DOCSIS 上流 TDMA リンクのシミュレーション

この例では、Data Over Cable Service Interface Specification (DOCSIS®) の物理レイヤー (PHY) を上流 TDMA 操作モードで実装する方法を示します [1][2]。

はじめに

DOCSIS では、高速データオーバーケーブルシステムの国際標準を定義し、さまざまな操作モードを規定しています。この例では、上流時分割多元接続 (TDMA) モードを中心に説明します。この場合、単一搬送波直交振幅変調 (SC-QAM) が使用されます。このアクセスモードは 4.0 を含むすべてのバージョンの DOCSIS と互換性があります。この例では、多数の構成可能パラメーターを指定する構成オブジェクトを組み込むことにより、柔軟な PHY 信号処理チェーンを実装します。また、メディアアクセス制御 (MAC) 層ヘッダー形式を組み込み、MAC 構成パラメーターと適合したデータパケットをシミュレーションします。

Communications Toolbox™ と Signal Processing Toolbox™ で使用できる機能の使用例:

DOCSIS 通信システムのベースバンド PHY をモデル化する
オブジェクトを構成する補助関数を組み込み、構成パラメーターを指定、検証、編成するためにこのオブジェクトを使用する
モデルのエラーレート性能を理論上の結果と比較するため、統計情報を生成する

システムモデル

この図はシミュレーションフローの概要を示したものです。個々のブロックの詳細については後続する段落で説明します。

MAC フレーム構造

この図に示す MAC ヘッダー形式は DOCSIS に準拠しています [2]。フレーム構造の拡張ヘッダーとパケットプロトコルデータユニット (パケット PDU) フィールドでは、ランダムなビットが使用されます。

拡張ヘッダー On フィールドが 1 の場合、MAC パラメーターは拡張ヘッダーの長さをバイト単位で指定します。それ以外の場合、MAC パラメーターは他の用途のために予約されています。

送信機信号処理

この図では、送信機信号処理チェーンを示します。入力データビットには、リード・ソロモン符号化、インターリーブ、スクランブル、先頭へのプリアンブルの付加、SC-QAM、プリイコライズ (送信プリイコライザーの効果の節を参照)、および送信フィルター処理が行われます。

チャネルモデル

補助関数 helperDocsisChannel は、静的チャネル応答と確率的加法性ホワイトガウスノイズ (AWGN) を使用してマルチパスチャネルをモデル化し、[3] の図 40-42 に示す実用ケーブルチャネルを再現します。このコードは、モデル化したチャネルを使用して単位インパルスをフィルター処理し、チャネルタップと周波数応答をプロットします。振幅応答は図 40 に示すものと一致します。

% Probe channel with a unit impulse. Pad zeros at the beginning and end to
% account for channel delay.
probeSignal = [zeros(1,12),1,zeros(1,12)];
sampsPerSymbol = 1;
chanTaps = helperDocsisChannel(probeSignal,sampsPerSymbol);
% Remove zero values
chanTaps = nonzeros(chanTaps);
% Time domain tap values
figure
subplot(2,1,1)
stem(abs(chanTaps))
title('Channel Taps')
xlabel('Taps')
ylabel('Amplitude')
legend('Magnitude')
subplot(2,1,2)
stem(real(chanTaps))
hold on
stem(imag(chanTaps))
legend('Real','Imag')
xlabel('Taps')
ylabel('Amplitude')
hold off

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Channel Taps, xlabel Taps, ylabel Amplitude contains an object of type stem. This object represents Magnitude. Axes object 2 with xlabel Taps, ylabel Amplitude contains 2 objects of type stem. These objects represent Real, Imag.

% Frequency domain response
freqz(chanTaps,1,-pi:pi/1024:pi)

$Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Phase, xlabel Normalized Frequency (\times\pi rad/sample), ylabel Phase (degrees) contains an object of type line. Axes object 2 with title Magnitude, xlabel Normalized Frequency (\times\pi rad/sample), ylabel Magnitude (dB) contains an object of type line.$

受信機信号処理

この図では、完全同期を想定した理想的な受信機信号処理チェーンを示します。入力受信ベースバンドシンボルには、送信機操作と逆の処理が行われ、送信データビットが復元されて、ビットエラーレート (BER) が計算されます。

送信プリイコライザーの効果

DOCSIS 標準では、マルチパスチャネルから発生する符号間干渉 (ISI) を無効にするための、送信機シンボルのプリイコライズが規定されています。静的チャネル周波数応答が使用されるため、シミュレーション期間は送信機でのプリイコライザーのタップ数は固定です。

