Standard Deviation

入力または入力シーケンスの標準偏差

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ライブラリ:
DSP System Toolbox / Statistics

説明

Standard Deviation ブロックは、入力の各行または各列の標準偏差や入力の指定した次元のベクトルにおける標準偏差を計算します。また、入力全体の標準偏差を計算することもできます。次元は [標準偏差値を求める対象] パラメーターを使用して指定できます。Standard Deviation ブロックは一定期間における入力シーケンスの標準偏差を追跡することもできます。入力シーケンスの標準偏差を追跡するには、[ランニング標準偏差] パラメーターをオンにします。

メモ

Standard Deviation ブロックの"ランニング" モードは将来のリリースで削除される予定です。Simulink^® でランニング標準偏差を計算するには、代わりに Moving Standard Deviation ブロックを使用してください。

例

標準偏差の計算

Standard Deviation ブロックを使用して、標準偏差を計算する。

• モデルを開く

ランニング標準偏差の計算

Standard Deviation ブロックを使用してランニング標準偏差を計算します。

• モデルを開く

端子

入力

In — データ入力

ベクトル | 行列 | N 次元配列

このブロックは、実数値または複素数値のマルチチャネルの多次元入力を受け入れます。

この端子は、[ランニング標準偏差] パラメーターをオンにして [リセット端子] パラメーターを [なし] 以外のオプションに設定するまでは名前なしになります。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

Rst — リセット端子

スカラー

ブロックにランニング標準偏差をリセットさせるリセット イベントを指定します。Rst 入力のサンプル時間は、入力サンプル時間の正の整数倍でなければなりません。

依存関係

この端子を有効にするには、[ランニング標準偏差] パラメーターをオンにし、[リセット端子] パラメーターを [なし] 以外のオプションに設定します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | Boolean

出力

Port_1 — 指定した次元における標準偏差

スカラー | ベクトル | 行列 | N 次元配列

出力のデータ型は入力のデータ型と一致します。

[ランニング標準偏差] パラメーターをオンにしていない場合、ブロックは入力の各行または各列の標準偏差か入力の指定した次元のベクトルにおける標準偏差を計算します。また、個々のサンプル時間での入力全体の標準偏差を計算することもできます。出力配列 y の各要素は、対応する列、行または入力全体の標準偏差になります。出力配列 y は、[標準偏差値を求める対象] パラメーターの設定により異なります。サイズ M x N x P の 3 次元の入力信号について考えてみましょう。以下は [標準偏差値を求める対象] の各設定です。

• 入力全体 — 各サンプル時間での出力は M x N x P の入力行列の標準偏差を含むスカラーです。

• 各行 — 各サンプル時間での出力は M x 1 x P 配列で構成され、各要素には入力の 2 番目の次元に対する各ベクトルの標準偏差が含まれます。入力が M 行 N 列の行列である場合、各サンプル時間での出力は M 行 1 列の列ベクトルになります。

• 各列 — 各サンプル時間での出力は 1 x N x P の配列で構成され、各要素には入力の 1 番目の次元に対する各ベクトルの標準偏差が含まれます。入力が M 行 N 列の行列である場合、各サンプル時間での出力は 1 行 N 列の行ベクトルになります。

  このモードでは、ブロックは長さ M の方向性をもたないベクトル入力を M 行 1 列の列ベクトルとして扱います。

• 指定した次元 — 各サンプル時間での出力は [次元] パラメーターの値によって異なります。[次元] を 1 に設定した場合、出力は [各列] を選択した場合と同じになります。[次元] を 2 に設定した場合、出力は [各行] を選択した場合と同じになります。[次元] を 3 に設定した場合、各サンプル時間での出力は入力の 3 番目の次元に対する各ベクトルの標準偏差を含む M 行 N 列の行列となります。

[ランニング標準偏差] をオンにすると、ブロックは入力の時間系列における各チャネルの標準偏差を追跡します。このモードでは、[入力処理] パラメーターの値も指定しなければなりません。

• チャネルとしての要素 (サンプル ベース) — ブロックは入力の各要素を別々のチャネルとして扱います。サイズ M x N x P の 3 次元の入力信号の場合、ブロックは M x N x P の配列を出力します。出力の各要素 y_ijk には、最後のリセット以降のすべての入力に対する要素 u_ijk の標準偏差が含まれます。

