ベクトルの "方位角" は、x 軸と xy 平面へのベクトルの直交投影との間の角度です。角度は x 軸から y 軸に向かう方向が正です。方位角は -180 ～ 180 度の範囲内です。"仰角" は、ベクトルと xy 平面へのその直交投影との間の角度です。角度は xy 平面から正の z 軸に向かうときに正になります。既定では、素子またはアレイのボアサイト方向は正の x 軸に揃えられます。ボアサイト方向は、素子またはアレイのメインローブの方向です。

メモ

仰角を、ベクトルが正の z 軸に対して作る角度として定義している文献もあります。MATLAB^® および Phased Array System Toolbox™ 製品では、この定義は使用されません。

次の図は、緑の実線で示されたベクトルの方位角と仰角を示しています。

U/V 空間

正半球 x ≥ 0 の u/v 座標は、phi 角度と theta 角度から導き出すことができます。

これら 2 つの座標系の関係は次のとおりです。

$\begin{array}{l} u = \sin θ \cos ϕ \\ v = \sin θ \sin ϕ \end{array}$

これらの式において、φ と θ はそれぞれ phi 角度と theta 角度です。

方位角と仰角を u と v に変換するには、次の変換を使用します。

$\begin{array}{l} u = \cos e l \sin a z \\ v = \sin e l \end{array}$

これは、abs(az)≤=90 の範囲でのみ有効です。

u と v の値は次の不等式を満たします。

$\begin{array}{l} - 1 \leq u \leq 1 \\ - 1 \leq v \leq 1 \\ u^{2} + v^{2} \leq 1 \end{array}$

反対に、phi 角度と theta 角度は u と v を使って次のように記述できます。

$\begin{array}{l} \tan ϕ = v / u \\ \sin θ = \sqrt{u^{2} + v^{2}} \end{array}$

方位角と仰角は、u と v で次のように記述することもできます。

$\begin{array}{l} \sin e l = v \\ \tan a z = \frac{u}{\sqrt{1 - u^{2} - v^{2}}} \end{array}$

phi 角度、theta 角度

phi 角度 (φ) は、正の y 軸から、yz 平面へのベクトルの直交投影までの角度です。角度は正の z 軸に向かって正になります。phi 角度は 0 ～ 360 度になります。theta 角度 (θ) は、x 軸からベクトル自体までの角度です。角度は yz 平面に向かって正になります。theta 角度は 0 ～ 180 度になります。

次の図は、緑の実線で表示されるベクトルの phi と theta を示しています。

φ/θ と az/el との間の座標変換は、次の方程式で記述されます。

$\begin{array}{l} \sin e l = \sin ϕ \sin θ \\ \tan a z = \cos ϕ \tan θ \\ \cos θ = \cos e l \cos a z \\ \tan ϕ = \tan e l / \sin a z \end{array}$

拡張機能

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C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

可変サイズの入力はサポートされていません。

バージョン履歴

R2012a で導入

参考

uv2azel

トピック

Spherical Coordinates

azel2uv

構文

説明

例

方位角と仰角から UV への変換

入力引数

AzEl — 方位角/仰角ペア 2 行の行列

出力引数

UV — u/v 空間における角度 2 行の行列

詳細

方位角、仰角

U/V 空間

phi 角度、theta 角度

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

参考

トピック

`AzEl` — 方位角/仰角ペア
2 行の行列

`UV` — u/v 空間における角度
2 行の行列

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。