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ctranspose, '

動的システム モデルの共役

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構文

H = ctranspose(G)

説明

例

H = ctranspose(G) は、動的システム モデルまたは静的モデル G の共役を計算します。ctranpose コマンドは ' 演算子と等価です。

G が極 P と零点 Z をもつ動的システム モデルである場合、共役システム H = ctranspose(G)= G' には次のプロパティがあります。

  • 連続時間では、H の極は –P、H の零点は –Z。H の周波数応答は、G の周波数応答のエルミート転置。

    H(jω) = G(jω)H.

  • サンプル時間が Ts の離散時間では、H の極は 1/P、H の零点は 1/Z。H の周波数応答は、G の周波数応答のエルミート転置。

    H(z) = G(z)H,

    ここで、z = eiωTs です。

G が静的モデルの場合、H はその行列の複素共役転置となります。

例

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ライブ スクリプトを開く

1 入力 2 出力の伝達関数モデルの共役を計算します。 

s = tf('s');
G1 = (s + 1)/(s^2 + 2*s + 1);
G2 = 1/s;
G = [G1;G2]
G =
 
  From input to output...
           s + 1
   1:  -------------
       s^2 + 2 s + 1
 
       1
   2:  -
       s
 
Continuous-time transfer function.

共役は 2 つの出力と 1 つの入力をもち、s を –s にします。

H = ctranspose(G)
H =
 
  From input 1 to output:
     -s + 1
  -------------
  s^2 - 2 s + 1
 
  From input 2 to output:
  -1
  --
  s
 
Continuous-time transfer function.

' 演算子を使用すると、ctranspose と同じ結果が得られます。

H = G'
H =
 
  From input 1 to output:
     -s + 1
  -------------
  s^2 - 2 s + 1
 
  From input 2 to output:
  -1
  --
  s
 
Continuous-time transfer function.
ライブ スクリプトを開く

特定の周波数における伝達関数の周波数応答および周波数応答のエルミート転置を取得します。

G = [tf(1,[1 0]);tf([1 0],[1 1])];
w = 3;
resp = freqresp(G,w)
resp = 2×1 complex

   0.0000 - 0.3333i
   0.9000 + 0.3000i

周波数応答のエルミート転置は、G の共役の周波数応答です。 

respH = freqresp(G',w)
respH = 1×2 complex

   0.0000 + 0.3333i   0.9000 - 0.3000i

入力引数

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入力システム。tf、zpk、ss モデルなど、動的システム モデルまたは静的モデルとして指定します。G は、その制御設計ブロックが、スカラー ureal パラメーターのようにスカラーかつ非動的であるならば、一般化モデルにできます。

出力引数

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G の共役モデル。G と同じタイプの動的システム モデルまたは静的モデルとして返されます。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

トピック