このコードでは、プリイコライズありの、およびプリイコライズなしの QPSK 変調信号の伝送を示します。どちらの信号も、AWGN を追加せずに関数 helperDocsisChannel を使用してフィルター処理します。プリイコライズを適用していないシンボルのコンスタレーションダイアグラムでは、チャネルフィルター処理後に符号間干渉による歪みが示されています。プリイコライズを適用したシンボルのコンスタレーションダイアグラムでは、チャネルフィルター処理後に歪みは示されていません。

実際、チャネルにノイズがないため、イコライズしたシンボルは基準コンスタレーションと非常によく整合します。これにより、確認が難しくなる場合があります。コンスタレーションダイアグラムにおける 2 セットのシンボルは、凡例で対応するラベルをクリックすることにより、表示を切り替えて確認しやすくできます。

% Create a DOCSIS configuration object with the specified parameters. Do
% not use Reed-Solomon encoding or append any preamble bits. 500 bytes of
% data are transmitted in total.
docsisCfg = docsisConfig( ...
    'NumBytes',500, ...
    'RSEnabled',false, ...
    'PreambleLength',0, ...
    'SamplesPerSymbol',1);
% Validate configuration parameters after they're all set
validateConfig(docsisCfg);

% Generate random data bits manually
srcData = randi([0 1],docsisCfg.NumBytes*8,1);

% Get the output from the modulator and pre-equalizer
[~,~,modOut,eqOut] = helperDocsisTx(srcData,[],docsisCfg);

% Pass both signals through the example channel
uneqChanOut = helperDocsisChannel(modOut,docsisCfg.SamplesPerSymbol);
eqChanOut = helperDocsisChannel(eqOut,docsisCfg.SamplesPerSymbol);

% Show received symbols in constellation diagram
constDiagram0 = comm.ConstellationDiagram( ...
    'NumInputPorts',2, ...
    'Title','Zero-noise Channel Output', ...
    'ChannelNames',{'Unequalized','Equalized'}, ...
    'ShowLegend',true, ...
    'XLimits',[-18 18], ...
    'YLimits',[-18 18], ...
    'ShowReferenceConstellation',false);
constDiagram0(uneqChanOut,eqChanOut)

エンドツーエンドリンクのシミュレーション

シミュレーションされたエンドツーエンド通信リンクは、DOCSIS が規定する伝送に準拠しています。次の補助関数およびオブジェクトが使用されます。

docsisConfig: 波形生成に影響するすべてのパラメーターを取得する構成オブジェクト
docsisMACFrameConfig: docsisConfig のサブコンポーネントで、MAC フレーム構造を指定する構成オブジェクト
helperDocsisConstellation: 指定された変調名の変調次数 (コンスタレーション点の合計数) とシンボルマッピングを返します
helperDocsisGenerateSourceData: 構成オブジェクトで指定されたパラメーターに従って、MAC フレーム構成を含むデータビットのランダムバーストを生成します
helperDocsisTx: 送信機信号処理チェーンを実装し、バーストデータとプリアンブルビットを入力として受け入れ、ベースバンド送信機サンプルとその他の中間ブロック出力の両方を返します (送信機ブロック線図を参照)
helperDocsisChannel: 以前に定義された静的タップ値をサンプルケーブルチャネルに適用します
helperDocsisRx: 受信機信号処理チェーンを実装し、チャネル出力を入力として受け取り、復号化されたデータビットとその他の中間ブロック出力を返します (受信機ブロック線図を参照)

さまざまな Eb/No 値でリンクシミュレーションを実行します。各 Eb/No に対して、ランダムなソースデータを生成し、これを送信機とチャネルを介して渡し、受信機でビットを取得します。その後、これらのビットはソースデータと比較されてビット誤りがチェックされます。収集されたビット誤りの数または送信されたビット総数が、指定されたしきい値を超えた場合は、次の Eb/No 値に進みます。

構成オブジェクトを作成し、すべてのパラメーターをリストします。

docsisCfg = docsisConfig( ...
    'PayloadModulation','16-QAM', ...
    'RSMessageLength',251, ...
    'RSCodewordLength',255)

docsisCfg = 
  docsisConfig with properties:

                           MACFrame: [1x1 docsisMACFrameConfig]
                           NumBytes: 2000
                     ModulationRate: 1280000
                          RSEnabled: 1
                    RSMessageLength: 251
                   RSCodewordLength: 255
                 InterleaverNumRows: 4
                      ScramblerSeed: [1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1]
                     PreambleLength: 1536
                 PreambleModulation: 'QPSK0'
                  PayloadModulation: '16-QAM'
                   PreEqualizerTaps: [24x1 double]
                   RaisedCosineSpan: 10
                   SamplesPerSymbol: 2
                         SampleRate: 2560000

