gcare

(非推奨) 連続時間の代数リカッチ方程式に対する一般化されたソルバー

gcare は推奨されません。代わりに icare を使用してください。詳細については、バージョン履歴を参照してください。

構文

[X,L,report] = gcare(H,J,ns)
[X1,X2,D,L] = gcare(H,...,'factor')


説明

[X,L,report] = gcare(H,J,ns) は、次の形式のハミルトニアン ペンシルに関連する連続時間代数リカッチ方程式の一意の安定化解 X を求めます。

$$H-tJ=\left[\begin{array}{ccc}A& F& S1\\ G& -A^{\prime }& -S2\\ S2\prime & S1\prime & R\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}E& 0& 0\\ 0& E\prime & 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$$

オプションの入力 ns は、行列 A の行のサイズです。J と ns の既定値は、E = I と R = [ ] に対応します。

オプションで、gcare は、閉ループ固有値のベクトル L と、次の値をもつ診断 report を返します。

• ハミルトニアン ペンシルが jw 軸の固有値をもつ場合、-1

• 有限の安定化解 X が存在しない場合、-2

• 有限の安定化解 X が存在する場合、0

この構文は、X が存在しない場合、エラー メッセージを出力しません。

[X1,X2,D,L] = gcare(H,...,'factor') は、2 つの行列 X1、X2 と、X = D*(X2/X1)*D であるような対角のスケーリング行列 D を返します。ベクトル L は、閉ループ固有値を含みます。関連するハミルトニアン行列が虚軸上に固有値をもつ場合、すべての出力は空になります。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2019a: gcare は非推奨

R2019a からは、icare コマンドを使用して連続時間リカッチ方程式を解きます。このアプローチでは、優れたスケーリングによって精度が向上し、gcare と比べて R が悪条件の場合に K の計算がより正確になります。さらに、icare には、リカッチ方程式の陰的な解のデータを収集する、オプションの info 構造体が含まれます。

次の表に、gcare の一般的な用法と、代わりに icare を使用するためにコードを更新する方法を示します。

非推奨	推奨
[X,L] = gcare(H,J,NS)	[X,K,L] = icare(A,B,Q,R,S,E,G) は、連続時間代数リカッチ方程式の安定化解 X、状態フィードバック ゲイン K、および閉ループ固有値 L を計算します。詳細については、icare を参照してください。
[X,L,report] = gcare(H,J,NS)	[X,K,L,info] = icare(A,B,Q,R,S,E,G) は、連続時間代数リカッチ方程式の安定化解 X、状態フィードバック ゲイン K、閉ループ固有値 L を計算します。info 構造体には陰的な解のデータが含まれます。詳細については、icare を参照してください。

現時点で gcare を削除する予定はありません。

参考

icare