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flat2lla

平面地球の位置を測地座標の配列に変換する

構文

lla = flat2lla(flatearth_pos,llo,psio,href)

lla = flat2lla(___, ellipsoidModel)

lla = flat2lla(___,flattening,equatorialRadius)

説明

lla = flat2lla(flatearth_pos,llo,psio,href) は、平面地球座標の配列 flatearth_pos から測地座標の配列 lla を推定します。この関数は、llo、psio、href で定義した参照位置に対して lla 値を推定します。

lla = flat2lla(___, ellipsoidModel) は特定の楕円体惑星の座標を推定します。

lla = flat2lla(___,flattening,equatorialRadius) は、 flattening と equatorialRadius によって定義されたカスタム楕円体惑星の座標を推定します。

例

単一の座標で緯度、経度、高度を推定する

単一の座標で緯度、経度、高度を推定します。

lla = flat2lla( [ 4731 4511 120 ], [0 45], 5, -100)

lla =
    0.0391   45.0441  -20.0000

WGS84 楕円体モデルを使用して複数の座標の緯度、経度、高度を推定する

WGS84 楕円体モデルを使用して、複数の座標における緯度、経度、高度を推定します。

lla = flat2lla([ 4731 4511 120; 0 5074 4498 ], [0 45], 5, -100, 'WGS84' )

lla =
   1.0e+03 *

    0.0000    0.0450   -0.0200
   -0.0000    0.0450   -4.3980

カスタム楕円体モデルを使用して複数の座標の緯度、経度、高度を推定します。

カスタム楕円体モデルを使用して、複数の座標における緯度、経度、高度を推定します。

f = 1/196.877360;
Re = 3397000;
lla = flat2lla([ 4731 4511 120; 0 5074 4498 ], [0 45], 5, -100,  f, Re )

lla =
   1.0e+03 *

    0.0001    0.0451   -0.0200
   -0.0000    0.0451   -4.3980

入力引数

flatearth_pos — 平面地球の位置座標

m 行 3 列の配列

平面地球の位置座標（メートル単位）。m 行 3 列の配列として指定されます。

データ型: double

llo — 参照場所の緯度と経度

2 要素ベクトル

推定の原点と平面地球座標系の原点として、2 要素ベクトルとして指定された、度単位の参照場所の緯度と経度。

データ型: double

psio — 平面地球の角度方向

スカラー

平面地球の x 軸の角度方向。スカラーとして指定します。角度方向は北から時計回りの度数で、平面地球の x および y 座標を北と東の座標に変換するために使用される度単位の角度です。

データ型: double

href — 基準高さ

スカラー

地球の表面から平面地球フレームまでの基準高度を、メートル単位のスカラーで指定します。

データ型: double

ellipsoidModel — 楕円体惑星モデル

'WGS84' (既定値)

楕円体惑星モデル。'WGS84' が唯一のオプションです。

データ型: char | string

flattening — 地球の平坦化

1/298.257223563 (既定値) | スカラー

惑星の平坦化。二重スカラーとして指定されます。

データ型: double

equatorialRadius — 惑星の赤道半径

スカラー

惑星の赤道半径（メートル単位のスカラー値として指定）。

データ型: double

出力引数

lla — 測地座標

m 行 3 列の配列

測地座標 (緯度、経度、高度) は、[度、度、メートル] 単位の m 行 3 列の配列として返されます。

アルゴリズム

推定は、平面地球の x 座標と y 座標を北と東の座標に変換することから始まります。変換は

$$\left[\begin{array}{c}N\\ E\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \psi & -\sin \psi \\ \sin \psi & \cos \psi \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{p}_x\\ p_y\end{array}\right],$$

の形をとる。

ここで、$$\left(\overline{\psi }\right)$$ は x 軸と北の間の時計回りの角度 (度) です。

北と東の座標を測地緯度と経度に変換するために、推定では主垂線の曲率半径 (R_N) と子午線の曲率半径 (R_M) を使用します。 (R_N) と (R_M) は次の関係で定義されます。

$$R_N=\frac{R}{\sqrt{1-(2f-f^2){\sin }^2{\mu }_0}},$$

と

$$R_M=R_N\frac{1-(2f-f^2)}{1-(2f-f^2){\sin }^2{\mu }_0},$$

ここで、(R) は惑星の赤道半径、$$\left(\overline{f}\right)$$ は惑星の平坦度です。

緯度と経度の小さな変化は、北と東の位置の小さな変化から次のように近似されます。

$$\begin{array}{l}d\mu =\frac{dN}{R_M}\\ d\iota =\frac{dE}{\left(R_N\cos {\mu }_0\right)}.\end{array}$$

出力される緯度と経度は、初期の緯度と経度に、緯度と経度の小さな変化を加えたものです。

$$\begin{array}{l}\mu ={\mu }_0+d\mu \\ \iota ={\iota }_0+d\iota \end{array}$$

高度は、負の平面地球の z 軸値から基準高度 (h_ref) を引いた値です。

$$h=-p_z-h_{ref}$$

参照

[1] Etkin, B., Dynamics of Atmospheric Flight. New York: John Wiley & Sons, 1972.

[2] Stevens, B. L., and F. L. Lewis, Aircraft Control and Simulation, 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, 2003.

バージョン履歴

R2011a で導入

参考

lla2flat