exp

quaternion 配列の指数

R2020a 以降

構文

B = exp(A)

説明

B = exp(A) は、quaternion 配列 A の要素の指数を計算します。

例

quaternion 配列の指数

4 行 1 列 quaternion 配列 A を作成します。

A = quaternion(magic(4))

A = 4x1 quaternion array
     16 +  2i +  3j + 13k
      5 + 11i + 10j +  8k
      9 +  7i +  6j + 12k
      4 + 14i + 15j +  1k

A の指数を計算します。

B = exp(A)

B = 4x1 quaternion array
     5.3525e+06 + 1.0516e+06i + 1.5774e+06j + 6.8352e+06k
        -57.359 -     89.189i -     81.081j -     64.865k
        -6799.1 +     2039.1i +     1747.8j +     3495.6k
          -6.66 +     36.931i +     39.569j +     2.6379k

入力引数

A — 入力四元数

quaternion オブジェクト | quaternion オブジェクトの配列

入力四元数。quaternion オブジェクト、または任意の次元の quaternion オブジェクトの配列として指定します。

出力引数

B — 結果

quaternion オブジェクト | quaternion オブジェクトの配列

四元数の指数計算の結果。quaternion オブジェクト、または A と同じサイズの quaternion オブジェクトの配列として返されます。

アルゴリズム

四元数 $$A=a+b\text{i}+c\text{j}+d\text{k}=a+\overline{v}$$ が与えられると、指数は次のように計算されます。

$$\exp (A)=e^a\left(\cos \Vert \overline{v}\Vert +\frac{\overline{v}}{\Vert \overline{v}\Vert }\sin \Vert \overline{v}\Vert \right)$$

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2020a で導入

参考

関数

• .^,power | log

オブジェクト

• quaternion

トピック

• Rotations, Orientations, and Quaternions for Automated Driving