積分イメージへの複数のフィルターの適用

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この例では、積分イメージのフィルター処理を使用して、サイズが異なる複数のボックスフィルターをイメージに適用する方法を説明します。積分イメージは局所的なイメージの和を高速に計算できる便利なイメージ表現です。ボックスフィルターは、各ピクセルの局所的な重み付き和と考えることができます。

イメージをワークスペースに読み取って表示します。

originalImage = imread('cameraman.tif');

figure
imshow(originalImage)
title('Original Image')

3 つのボックスフィルターのサイズを定義します。

filterSizes = [7 7;11 11;15 15];

最大のボックスフィルターのサイズに合わせてイメージをパディングします。各次元のパディングは、最大のフィルターサイズの半分に等しい量になります。複製型のパディングを使用すると、境界のアーティファクトの除去に役立ちます。

maxFilterSize = max(filterSizes);
padSize = (maxFilterSize - 1)/2;

paddedImage = padarray(originalImage,padSize,'replicate','both');

パディングされたイメージの積分イメージ表現を関数 integralImage で計算して表示します。積分イメージは、左から右および上から下に単調非減少となります。イメージ内の各ピクセルは、現在のピクセルの上側および左側の全ピクセル強度を合計した和を表します。

intImage = integralImage(paddedImage);

figure
imshow(intImage,[])
title('Integral Image Representation')

サイズが異なる 3 つのボックスフィルターを積分イメージに適用します。関数 integralBoxFilter を使用すると、2 次元ボックスフィルターをイメージの積分イメージ表現に適用できます。

filteredImage1 = integralBoxFilter(intImage, filterSizes(1,:));
filteredImage2 = integralBoxFilter(intImage, filterSizes(2,:));
filteredImage3 = integralBoxFilter(intImage, filterSizes(3,:));

関数 integralBoxFilter は、パディングなしでフィルタリング処理が計算された部分のみを返します。同じ積分イメージをサイズが異なるボックスフィルターでフィルター処理すると、出力のサイズが変わります。これは関数 conv2 の 'valid' オプションと似ています。

whos filteredImage*

  Name                  Size              Bytes  Class     Attributes

  filteredImage1      264x264            557568  double              
  filteredImage2      260x260            540800  double              
  filteredImage3      256x256            524288  double

積分イメージを計算する前に最大のボックスフィルターに合わせてイメージをパディングしたので、イメージの内容が失われません。filteredImage1 および filteredImage2 の余分なパディングはトリミングすることができます。

extraPadding1 = (maxFilterSize - filterSizes(1,:))/2;
filteredImage1 = filteredImage1(1+extraPadding1(1):end-extraPadding1(1),...
    1+extraPadding1(2):end-extraPadding1(2) );

extraPadding2 = (maxFilterSize - filterSizes(2,:))/2;
filteredImage2 = filteredImage2(1+extraPadding2(1):end-extraPadding2(1),...
    1+extraPadding2(2):end-extraPadding2(2) );

figure
imshow(filteredImage1,[])
title('Image filtered with [7 7] box filter')

figure
imshow(filteredImage2,[])
title('Image filtered with [11 11] box filter')

figure
imshow(filteredImage3,[])
title('Image filtered with [15 15] box filter')

参考

integralImage | integralBoxFilter | integralBoxFilter3 | integralImage3

積分イメージへの複数のフィルターの適用

参考

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