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Rodrigues to Quaternions

オイラー・ロドリゲス ベクトルを四元数に変換する

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ライブラリ:
Aerospace Blockset / Utilities / Axes Transformations

説明

Rodrigues to Quaternions ブロックは、3 要素のオイラー・ロドリゲス ベクトルから 4 行 1四元数を決定します。Aerospace Blockset™ は、スカラー優先規則を使用して定義された四元数を使用します。オイラー・ロドリゲス ベクトル入力と結果の四元数は、フレーム A からフレーム B への右手パッシブ変換を表します。結果の四元数は、フレーム A からフレーム B への一連の右手固有パッシブ回転を表します。オイラー ロドリゲス ベクトルの詳細については、アルゴリズム を参照してください。

端子

入力

rod — オイラー・ロドリゲス ベクトル

3 要素ベクトル

四元数を決定するオイラー・ロドリゲス ベクトル。

データ型: double

Output

q — 四元数

4行1列の行列

オイラー・ロドリゲス ベクトルから決定された四元数。

データ型: double

アルゴリズム

オイラー・ロドリゲス ベクトル$$\stackrel{\rightharpoonup }{b}$$ は、回転軸の方向余弦と回転角度の半分の接線を積分することによって回転を表します。

$$\overrightarrow{b}=\left[\begin{array}{ccc}{b}_x& b_y& b_z\end{array}\right]$$

ここで、

$$\begin{array}{l}{b}_x=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_x,\\ b_y=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_y,\\ b_z=\tan \left(\frac{1}{2}\theta \right)s_z\end{array}$$

はロドリゲスパラメーターです。ベクトル $$\stackrel{\rightharpoonup }{s}$$ は、回転が実行される単位ベクトルを表します。接線のため、回転角度が ±pi ラジアンまたは ±180 度に等しい場合、回転ベクトルは不確定になります。値は負または正になります。

参照

[1] Dai, J.S. "Euler-Rodrigues formula variations, quaternion conjugation and intrinsic connections." Mechanism and Machine Theory, 92, 144-152. Elsevier, 2015.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2017a で導入

参考

Direction Cosine Matrix to Rodrigues | Rodrigues to Direction Cosine Matrix | Rodrigues to Rotation Angles | Quaternions to Rodrigues | Rotation Angles to Rodrigues