極目標
目的
制御システム調整器を使用しているときに、閉ループ システム、指定したフィードバック ループまたは指定した開ループの構成のダイナミクスを制約します。
説明
極目標は、制御システム全体または制御システムの指定したフィードバック ループのダイナミクスを制約します。フィードバック ループのダイナミクスの制約は、制御システム内の指定した位置で測定された感度関数のダイナミクスを制約することを意味します。
極目標を使用すると、制御システムまたは指定したループの極の有限の最小 decay 率または最小 damping を指定できます。これらの極の最大固有振動数を指定すると、調整された制御システムの高速ダイナミクスを排除できます。
制御システム調整器のプロットの影付き領域は、極配置制約が満たされない周波数領域を表しています。
制御システムの単一の調整可能なコンポーネントのダイナミクスを制約したり安定性を確保したりするには、コントローラー極目標を使用します。
作成
制御システム調整器の [調整] タブで、[新規目標] 、 [閉ループ ダイナミクスの制約] を選択して極目標を作成します。
コマンド ラインにおける同等の操作
コマンド ラインで制御システムを調整する場合、TuningGoal.Poles
を使用して外乱の抑制目標を指定します。
フィードバック構成
ダイアログ ボックスのこのセクションを使用して、ダイナミクスを制約する制御システムの部分を指定します。調整目標を評価するためのループ開始点を指定することもできます。
システム全体
制御システムの閉ループ極の位置を制約する場合はこのオプションを選択します。
特定のフィードバック ループ
制約する 1 つ以上のフィードバック ループを指定する場合はこのオプションを選択します。制御システム内の信号箇所を選択してフィードバック ループを指定します。極目標は、その位置で測定された感度関数のダイナミクスを制約します (感度関数の詳細については、
getSensitivity
(Simulink Control Design) を参照してください)。SISO ループのダイナミクスを制約するには、単一値の位置を選択します。たとえば、
'y'
という名前の位置で測定された感度関数のダイナミクスを制約する場合、[信号をリストに追加] をクリックして
'y'
を選択します。MIMO ループのダイナミクスを制約するには、複数の信号またはベクトル値の信号を選択します。次の開ループの極の計算
この調整目標を評価するために、フィードバック ループを開くモデル内の信号の位置を 1 つ以上選択します。調整目標は、特定した位置でフィードバック ループを開くことにより作成される開ループの構成に対して評価されます。たとえば、
'x'
という名前の位置が開始点の調整目標を評価するには、[信号をリストに追加] をクリックして、
'x'
を選択します。
ヒント
Simulink® モデル内で選択された任意の信号を強調表示するには、 をクリックします。入力リストまたは出力リストから信号を削除するには、
をクリックします。複数の信号を選択した場合、
および
を使用してそれらの信号を並べ替えることができます。調整目標のために信号の位置を指定する方法の詳細については、対話型調整の目標の指定を参照してください。
極配置
ダイアログ ボックスのこのセクションを使用して、極配置の制限を指定します。
最小 decay 率
システムの極のターゲット最小 decay 率を入力します。閉ループ システムの極は調整可能なパラメーターによって異なり、
Re(s) < -MinDecay
(連続時間システムの場合) またはlog(|z|) < -MinDecay*Ts
(サンプル時間がTs
の離散時間システムの場合) を満たすように制約されます。この制約は、調整されたシステムで安定したダイナミクスを確保するのに役立ちます。「0」を入力すると、減衰率には制約が課されません。
最小 damping
調整されたシステムの閉ループ極のターゲット最小 damping を 0 ~ 1 の値として入力します。閉ループ システムの極は調整可能なパラメーターによって異なり、
Re(s) < -MinDamping*|s|
を満たすように制約されます。離散時間では、減衰比はs = log(z)/Ts
を使用して計算されます。「0」を入力すると、減衰比には制約が課されません。
最大固有振動数
調整されたシステムの極のターゲット最大固有振動数を、調整している制御システム モデルの単位で入力します。この要件を使用して制御システムを調整するとき、閉ループ システムの極は調整可能なパラメーターによって異なり、
|s| < MaxFrequency
(連続時間システムの場合) または|log(z)| < MaxFrequency*Ts
(サンプル時間がTs
の離散時間システムの場合) を満たすように制約されます。この制約によって、制御システムの高速ダイナミクスが回避されます。Inf
を入力すると、固有振動数には制約が課されません。
オプション
ダイアログ ボックスのこのセクションを使用して、極目標の追加の特性を指定します。
周波数範囲の目標を適用
調整目標の適用を特定の周波数帯域に制限します。周波数帯域をモデルの周波数単位で表した形式
[min,max]
の行ベクトルとして指定します。たとえば、1 ~ 100 rad/s のみに適用される調整目標を作成する場合は、[1,100]
と入力します。既定では、調整目標は連続時間の場合はすべての周波数、離散時間の場合はナイキスト周波数以下の周波数に適用されます。極目標は、指定した範囲内の固有振動数をもつ極にのみ適用されます。
目標を適用
たとえば、Simulink モデルを異なる操作点またはブロックパラメーター値で線形化することによって得られるモデルの配列などの複数のモデルを同時に調整している場合、このオプションを使用します。既定では、アクティブな調整目標がすべてのモデルに適用されます。調整要件を配列内の一部のモデルに適用するには、[モデルのみ] を選択します。次に目標を適用するモデルの配列インデックスを入力します。たとえば、モデル配列の中の 2 番目、3 番目、4 番目のモデルに調整目標を適用する必要があると仮定します。要件の適用を制限するには、[モデルのみ] テキスト ボックスに
2:4
と入力します。複数モデルの調整の詳細については、Robust Tuning Approaches (Robust Control Toolbox)を参照してください。
アルゴリズム
制御システムを調整するときに、各調整目標は正規化されたスカラー値 f(x) に変換されます。ここで x は、制御システムの自由 (調整可能な) パラメーターのベクトルです。その後、ソフトウェアはパラメーター値を調整して f(x) を最小化するか、調整目標が厳密な制約値の場合、f(x) が 1 より小さくなるようにします。
[極目標] では、f(x) は目標の相対的な達成または違反を反映します。たとえば、極目標でフィードバック ループの閉ループ極を最小 damping ζ = 0.5 に制約する場合、次のようになります。
f(x) = 1 は、制約された各極の中で最小の減衰が厳密に ζ = 0.5 であることを意味します。
f(x) = 1.1 は、最小の減衰がターゲットより約 10% 小さい ζ = 0.5/1.1 = 0.45 であることを意味します。
f(x) = 0.9 は、最小の減衰がターゲットより約 10% 大きい ζ = 0.5/0.9 = 0.55 であることを意味します。