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lla2flat

測地緯度、経度、高度を平面地球の位置に変換する

構文

flatearth_pos = lla2flat(lla,llo,psio,href)

flatearth_pos = lla2flat(lla,llo,psio,href,ellipsoidModel)

flatearth_pos = lla2flat(lla,llo,psio,href,flattening,equatorialRadius)

説明

flatearth_pos = lla2flat(lla,llo,psio,href) は、測地経緯度座標の配列 lla から、平面地球(ローカル接線平面) 座標の配列 flatearth_pos を推定します。この関数は、llo、psio、href で定義した参照位置を基準にして flatearth_pos 値を推定します。

flatearth_pos = lla2flat(lla,llo,psio,href,ellipsoidModel) は特定の楕円体惑星の座標を推定します。

flatearth_pos = lla2flat(lla,llo,psio,href,flattening,equatorialRadius) は、flattening と equatorialRadius によって定義されたカスタム楕円体惑星の座標を推定します。

例

緯度、経度、高度の座標を推定する

緯度、経度、高度の座標を推定します。

p = lla2flat( [ 0.1 44.95 1000 ], [0 45], 5, -100 )

p = 1×3
104 ×

    1.0530   -0.6509   -0.0900

WGS84楕円体モデルを使用して複数の緯度、経度、高度の座標を推定する

WGS84 楕円体モデルを指定して、複数の緯度、経度、高度の座標を推定します。

p = lla2flat( [ 0.1 44.95 1000; -0.05 45.3 2000 ], [0 45], 5, -100, 'WGS84' )

p = 2×3
104 ×

    1.0530   -0.6509   -0.0900
   -0.2597    3.3751   -0.1900

カスタム楕円体モデルを使用して複数の緯度、経度、高度の座標を推定する

カスタム楕円体モデルを指定して、複数の緯度、経度、高度の座標を推定します。

f = 1/196.877360;
Re = 3397000;
p = lla2flat( [ 0.1 44.95 1000; -0.05 45.3 2000 ], [0 45], 5, -100,  f, Re )

p = 2×3
104 ×

    0.5588   -0.3465   -0.0900
   -0.1373    1.7975   -0.1900

入力引数

lla — 測地座標

m 行 3 列の配列

測地経緯度(緯度、経度、高度)。m 行 3 列の配列として [度 度 メートル] で指定します。緯度と経度の値は任意の値にすることができます。ただし、緯度値が +90 および -90 の場合、極の特異性により予期しない値が返される可能性があります。

データ型: double

llo — 参照場所の緯度と経度

2 要素ベクトル

推定の原点と平面地球座標系の原点の、2 要素ベクトルとして指定される参照場所の緯度と経度 (度単位)。

データ型: double

psio — 平面地球の角度方向

スカラー

平面地球(ローカル接線平面) x 軸の角度方向。スカラーとして指定します。角度方向は北から時計回りの度数で、平面地球のx および y 座標を北と東の座標に変換するために使用される度数です。

データ型: double

href — 基準高さ

スカラー

地球の表面から平面地球平面地球フレームまでの基準高度を、メートル単位のスカラーで指定します。href は下向きの正の値です。

データ型: double

ellipsoidModel — 楕円体惑星モデル

'WGS84' (既定値)

楕円体惑星モデル。'WGS84' として指定されます。

データ型: char | string

flattening — 平坦化

スカラー

各極における平坦化をスカラーとして指定します。

データ型: double

equatorialRadius — 惑星の赤道半径

スカラー

惑星の赤道半径（メートル単位のスカラーとして指定）。

データ型: double

出力引数

flatearth_pos — 平面地球の位置座標

3 要素ベクトル

平面地球の位置座標。3 要素のベクトルとしてメートル単位で指定されます。

ヒント

• この機能は、飛行経路とバンク角がゼロであると想定します。

• この関数は、平面地球のz 軸が初期の測地緯度と経度でのみ地球に対して垂直であると想定します。この関数は、初期の測地緯度と経度からの短い距離でより高い精度を実現します。また、赤道に近い距離では精度が高くなります。この関数は、緯度の変動が小さいほど、経度をより高い精度で計算します。さらに、経度は極では特異です。

アルゴリズム

この関数は、出力の緯度と経度から初期の緯度と経度を引いた緯度と経度の小さな変化を見つけることから始まります。

$$\begin{array}{l}d\mu =\mu -{\mu }_0\\ d_{\iota }=\iota -{\iota }_0.\end{array}$$

測地緯度と経度を北と東の座標に変換するために、この関数は主垂線の曲率半径 (R_N) と子午線の曲率半径 (R_M) を使用します。R_N と R_M は次の関係で定義されます:

$$R_N=\frac{R}{\sqrt{1-(2f-f^2){\sin }^2{\mu }_0}},$$

ここで、(R) は惑星の赤道半径、$$f$$ は惑星の扁平率です。

北（dN）と東（dE）の位置の小さな変化は、北と東の位置の小さな変化から次のように近似されます。

$$dN=R_{M}d\mu$$

$$dE=R_N\cos {\mu }_{0}d\iota .$$

北と東の座標を平面地球のxとy座標に変換すると、変換は

$$\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \psi & \sin \psi \\ -\sin \psi & \cos \psi \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}N\\ E\end{array}\right],$$

の形になります。

ここで、ψはx軸と北の間の時計回りの角度（度）です。

平面地球のz 軸の値は、負の高度から基準高度 (h_ref) を引いた値です。

$$p_z=-h-h_{ref}.$$

参照

[1] Etkin, B., Dynamics of Atmospheric Flight. New York: John Wiley & Sons, 1972.

バージョン履歴

R2011a で導入

参考

トピック

• flat2lla