log1p

小さい X の 1+X の自然対数を正確に計算

構文

Y = log1p(X)

説明

Y = log1p(X) は、1+X を明示的に計算せずに、配列 X の各要素の自然対数 log(1+X) を計算します。X < -1 である場合、Y は複素数です。この関数は、1+X の丸め誤差を補正するため、X の小さな実数値に対してより正確です。

例

小さい X の 1+X の自然対数

log(1+X) と log1p(X) の精度を比較します。

小さな実数値のベクトルを作成します。

X = [-1e-16 1e-15 2e-14]

X = 1×3
10-13 ×

   -0.0010    0.0100    0.2000

関数 log を使用して、1+X の自然対数を計算します。

Y = log(1+X)

Y = 1×3
10-13 ×

   -0.0011    0.0111    0.1998

結果はゼロになるか、相対誤差が大きくなります。たとえば、Y(2) は X(2)、つまり 1e-15 に近くありません。

Y(2)

ans = 
1.1102e-15

関数 log1p を使用して、1+X の自然対数を計算します。

Y = log1p(X)

Y = 1×3
10-13 ×

   -0.0010    0.0100    0.2000

この場合、log1p(X) はおよそ X となり、結果はより正確です。たとえば、Y(2) は X(2)、つまり 1e-15 に近くなっています。

Y(2)

ans = 
1.0000e-15

入力引数

X — 入力配列

スカラー | ベクトル | 行列 | 多次元配列 | table | timetable

入力配列。スカラー、ベクトル、行列、多次元配列、table または timetable として指定します。

データ型: single | double | table | timetable
複素数のサポート: あり

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

log1p 関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

log1p 関数は GPU 配列入力をサポートしますが、次の使用上の注意および制限があります。

• GPU で実行される関数の出力が複素数になる可能性がある場合は、入力引数を明示的に複素数として指定しなければなりません。詳細については、GPU 上での複素数の処理 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2023a: table および timetable で直接計算を実行

関数 log1p は、table または timetable 内のすべての変数に対して、それらの変数にアクセスするためのインデックス付けを行うことなく計算できます。すべての変数のデータ型で計算がサポートされている必要があります。詳細については、table および timetable での直接計算を参照してください。

参考

log | expm1