   Read-only properties:
                  PreEqualizerDelay: 7
            PreambleModulationOrder: 4
    PreambleModulationBitsPerSymbol: 2
        PreambleModulationSymbolMap: [-8.0000 - 8.0000i -8.0000 + 8.0000i 8.0000 - 8.0000i 8.0000 + 8.0000i]
             PayloadModulationOrder: 16
     PayloadModulationBitsPerSymbol: 4
         PayloadModulationSymbolMap: [-4.0000 - 4.0000i -4.0000 -12.0000i -12.0000 - 4.0000i -12.0000 -12.0000i -4.0000 + 4.0000i -4.0000 +12.0000i -12.0000 + 4.0000i -12.0000 +12.0000i 4.0000 - 4.0000i 4.0000 -12.0000i ... ] (1x16 double)
               SignalPowerPerSample: 80

% Validate configuration parameters after they're all set
validateConfig(docsisCfg);

プリアンブルシーケンスの例では、[4] の付録 I で規定されたシーケンスを再現します。

load('docsisExamplePreamble.mat')
prmbBits = examplePreamble(end-docsisCfg.PreambleLength+1:end);

他の関連変数と可視化スコープを初期化します。

% Max number of bit errors to collect and max number of bits to send
maxErr = 1e3;
maxBits = 1e6;
% Use an Eb/No range that results in meaningful BERs
EbNoRange = helperDocsisEbNoRange(docsisCfg.PayloadModulationOrder);
ber = zeros(size(EbNoRange));
berUncoded = zeros(size(EbNoRange));
% Initialize spectrum analyzer scope and constellation diagram scope
[specAnalyzer,constDiagram] = helperInitializeScopes(docsisCfg);
% Initialize AWGN channel
awgnChan = comm.AWGNChannel( ...
    'BitsPerSymbol',docsisCfg.PayloadModulationBitsPerSymbol, ...
    'SignalPower',docsisCfg.SignalPowerPerSample, ...
    'SamplesPerSymbol',docsisCfg.SamplesPerSymbol);

メインループを実行します。

for i = 1:length(EbNoRange)
    awgnChan.EbNo = EbNoRange(i);
    totalErr = 0; totalBits = 0;
    totalErrUncoded = 0; totalBitsUncoded = 0;
    while totalErr < maxErr && totalBits < maxBits
        % Generate source data bits
        srcData = helperDocsisGenerateSourceData(docsisCfg);
        % Transmitter signal processing
        [txrcOut,modIndexOut] = helperDocsisTx(srcData,prmbBits,docsisCfg);
        % Apply example cable channel and add Gaussian noise
        chanOut = helperDocsisChannel(txrcOut,docsisCfg.SamplesPerSymbol);
        awgnOut = awgnChan(chanOut);
        % Receiver signal processing
        [decoderOut,rxrcOut,demodOut] = helperDocsisRx(awgnOut,docsisCfg);
        
        % Helper function to show visualization on the scopes
        helperShowScopes(specAnalyzer,constDiagram,txrcOut,rxrcOut,awgnOut, ...
            EbNoRange(i),docsisCfg)
        
        % Tally bit errors and total bits sent
        [nErr,nBits,nErrUncoded,nBitsUncoded] = helperBitErrors( ...
            srcData,decoderOut,modIndexOut,demodOut,docsisCfg);
        totalErr = totalErr + nErr;
        totalBits = totalBits + nBits;
        totalErrUncoded = totalErrUncoded + nErrUncoded;
        totalBitsUncoded = totalBitsUncoded + nBitsUncoded;
    end
    % Compute BER
    ber(i) = totalErr / totalBits;
    berUncoded(i) = totalErrUncoded / totalBitsUncoded;
end

スペクトルアナライザーは、送信フィルター出力およびケーブルチャネル出力での信号のパワースペクトル密度を表示します。送信フィルター出力信号はプリイコライズされているので、そのスペクトルはメインローブのチャネル応答を反転した形状になります (チャネルモデルを参照)。サイドローブとノッチはレイズドコサインフィルター処理によるものです。チャネルフィルター処理後、チャネル出力信号はその帯域幅でフラットなスペクトルであり、帯域外信号強度は AWGN のため増加します。

コンスタレーションダイアグラムは 3 セットのシンボル (チャネル出力、受信フィルター出力プリアンブルシンボル、受信フィルター出力ペイロードシンボル) を示します。受信機レイズドコサインフィルター処理後、チャネル出力シンボルは基準コンスタレーションと整合しません。基準コンスタレーション点を中心とするクラスターに分離します。プリアンブルシンボルは常に QPSK で変調され、ペイロードシンボルの変調とは異なる可能性があります。DOCSIS のサンプルプリアンブルビットは独立した一様分布ではありません。結果として、左上のクラスターのコンスタレーションシンボルは他の 3 つのクラスターよりも少なくなることに注意してください。一方、ペイロードビットはほぼランダムに生成されるので、結果としてクラスターの点は均等に分布します。