  リセット イベントが発生すると、現在のフレームのランニング標準偏差 y_ijk が要素 u_ijk にリセットされます。

• チャネルとしての列 (フレーム ベース) — ブロックは入力の各列を別々のチャネルとして扱います。このオプションでは、2 次元よりも大きい入力信号はサポートされません。サイズ M 行 N 列の 2 次元の入力信号の場合、ブロックは M 行 N 列の行列を出力します。出力の各要素 y_ij には、最後のリセット以降、現在の入力の要素 u_ij が含まれる時点までのすべての入力のうちの j 番目の列の要素の標準偏差が含まれます。

  リセット イベントが発生すると、各チャネルのランニング標準偏差は、現在の入力フレームにおける現在の入力サンプルまでを含むすべてのサンプルの標準偏差になります。

データ型: single | double

パラメーター

[メイン] タブ

ランニング標準偏差 — ランニング標準偏差を選択するオプション

オフ (既定値) | オン

[ランニング標準偏差] パラメーターをオンにすると、ブロックは入力の時間系列における各チャネルの標準偏差値を追跡します。

標準偏差値を求める対象 — ブロックで標準偏差を計算する対象の次元

各列 (既定値) | 入力全体 | 各行 | 指定した次元

• 各列 — ブロックは各列の標準偏差を出力します。

• 各行 — ブロックは各行の標準偏差を出力します。

• 入力全体 — ブロックは入力全体の標準偏差を出力します。

• 指定した次元 — ブロックは [次元] パラメーターで指定された次元の標準偏差を出力します。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[ランニング標準偏差] パラメーターをオフにします。

次元 — カスタムの次元

1 (既定値) | スカラー

標準偏差を計算する対象となる入力信号の次元 (1 ベースの値) を指定します。このパラメーターの値は 0 より大きく、入力信号の次元数未満でなければなりません。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[標準偏差値を求める対象] を [指定した次元] に設定します。

入力処理 — 入力をランニング モードで処理する方法

チャネルとしての列 (フレーム ベース) (既定値) | チャネルとしての要素 (サンプル ベース)

• チャネルとしての列 (フレーム ベース) — ブロックは入力の各列を別々のチャネルとして扱います。このオプションでは、2 次元よりも大きい入力信号はサポートされません。サイズ M 行 N 列の 2 次元の入力信号の場合、ブロックは M 行 N 列の行列を出力します。出力の各要素 y_ij には、最後のリセット以降、現在の入力の要素 u_ij が含まれる時点までのすべての入力のうちの j 番目の列の要素の標準偏差が含まれます。

  リセット イベントが発生すると、各チャネルのランニング標準偏差は、現在の入力フレームにおける現在の入力サンプルまでを含むすべてのサンプルの標準偏差になります。

• チャネルとしての要素 (サンプル ベース) — ブロックは入力の各要素を別々のチャネルとして扱います。サイズ M x N x P の 3 次元の入力信号の場合、ブロックは M x N x P の配列を出力します。出力の各要素 y_ijk には、最後のリセット以降のすべての入力に対する要素 u_ijk の標準偏差が含まれます。

  リセット イベントが発生すると、現在のフレームのランニング標準偏差 y_ijk が要素 u_ijk にリセットされます。

  可変サイズ入力

  入力が可変サイズのときに [ランニング標準偏差] パラメーターをオンにすると、次のようになります。

  • [入力処理] パラメーターを [チャネルとしての要素 (サンプル ベース)] に設定すると、状態がリセットされます。

  • [入力処理] パラメーターを [チャネルとしての列 (フレーム ベース)] に設定すると、次のようになります。

    • 入力サイズの相違がチャネルの数 (列数) に関する場合、状態がリセットされます。

    • 入力サイズの相違がチャネルの長さ (行数) に関する場合、リセットは行われず実行処理が通常どおりに実行されます。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[ランニング標準偏差] パラメーターをオンにします。

リセット端子 — リセット イベント

なし (既定値) | 立ち上がりエッジ | 立ち下がりエッジ | 両エッジ | 非ゼロのサンプル

オプションの Rst 端子でリセット イベントが検出されるたびに、ブロックはランニング標準偏差をリセットします。リセットのサンプル時間は、入力サンプル時間の正の整数倍でなければなりません。

