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基本的な座標系の概念
座標系を使用すると、宇宙空間における航空機や宇宙機の位置と方向を追跡できます。Aerospace Toolbox 座標系は、測地学、天文学、物理学の基本的な概念に基づいています。地理情報の詳細については、「Mapping Toolbox」を参照してください。
定義
Aerospace Toolbox ソフトウェアは、右手 (RH) の直交座標系を使用します。右手の法則は、座標軸の x-y-z の順序を確立します。
基準座標系は、加速しない運動基準座標系です。大まかに言えば、加速は遠く離れた宇宙を基準として定義されます。慣性座標系では、ニュートンの第二法則（力 = 質量 × 加速度）が成り立ちます。
厳密に定義すると、慣性座標系は、互いに対して加速しないすべてのフレームの集合のメンバーです。非慣性フレームとは、慣性座標系に対して加速するフレームのことです。一般に、その加速には並進成分と回転成分の両方が含まれており、その結果 疑似力 (疑似重力、および コリオリの力と 遠心力) が発生します。
ツールボックスは、地球の形状 (ジオイド) を、等しい 2 つの長い軸 (赤道面 を定義) と、わずかに短い 3 番目の対称軸 (地極) を持つ特殊なタイプの楕円体である扁平回転楕円体としてモデル化します。赤道は赤道面と地球の表面が交差する場所です。地理学的極は、地球の表面と地極軸の交点です。一般的に、地球の地極軸と自転軸は同一ではありません。
緯度は赤道と平行です。経度は地極軸と平行です。経度ゼロまたは本初子午線はイギリスのグリニッジを通ります。
Approximation
Aerospace Toolbox ソフトウェアは、地球を基準とした座標系を定義する際に 3 つの標準的な近似値を使用します。
地球の表面、つまりジオイドは、長い赤道軸と短い地極軸によって定義される扁平な回転楕円体です。現実には、地球は標準ジオイドに対してわずかに変形しています。
地球の自転軸と赤道面は垂直なので、自転軸と地極軸は同一になります。実際には、これらの軸はわずかにずれており、地球の自転に伴って赤道面が揺れます。この影響はほとんどのアプリケーションでは無視できます。
地球固定座標における唯一の非慣性効果は、地球の軸の周りの回転によるものです。これは 自転、地心 システムです。ツールボックスは、太陽の周りの地球の動き、銀河系内での太陽の動き、宇宙における銀河系の動きを無視します。ほとんどのアプリケーションでは、地球の自転のみが重要になります。
この近似は、深宇宙、つまり地球-月系の外に送られる宇宙機の場合は変更する必要があり、太陽中心系が好まれます。
受動的な変換
Aerospace Toolbox 内のすべての四元数はパッシブ変換です。パッシブ変換では、ベクトルは変更されず、ベクトルが定義されている座標系が回転します。変換の詳細については、「アクティブ変換とパッシブ変換」を参照してください。
他の惑星に対する運動
Aerospace Toolbox ソフトウェアは、標準の WGS-84 ジオイドを使用して地球をモデル化します。赤道軸の長さ、平坦度、回転速度を変更できます。
楕円体のサイズ、平坦度、回転速度を変更することで、楕円体でよく近似される任意の天体に対する宇宙機の動きを表すことができます。天体が西向き（逆行）に回転している場合は、回転速度を負にします。
Aerospace Toolbox でのモデリング、ナビゲーション、表示に使用される座標系については、以下を参照してください。
参照
[1] Recommended Practice for Atmospheric and Space Flight Vehicle Coordinate Systems, R-004-1992, ANSI/AIAA, February 1992.
[2] Rogers, R. M., Applied Mathematics in Integrated Navigation Systems, AIAA, Reston, Virginia, 2000.
[3] Stevens, B. L., and F. L. Lewis, Aircraft Control, and Simulation, 2nd ed., Wiley-Interscience, New York, 2003.
[4] Thomson, W. T., Introduction to Space Dynamics, John Wiley & Sons, New York, 1961/Dover Publications, Mineola, New York, 1986.