BER を Eb/No に対してプロットする

経験的に検出される BER を Eb/No 値に対してプロットし、理論上の結果と比較します。図では、変調次数が 2 の奇数乗の理論的曲線を省略しています。これは、DOCSIS 標準では関数 bercoding および berawgn で想定されるものとは異なるシンボルコンスタレーションを使用しているためです。2 の偶数乗の場合、関数ではシミュレーションと同じコンスタレーションであると想定するので、シミュレーションは理論と同様になります。

BER 曲線は、符号化されたエラーレートと符号化されていないエラーレートの両方が、理論とある程度一致します。リード・ソロモン符号の (n,k) の一部の組み合わせでは、符号化ゲインは高い範囲の Eb/No でのみ出現する可能性があり、場合によっては低い Eb/No でも符号化 BER のほうが符号化されていない BER より高くなる可能性があります。これは R-S 符号の想定どおりの動作です。

誤りが非常にまれな高い Eb/No で、より正確にシミュレーションされた BER を取得するには、前節の maxErr および maxBits の値を増やしてシミュレーションを再実行します。これにより、システムでは各 Eb/No に対してより多くのビット誤りを収集できます。ある Eb/No 値でエラーが発生しない場合、BER 曲線ではそのデータ点は省略されます。

% Find theoretical uncoded and coded BER
berUncodedTheoretical = berawgn(EbNoRange, ...
    'qam',docsisCfg.PayloadModulationOrder);
% Theoretical BER with R-S coding is only available when the codeword
% length is of the form 2^m-1.
if mod(log2(docsisCfg.RSCodewordLength+1),1) == 0
    berTheoretical = bercoding(EbNoRange,'RS','hard', ...
        docsisCfg.RSCodewordLength,docsisCfg.RSMessageLength, ...
        'qam',docsisCfg.PayloadModulationOrder);
else
    berTheoretical = [];
end

% Plot the curves
figure
semilogy(EbNoRange,berUncoded,'*-')
hold on
semilogy(EbNoRange,ber,'o-')
legendText = {'Uncoded simulation','Coded simulation'};
if mod(docsisCfg.PayloadModulationBitsPerSymbol,2) == 0
    semilogy(EbNoRange,berUncodedTheoretical,'--')
    legendText{end+1} = 'Uncoded theoretical';
    if ~isempty(berTheoretical)
        semilogy(EbNoRange,berTheoretical,'--')
        legendText{end+1} = 'Coded theoretical';
    end
end
grid on

if docsisCfg.RSEnabled
    title(sprintf('DOCSIS BER - Upstream TDMA, %s, R-S (%d,%d)', ...
        docsisCfg.PayloadModulation, ...
        docsisCfg.RSCodewordLength,docsisCfg.RSMessageLength))
else
    title(sprintf('DOCSIS BER - Upstream TDMA, %s, uncoded', ...
        docsisCfg.PayloadModulation))
end
xlabel('Eb/No (dB)')
ylabel('BER')
legend(legendText,'Location','southwest')

Figure contains an axes object. The axes object with title DOCSIS BER - Upstream TDMA, 16-QAM, R-S (255,251), xlabel Eb/No (dB), ylabel BER contains 4 objects of type line. These objects represent Uncoded simulation, Coded simulation, Uncoded theoretical, Coded theoretical.

その他の調査

docsisCfg のパラメーターを変更して、出力への影響を確認します。たとえば、変調と符号化率を変更してシミュレーションを再実行し、システムの BER 性能への影響を確認します。レイズドコサインフィルタースパン、シンボルあたりのサンプル数、およびサンプルレートを変更して、可視化への影響を確認します。

参考文献

[1] CM-SP-PHYv4.0-I02-200429:Data-Over-Cable Service Interface Specifications DOCSIS® 4.0; Physical Layer Specification.Cable Television Laboratories, Inc., 2019-2020.

[2] CM-SP-MULPIv4.0-I02-200429:Data-Over-Cable Service Interface Specifications DOCSIS® 4.0; MAC and Upper Layer Protocols Interface Specification.Cable Television Laboratories, Inc., 2019-2020.

[3] CM-GL-PNMP-V03-160725:DOCSIS® Best Practices and Guidelines; PNM Best Practices:HFC Networks (DOCSIS 3.0).Cable Television Laboratories, Inc., 2010-2016.

[4] CM-SP-PHYv3.0-C01-171207:Data-Over-Cable Service Interface Specifications DOCSIS® 3.0; Physical Layer Specification.Cable Television Laboratories, Inc., 2006-2017.