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gamultiobj のカスタム出力関数

この例では、20世代ごとに最適な目的関数の値を出力する gamultiobj のカスタム出力関数を作成する方法を示します。ベクトル目的関数は 3 次元で、2 つの変数の関数です。

function F = fitnessfcn(x)
F = [norm(x)^2,...
    0.5*norm(x(:)-[2;-1])^2+2,...
    2*norm(x(:)-[-2;-1])^2-1];
end

最適化の進行状況を監視するには、出力関数の構造 で説明されている構文を持つ出力関数を作成します。出力を適度に短く保つために、3 つの目的関数で見つかった最良 (最小) の値を 20世代ごとに出力します。

function [state,options,optchanged] = gamextent(options,state,flag)
optchanged = false;
switch flag
    case "init"
        disp("Best function values in each dimension for this generation")
    case "iter"
        if mod(state.Generation,20) == 1 % Suppress 95% of iterations.
            fprintf("Generation %-.0f\n",state.Generation)
            score = state.Score;
            nobj = size(score,2);
            [~,indx] = min(score); % Find indices of minimal objective function values.
            for i=1:nobj
                % Print scores for the smallest objective function values
                % in each dimension.
                fprintf("%-.3f ",score(indx(i),:))
                fprintf("\n")
            end
            fprintf("\n") % Blank line before next output
        end
end
end

出力関数を呼び出すオプションを設定し、ソルバーを実行します。

opts = optimoptions("gamultiobj",OutputFcn=@gamextent);
rng default % For reproducibility
x = gamultiobj(@fitnessfcn,2,[],[],[],[],[],[],[],opts);

Best function values in each dimension for this generation
Generation 1
2.568 9.068 10.845 
4.085 2.078 30.132 
3.478 7.478 0.240 

Generation 21
0.001 4.446 9.073 
5.135 2.001 31.589 
4.983 9.955 -0.999 

Generation 41
0.000 4.514 9.042 
5.020 2.000 31.151 
4.983 9.955 -0.999 

Generation 61
0.000 4.508 9.061 
5.020 2.000 31.151 
4.943 9.964 -1.000 

Generation 81
0.000 4.494 8.989 
5.021 2.000 31.151 
4.943 9.964 -1.000 

Generation 101
0.000 4.497 9.003 
5.017 2.000 31.026 
5.003 9.989 -1.000 

gamultiobj stopped because the average change in the spread of Pareto solutions is less than options.FunctionTolerance.

反復が進むにつれて、最初の目的関数の最適値は 0 に近づき、2 番目の目的関数の最適値は 2 に近づき、3 番目の目的関数の最適値は -1 に近づきます。このアプローチは、各世代の主対角線で確認できます。

参考

gamultiobj

トピック

• 遺伝的アルゴリズムのカスタム出力関数
• 出力関数のオプション