーター変動 (LPV) システムを対象としています。これにより、定格周波数の周期によってソルバーのステップサイズが制限されなくなるため、可変ステップソルバーを使用するシミュレーションの速度が上がります。

周波数と時間シミュレーションモードの基本動作は、変数を 2 つのカテゴリに分割することによって、定格周波数 ω₀ の物理ネットワークの方程式の定式化を変更することです。

時間変数。定格周期 2π/ω₀ に比してゆっくりと変化
周波数変数。正弦波であり、定格周波数 x = d_x + a_xcos(ω₀t) + b_xsin(ω₀t) における強制応答を表す

時間シミュレーションモードでは、ソルバーのステップサイズは通常、定格周波数の周期のごく一部に制限されています。周波数と時間シミュレーションモードでは、周波数 (または "高速") 変数を正弦波として表現することにより、可変ソルバーの取り得るステップサイズが大幅に拡大します。高速化の効果は、Simscape™ Electrical™ の三相ブロックを使用する複雑なマシンシステムで特に顕著です。

周波数と時間シミュレーションモードでモデルを実行すると、定格周波数が自動的に検出され、変数のうちどれが "高速" (周波数) で、どれが "低速" (時間) かが判定されます。

パフォーマンス向上の利点を生かすには、システム内の時間変数は低速ダイナミクスをもつ必要があります。時間変数の時定数が定格周波数周期と同等以下である場合、そのようなシステムの周波数と時間シミュレーションは低速になり (ダイナミクスを解決するために多数のタイムステップが必要なため)、場合によっては不正確になります。そのような場合は、代わりに時間シミュレーションモードを使用してください。

周波数と時間シミュレーションにおける変数の初期化

周波数と時間方程式の定式化のための変数の初期化は、以下のルールに従います。

時間変数と代数的周波数変数の場合、初期化のターゲットと優先順位は保持される。
動的な周波数変数の場合、変数に対しソルバーは正弦波定常状態近似を使用しているため、初期化の優先順位は [なし] に切り替えられる。

制限

周波数と時間方程式の定式化は、単一の定格周波数をもつシステムを対象としています。言い換えれば、次のようになります。

モデルはその物理ネットワーク内に少なくとも 1 つの正弦波ソースをもたなければならない。
正弦波ソースが複数ある場合は、すべて同じ周波数で動作しなければならない。
Sine Wave ブロックなど物理ネットワーク外のブロックは、有効な正弦波ソースとは見なされない。

上記の条件を満たさないモデルで周波数と時間シミュレーションを実行しようとすると、エラーメッセージが表示されます。

モデルの正弦波定常状態解析の実行

この例では、実行する解析のタイプに応じて、同じモデルに対し異なったシミュレーションモードを展開する方法を説明します。

この例で使用する伝送線路モデルは、50 個の同一ブロックから作成されており、それぞれのブロックが単一の T 型セグメントを表しています。詳細については、伝送線路を参照してください。このモデルは 1 つの正弦波ソース (AC Voltage) をもち、定格周波数 200 MHz で動作するため、周波数と時間シミュレーションの有力な候補となります。

MATLAB^® コマンドウィンドウに ssc_transmission_line と入力して、伝送線路のモデル例を開きます。
Voltage Sensor サブシステムを展開します。このサブシステムは、Voltage Sensor ブロック、Solver Configuration ブロック、および PS-Simulink Converter ブロックがスコープに接続された構成になっています。
モデルの過渡動作を解析するために、時間シミュレーションモードで実行します。
Solver Configuration ブロックのダイアログボックスを開いて、[方程式の定式化] パラメーターが [時間] に設定されていることを確認します。モデルをシミュレートします。
シミュレーション結果から、伝送遅延を観測できます。
フェーザ解析を実行するには、周波数と時間シミュレーションモードに切り替えます。
Solver Configuration ブロックのダイアログボックスを開いて、[方程式の定式化] パラメーターを [周波数と時間] に設定します。モデルをシミュレートします。
周波数と時間モードでは、シミュレーションが正弦波定常状態で開始することに注意してください。
基本周波数の振幅と位相を判定するために、PS Harmonic Estimator (Amplitude, Phase) ブロックを電圧センサーの出力に接続します。それぞれのスコープを追加します。
PS Harmonic Estimator (Amplitude, Phase) ブロックのダイアログボックスを開いて、[基本周波数] パラメーターを 200 MHz に設定し、モデルの定格周波数と一致させます。また、[位相検出のための最小振幅] パラメーターの単位を V に設定し、入力信号の単位と一致させます。
PS Harmonic Estimator (Amplitude, Phase) ブロックの端子 A に接続している PS-Simulink Converter ブロックをダブルクリックします。[出力信号単位] パラメーターを V に設定します。
モデルをシミュレートします。
周波数変数についてログに記録されたシミュレーションデータにはサブノードが含まれ、変数の瞬時値、振幅、相、およびオフセットデータを別々に調べることができます。
メモ
シミュレーションデータインスペクターへのデータのライブストリーミングを行うワークフローを使用している場合、記録されたシミュレーションデータにこれらのサブノードは含まれません。周波数変数の追加のサブノードを表示するには、[データをシミュレーションデータインスペクターに記録] チェックボックスをオフにして、シミュレーションを再実行してください。