delayss

遅延入力、出力、状態をもつ状態空間モデルを作成

構文

sys=delayss(A,B,C,D,delayterms)
sys=delayss(A,B,C,D,ts,delayterms)


説明

sys=delayss(A,B,C,D,delayterms) は、次の形式の連続時間状態空間モデルを作成します。

$$\begin{array}{l}\frac{dx}{dt}=Ax(t)+Bu(t)+{\displaystyle \sum _{j=1}^N(Ajx(t-tj)+Bju(t-tj))}\\ y(t)=Cx(t)+Du(t)+{\displaystyle \sum _{j=1}^N(Cjx(t-tj)+Dju(t-tj))}\end{array}$$

ここで、t_j, j=1,..,N は、秒単位で表されるむだ時間です。delayterms は、delay、a、b、c、d のフィールドをもつ struct 配列です。ここで、delayterms(j) のフィールドは tj、Aj、Bj、Cj、および Dj の値をそれぞれ含みます。結果として得られるモデル sys は、内部遅延をもつ状態空間 (SS) モデルです。

sys=delayss(A,B,C,D,ts,delayterms) は、離散時間のモデルを作成します。

$$\begin{array}{l}x[k+1]=Ax[k]+Bu[k]+{\displaystyle \sum _{j=1}^N\{Ajx[k-nj]+Bju[k-nj]\}}\\ y[k]=Cx[k]+Du[k]+{\displaystyle \sum _{j=1}^N\{Cjx[k-nj]+Dju[k-nj]\}}\end{array}$$

ここで、Nj, j=1,..,N は、サンプル時間 ts の整数倍で表されるむだ時間です。

例

次のモデルを作成するには、

$$\begin{array}{l}\frac{dx}{dt}=x(t)-x(t-1.2)+2u(t-0.5)\\ y(t)=x(t-0.5)+u(t)\end{array}$$

次のように入力します。

DelayT(1) = struct('delay',0.5,'a',0,'b',2,'c',1,'d',0);
DelayT(2) = struct('delay',1.2,'a',-1,'b',0,'c',0,'d',0);
sys = delayss(1,0,0,1,DelayT) 

a = 
       x1
   x1   0
 
b = 
       u1
   x1   2
 
c = 
       x1
   y1   1
 
d = 
       u1
   y1   1
 
(values computed with all internal delays set to zero)

Internal delays: 0.5  0.5  1.2  
 
Continuous-time model.

バージョン履歴

R2007a で導入

参考

getDelayModel | ss