dctmtx

離散コサイン変換行列

構文

D = dctmtx(n)

説明

D = dctmtx(n) は n 行 n 列の離散コサイン変換 (DCT) 行列を返します。これは 2 次元 DCT をイメージに実行するために使用できます。

例

離散コサイン変換行列の計算

イメージをワークスペースに読み取って double クラスにキャストします。

A = im2double(imread('rice.png'));
imshow(A)

離散コサイン変換行列の計算

D = dctmtx(size(A,1));

入力イメージ A を、D で乗算して A の列の DCT を取得し、D' で乗算して A の列の逆 DCT を取得します。

dct = D*A*D';
imshow(dct)

入力引数

n — DCT 行列のサイズ

正の整数

DCT 行列のサイズ。正の整数として指定します。

データ型: double

出力引数

D — DCT 行列

数値行列

DCT 行列。n 行 n 列の数値行列として返されます。

データ型: double

ヒント

• n 行 n 列のイメージ A である場合、D*A は A の列の DCT で、D'*A は A の列の逆 DCT です。

• A の 2 次元の DCT は、D*A*D' として計算できます。この計算は、dct2 を使うより高速になる場合があります。特に、小さい DCT を何度も計算する場合は、D を 1 回だけ決定すれば済むので高速になります。

  たとえば、JPEG 圧縮では、8 行 8 列の各ブロックの DCT が計算されます。この計算を実行するには、dctmtx を使用して D を決定してから、D*A*D' を使用して各 DCT を計算します (ここで、A は 8 行 8 列の各ブロックです)。これは、ブロックごとに dct2 を呼び出すよりも高速です。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

dct2