[入力処理] パラメーターが [チャネルとしての要素 (サンプル ベース)] に設定されている場合にリセット イベントが発生すると、各チャネルのランニング標準偏差は現在の入力の対応するチャネルの値に初期化されます。同様に、[入力処理] パラメーターが [チャネルとしての列 (フレーム ベース)] に設定されている場合は、各チャネルのランニング標準偏差が現在の入力フレームにおける現在の入力サンプルまでを含むすべてのサンプルの標準偏差になります。

このパラメーターはリセット イベントの指定に使用します。

• なし — [Rst] 端子を無効にします。

• 立ち上がりエッジ — Rst の入力が次のいずれかを行うときにリセット操作をトリガーします。

  • 負の値から正の値またはゼロに立ち上がる。

  • ゼロから正の値へ立ち上がる。この場合、立ち上がりは負の値からゼロへの立ち上がりと連続していません。

    

• 立ち下がりエッジ — Rst の入力が次のいずれかを行うときにリセット操作をトリガーします。

  • 正の値から負の値またはゼロに立ち下がる。

  • ゼロから負の値に立ち下がる。この場合、立ち下がりは正の値からゼロへの立ち下りと連続していません。

    

• 両エッジ — [Rst] の入力が [立ち上がりエッジ] または [立ち下がりエッジ] の場合にリセット操作をトリガーします。

• 非ゼロのサンプル — Rst の入力が非ゼロの場合に各サンプル時間でリセット操作をトリガーします。

メモ

Simulink マルチタスク モードでシミュレーションを実行すると、リセット信号は 1 サンプルのレイテンシをもちます。したがって、ブロックでリセット イベントが検知された場合、ブロックがリセットを適用する前にリセット端子で 1 サンプルの遅延が発生します。レイテンシと Simulink タスク モードの詳細については、Excess Algorithmic Delay (Tasking Latency)と時間ベースのスケジューリングとコード生成 (Simulink Coder)を参照してください。

依存関係

このパラメーターを有効にするには、[ランニング標準偏差] パラメーターをオンにします。

ブロックの特性

データ型	double | single
直達	いいえ
多次元信号	いいえ
可変サイズの信号	はい
ゼロクロッシング検出	いいえ

詳細

標準偏差

離散時間信号の標準偏差は信号の分散の平方根です。

標準偏差は信号の平均値からの偏差の尺度を提供します。

入力 u が純粋な実数または虚数の場合、サイズが M 行 N であるとすると、標準偏差は次の式で求められます。

$$y=\sigma =\sqrt{\frac{{\displaystyle \sum _{i=1}^M{\displaystyle \sum _{j=1}^N{\left|u_{ij}\right|}^2-\frac{{\left|{\displaystyle \sum _{i=1}^M{\displaystyle \sum _{j=1}^N{u}_{ij}}}\right|}^2}{M*N}}}}{M*N-1}}$$

• u_ij はインデックス i、j の入力データ要素です。

• M は j 番目の列の長さです。

• N は列の数です。

複素数入力の場合、標準偏差は次の式で求められます。

$$\sigma =\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{Re}}{}^2+{\sigma }_{\mathrm{Im}}{}^2}$$

• σ_Re² は複素数入力の実数部の分散です。

• σ_Im² は複素数入力の虚数部の分散です。

アルゴリズム

標準偏差

ブロックの [ランニング標準偏差] パラメーターをオフにして次元を指定すると、このブロックの結果は MATLAB^® の関数 std を y = std(u,0,D) の形式で呼び出したときと同じになります。

• u はデータ入力です。

• D は次元です。

• y は指定した次元における標準偏差です。

入力全体の標準偏差は、関数 std を y = std(u(:)) の形式で呼び出した場合と同じになります。

複素数入力信号の場合、標準偏差は実数部と虚数部の分散の合計の平方根になります。

$$\sigma =\sqrt{{\sigma }_{\mathrm{Re}}{}^2+{\sigma }_{\mathrm{Im}}{}^2}$$

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

関数

• std

オブジェクト

• dsp.MovingStandardDeviation

ブロック

• Moving Standard Deviation