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Quaternions to Rodrigues

四元数をオイラー・ロドリゲス ベクトルに変換する

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

説明

Quaternions to Rodrigues ブロックは、4 行 1 列の四元数を3 要素の Euler-Rodrigues (Rodrigues) ベクトルに変換します。Aerospace Blockset™ は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。このブロックはすべての四元数入力を正規化します。四元数入力と結果のオイラー・ロドリゲス ベクトルは、フレーム A からフレーム B への右手パッシブ変換を表します。オイラー ロドリゲス ベクトルの詳細については、アルゴリズム を参照してください。

端子

入力

Quaternion — 四元数

4行1列の行列

オイラー・ロドリゲス ベクトルを決定する四元数。四元数スカラーは最初の要素です。

データ型: double

Output

rod — オイラー・ロドリゲス ベクトル

3 要素ベクトル

四元数から決定されたオイラー・ロドリゲス ベクトル。

データ型: double

アルゴリズム

• オイラー・ロドリゲス ベクトル$$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

  $$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

  ここで、

  $$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

  はロドリゲスパラメーターです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

Direction Cosine Matrix to Rodrigues | Rodrigues to Direction Cosine Matrix | Rodrigues to Quaternions | Rodrigues to Rotation Angles | Rotation Angles to Rodrigues