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dlyapchol

離散時間リアプノフ方程式に対する平方根ソルバー

構文

R = dlyapchol(A,B)
X = dlyapchol(A,B,E)

説明

R = dlyapchol(A,B) は、リアプノフ行列方程式に対する解 X のコレスキー分解 X = R'*R を計算します。

A*X*A'- X + B*B' = 0

行列 A の固有値すべては、R が存在するために、単位開円板内になければなりません。

X = dlyapchol(A,B,E) は、Sylvester 方程式を解く X のコレスキー分解 X = R'*R を計算します。

A*X*A' - E*X*E' + B*B' = 0

(A,E) の一般化された固有値すべては、R が存在するために、単位開円板内になければなりません。

アルゴリズム

関数 dlyapchol は、SLICOT ルーチン SB03OD と SG03BD を使用します。

参考文献

[1] Bartels, R.H. and G.W. Stewart, "Solution of the Matrix Equation AX + XB = C," Comm. of the ACM, Vol. 15, No. 9, 1972.

[2] Hammarling, S.J., “Numerical solution of the stable, non-negative definite Lyapunov equation,” IMA J. Num. Anal., Vol. 2, pp. 303-325, 1982.

[3] Penzl, T., ”Numerical solution of generalized Lyapunov equations,” Advances in Comp. Math., Vol. 8, pp. 33-48, 1998.

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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